河北大学版九年级上学期期中数学试题新编

河北大学版九年级上学期期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若一次函数的图像过第一、三、四象限,则函数（ ）A有最大值B有最大值C有最小值D有最小值2 . 若抛物线 y=x2向下平移 1 个单位，则所得的抛物线解析式是（ ）Ay=x2+1By=（x+1）2Cy=x21Dy=（x1）23 . 正三角形ABC所在的平面内有一点P，使得PAB,PBC,PCA都是等腰三角形，则这样的P点有（ ）A1个B4个C7个D10个4 . 抛物线yx2+3x5与坐标轴的交点的个数是（ ）A0个B1个C2个D3个5 . 尺规作图作一个角的角平分线的依据是（ ）ASASBASACAASDSSS6 . 一个盒子里有完全相同的小球，球上分别标有数字1，2，3，从中摸出一个数字记为a，则摸出的数字能满足关于x的方程x2+ax+10无实数根的概率是（ ）A0BCD17 . 若平面直角坐标系内的点M 满足横、纵坐标都为整数，则把点M 叫做“整点”例如：P(1，0)、Q(2，2)都是“整点”抛物线y=mx22mx+m1(m0)与x 轴交于A、B 两点，若该抛物线在A、B 之间的部分与线段AB 所围成的区域（包括边界）恰有 6 个整点，则m 的取值范围是（ ）Am Bm Cm Dm 8 . 如图，ABCD中，点O为对角线AC、BD的交点，点E为CD边的中点，连接OE，如果AB=4，OE=3，则ABCD的周长为（ ）A7B10C14D209 . 如图，点D、E分别为ABC的边AB、AC上的中点，则ADE的面积与四边形BCED的面积的比为（ ）A1：2B1：3C1：4D1：110 . 下列说法正确的是（ ）A“打开电视机，正在播放达州新闻”是必然事件B天气预报“明天降水概率50%，是指明天有一半的时间会下雨”C甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S2=0.3，S2=0.4，则甲的成绩更稳定D数据6，6，7，7，8的中位数与众数均为7二、填空题11 . RtABC中，C90，B2A，BC4cm，AB_cm12 . 如图，在口ABCD中，, E是AD的中点，若CE=4,则BC的长是_.13 . 新定义：我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”如图所示，ABC中AF、BE是中线，且AFBE，垂足为P，像ABC这样的三角形称为“中垂三角形”，如果ABE30，AB6，那么此时AC的长为_14 . 已知8：x =6：9，则x的值等于_15 . 在比例尺为150000的地图上，量得A、B两地的图上距离AB3cm，则A、B两地的实际距离为_km.16 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，三角板的直角顶点P的坐标为(2，2)，一条直角边与x轴的正半轴交于点A，另一直角边与y轴交于点B，三角板绕点P在坐标平面内转动的过程中，当POA为等腰三角形时，请写出所有满足条件的点B的坐标_三、解答题17 . 某中学号召学生利用假期开展社会实践活动，开学初学校随机地通过问卷形式进行了调查，其中将学生参加社会实践活动的天数，绘制了下列两幅不完整的统计图：请根据图中提供的信息，完成下列问题（填入结果和补全图形）：（1）问卷调查的学生总数为人；（2）扇形统计图中a的值为；（3）补全条形统计图；（4）该校共有1500人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有人；（5）如果从全校1500名学生中任意抽取一位学生准备作交流发言，则被抽到的学生，恰好也参加了问卷调查的概率是18 . 如图1，已知抛物线与轴交于点和点，与轴交于点.（l）求抛物线的表达式；（2）如图l，若点为第二象限抛物线上一动点，连接，求四边形面积的最大值，并求此时点的坐标；（3）如图2，在轴上是否存在一点使得为等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.19 . 如图，已知：OCOD，ABCD，求证：OAOB20 . 如图，已知抛物线y=x2+bx+c与一直线相交于A（1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N其顶点为A（1）抛物线及直线AC的函数关系式；（2）设点M（3，m），求使MN+MD的值最小时m的值；（3）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EFBD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由；（4）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求APC的面积的最大值21 . 如图，在等腰中，在中，与交于点。（1）如图1，若，求的长；（2）如图2，为延长线上一点，连接，若，求证：。22 . 小丽买苹果和桔子，如果买4千克苹果和2千克桔子，共花费18元：如果买2 千克苹果和4千克桔子，共花费16.8元，求苹果和桔子每千克各多少元？23 . 如图，已知DAC90，ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A不重合），连结CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60得到线段CQ，连结QB并延长交直线AD于点A（1）如图，求QEP的度数；（2）如图，若DAC135，ACP15，且AC4，求BQ的长24 . 如图，AB是O的直径，点C在O上，点D在AB延长线上，且BCD=A（1）求