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文档简介

2.6直角三角形1,直角三角形的两个锐角互余。,直角边,直角边,斜边,“直角三角形ABC”用符号“”表示。,RtABC,猜想：直角三角形的两个锐角有什么关系？,直角三角形的定义：有一个内角是直角的三角形，叫直角三角形,证明：在ABC中A+B+C=180(三角形内角和定理）C=90（已知）A+B+90=180（等量代换）A+B=18090=90（等式性质）即A+B=90,已知：在ABC中，C90求证：AB90,动动手试一试,已知：如图，D是RtABC斜边AB上的一点，BD=CD。求证：AD=CD,从本题中，你发现直角三角形斜边上的中线有什么性质？,D,直角三角形的性质：,直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。,ACB=90，是上的中线（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）,动动脑想一想,ACB=90，D是上的中点,ACB=90，AD=BD,若上图中，ABC是直角三角形，CD是斜边AB上的中线，AB=10cm,CD的长为多少cm?,若A=40，则其他角为多少度？,若A=30，你能得到什么结论？,CD=2cm，则AB的长为多少？,例3如图，一名滑雪运动员沿倾斜角为30的斜坡，从A滑行至B。已知AB=200m，问这名滑雪运动员的高度下降了多少m？,D,将这个性质归纳概括成结论：,ADC是等腰三角形BDC是正三角形,在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。,30,ABC是直角三角形，B=30AC=AB（在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半）,反过来：有两个角互余的三角形是直角三角形成立吗？,已知：在ABC中，AB90求证：ABC是直角三角形（同学们自已完成证明）,讨论：等腰直角三角形的两个锐角各是多少度呢？,定义：两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形,等腰直角三角形的两个锐角都是,直角三角形的两个锐角互余有两个角互余的三角形是直角三角形等腰直角三角形的两个锐角都是,结论,解，都是，已知ABC是，与与与互余又与互余所以图中共有对互余的角,例题,如图，是ABC斜边上的高请找出图中各对互余的角,例题,如图：在等腰直角三角形中，是斜边上的高，则请说明理由,新世纪,八（上）数学,自主,合作,探究,互动,例题,如图：是ABC斜边边上的高，是的平分线，且求和的度数,如图，已知ABC中，点在上，垂足分别是，且，ABC是等腰直角三角形吗？说明理由,在ABC中,则_.2.如图:在等到腰直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,则图中共有等腰直角三角形_个.3.如果三角形一边上的高平分这边所对的角,那么此三角形一定是()(A)等腰三角形.(B)直角三角形.(C)等边三角形.(D)等腰直角三角形.4.如图,在ABC中,ACB=90,AE平分CAB,CDAB于D,它们交于点F,CFE是等腰三角形吗?试说明理由.,A,B,C,A,D,F,C,E,B,36,3,A,A,B,C,D,5、直角三角形ABC中，A=90ADBC、D为垂足，ABC的平
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