电路基本原理

.,第1章电路的基本概念和基本定律,1.1电路及其理论模型,1.2电路变量及电流和电压的参考方向,1.3电路元件及其伏安特性关系,1.4基尔霍夫定律,end,.,电路分析基础,电气车间：试验班,.,如何学好电路分析基础,掌握概念的含义和来龙去脉：除了要理解和记住概念的定义、符号和单位外，还要了解引入概念的原因，它与类似概念的异同点，以及它在后续内容中所起的作用等。领会规律、方法的导出与应用：要做到知其然、知其所以然，不要机械套用，学会灵活运用，举一反三。从应用要求来理解电子电路的功能：各种电子电路都有应用背景，离开应用背景对电子电路的性能分析是没有意义的，。多作练习，巩固知识：各种方法的学习都必须通过不断练习才能得以巩固，因此，学习过程中，要独立地完成一定量习题。认真对待实验，加深对理论知识理解：本课程的实践性很强，只有理论学习是不够的，实验可以让我们更加深刻理解理论知识，也能从中发现问题，启发我们深入学习。多做课外阅读，拓宽知识面：电工电子技术的发展十分迅速，课程中不可能将所有内容都包含进去，通过课外阅读能够对本领域的先进理论、方法有更多了解，丰富自己。,1.电压、电流的参考方向,3.基尔霍夫定律,重点：,2.电路元件特性（电阻、电源、受控源）,电路分析的基础,第1章电路的基本概念和基本定律,end,1.1电路及其理论模型,一、电路的概念电路是由用电设备（称为负载）、元器件、供电设备（称为电源）通过导线连接而构成的提供给电荷流动的通路。电路是电场的一种特殊形式，当电场被束缚在电荷流动的路径周围很小的范围时，即形成电路。二、电路的组成为电路工作提供能量的电源；完成放大、滤波、移相等功能的元器件；用电设备（负载）连接电源、元器件和用电设备的导线；控制电源接入的开关等。,直流电源:提供能源,信号处理：放大、调谐、检波等,负载,信号源:提供信息,电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。,电路的组成,1.1电路及其理论模型,三、电路的功能客观上电路提供了电荷流动的通路，电荷携带着电能在电路中流动，从电源带走电能，而在用电元器件中又释放电能，因此电路的工作伴随着能量的运动。电路主要有下列作用：能量传输将电源的电能传输给用电设备(负载)。能量转换将传输到负载的电能根据需要转换成其它形式的能量，如光、声、热、机械能等信息传输信息处理,信息-(载体)-信号-电路-终端-(去载体)-信息(电流或电压)。如广播电路或电视发射装置,信号(接受)-电路（放大、去噪、合成)-信号。如电视机。,电路模型,1.理想电路元件：根据实际电路元件所具备的电磁性质所设想的具有某种单一电磁性质的元件。,几种基本的电路元件：,电阻元件：表示消耗电能的元件,电感元件：表示各种电感线圈产生的磁场，储存磁场能量的作用,电容元件：表示各种电容器产生的电场，储存电能的作用,电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件,1.1电路及其理论模型,无源元件,2.电路模型：由理想元件及其组合代表实际电路元件，与实际电路具有基本相同的电磁性质，称其为电路模型。,*电路模型是由理想电路元件构成的。,导线,电池,开关,灯泡,例.,1.1电路及其理论模型,建模时,工作条件不一样,其模型也不一样。,直流状态,仅消耗能量,交流低频状态,消能,储能,交流高频状态,消耗能量,储磁场能量和电场能量,实际线圈,1.1电路及其理论模型,如：,end,1.2电路变量及电流和电压的参考方向,1.2.1电路变量,在电路理论中涉及的变量主要有电流、电压、电位、电荷、磁通、磁通链、功率和能量。其中电流、电压、电位、能量和功率最为常用。,1.电流,形成：,国际单位制单位:A(安培）常用单位:mA(10-3A),A(10-6A),分类,直流(DC)电流:大小和方向不随时间改变,通常用I表示,交流(AC)电流:大小和方向随时间改变,通常用i表示,电流的大小用电流强度表示。,带电粒子的定向运动形成电流。,度量：,单位：,表示单位时间流过电路中某一截面的净电荷量。,2.电压,1.2电路变量及电流和电压的参考方向,形成：,电荷由电路中的a点移到b点所发生的能量变化。,V(伏特)kV(103V),m(10-3V)，V(10-6V）,分类,直流电压:大小和方向不随时间改变，通常用U表示,交流电压：大小和方向随时间改变，通常用u表示,度量：,单位电荷由电路中的a点移到b点所发生的能量变化，即,单位：,电路中两点间的电压（降）就等于这两点的电位差，即,设c点为电位参考点，则Vc=0,Va=Uac，Vb=Ubc，Vd=Udc,Uab=Va-Vb,3.电位,选择电路中某一点作为参考点，电路中其他各点对参考点之间的电压称为该点的电位，用V表示。,参考点的电位为0。参考点可以任意选择，用符号“”表示。,1.2电路变量及电流和电压的参考方向,例.,已知Uab=1.5V，Ubc=1.5V，求Va,Vb,Vc,Uac,(1)以a点为参考点，Va=0,Vb=VaUab=1.5V,Ubc=VbVc,(2)以b点为参考点，Vb=0,Uab=VaVbVa=Vb+Uab=1.5V,Ubc=VbVcVc=VbUbc=1.5V,Uac=VaVc=1.5(1.5)=3V,结论：电路中电位参考点可任意选择；当选择不同的电位参考点时，电路中各点电位均不同，但任意两点间电压保持不变。,1.2电路变量及电流和电压的参考方向,Uac=Va-Vc=3V,Uab=VaVb,Vc=VbUbc=-1.51.5V=-3V,4.能量和功率,1.2电路变量及电流和电压的参考方向,在t0到t的时间内，电场力将单位正电荷由A点移动到B点时所做的功，用W表示：,能量:,单位：焦耳（J）,功率:,单位时间内能量的变化率：,单位：瓦（特）（W）,常用单位:kW(103W),mW(10-3W),1.2.2参考方向,1.2电路变量及电流和电压的参考方向,实际方向：正电荷移动的方向,参考方向：在进行电路分析时，假定的电流方向。,1.电流的参考方向（流向）,为什么要引入参考方向,(a)复杂电路的某些支路事先无法确定实际方向。,中间支路电流的实际方向无法确定，为分析方便，只能先任意标一方向（参考方向），根据计算结果，才能确定电流的实际方向。,(b)实际电路中有些电流是交变的，无法标出实际方向。,当,电流实际方向与参考方向(红色箭头）相同,i,1.2电路变量及电流和电压的参考方向,电流参考方向的两种表示：,用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。,用双下标表示：如iAB,电流的参考方向由A指向B。,1.2电路变量及电流和电压的参考方向,例,I1=1A,I1=-1A,：参考方向与实际方向一致,：参考方向与实际方向相反,电流的参考方向可以任意选定。规定相反的参考方向时，相应的电流表达式和计算结果差一个符号。,参考方向:假定的方向,实际方向：从高电位端指向低电位端,电压参考方向的表示：,一个箭头,“+”、”-”极性,“双下标”表示,2.电压(降)的参考方向(极性),1.2电路变量及电流和电压的参考方向,电压的参考方向可以任意选定，如果电压的参考方向与实际方向一致，则电压为正值，反之为负。,例：,UR=-5V,1.2电路变量及电流和电压的参考方向,3.关联参考方向,元件或支路的u，i通常采用相同的参考方向称之为关联参考方向。反之，称为非关联参考方向。,1.2电路变量及电流和电压的参考方向,功率的计算,(1)u,i取关联参考方向,p=ui,(2)u,i取非关联参考方向,p=-ui,功率的判断,1.2电路变量及电流和电压的参考方向,若某元件电功率大于零，在电路中消耗电能，表现为负载。若某元件电功率小于零，向电路提供电能，表现为电源。,例U1=10V，U2=5V。分别求电源、电阻的功率。,解：设电路中电流及电阻电压参考方向如图,吸收功率,发出功率,吸收功率,-功率平衡,1.2电路变量及电流和电压的参考方向,电源和负载的概念若某元件电功率大于零，在电路中消耗/吸收电能，表现为负载。若某元件电功率小于零，向电路提供/发出电能，表现为电源。举例：由5个元件组成的电路如图，各元件上电压、电流参考方向采用关联参考方向，标在图上如下。,确定各元件的功率，指出哪些是电源、哪些是负载？,元件1,是负载,元件2,是负载,元件3,是电源,元件4,是负载,元件5,是电源,注意：,电路中所有元件的功率之和为0！这一规则称为功率平衡原理。常用作对分析结果的检验准则。功率平衡实际上是能量守恒的体现，任意时刻，电源发出的电能恰为负载所消耗。,小结：,(1)电压和电流的参考方向是任意假定的。分析电路前必须标明。,(2)参考方向一经假定，必须在图中相应位置标注(包括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。参考方向不同时，其表达式符号也不同，但实际方向不变。,1.2电路变量及电流和电压的参考方向,(3)元件或支路的u，i通常采用关联参考方向，以减少公式中负号。,(4)参考方向也称为假定方向、正方向，以后讨论均在参考方向下进行，不考虑实际方向。,end,作业：1-1练习：1-2,集总参数元件：每一个具有两个端钮的元件中有确定的电流，端钮间有确定的电压。,集总参数电路：由集总参数元件构成的电路。,一个实际电路要能用集总参数电路近似，要满足如下条件：即实际电路的尺寸必须远小于电路工作频率下的电磁波的波长。,1.3电路元件及其伏安特性关系,本书主要研究的是集总参数元件和集总参数电路。,u=f(i)或i=f(u)为一条过原点的直线,线性电阻,R是一个与电压和电流无关的常数。,元件符号,1.3电路元件及其伏安特性关系,1.3.1电阻元件,电压与电流取非关联参考方向,uRi或iGu,公式必须和参考方向配套使用！,电导(S),线性电阻元件的伏安特性,电压与电流取关联参考方向,uRi,iGu,或,电阻(),1.3电路元件及其伏安特性关系,pui(Ri)ii2Ru(u/R)=u2/R,功率：,能量：可用功表示。从t0到t电阻消耗的能量,不管电压、电流是否为关联参考方向，都有p=i2R=u2/R(p始终为正）,1.3电路元件及其伏安特性关系,非关联参考方向下，吸收的功率,定义：,一个二端元件，其电荷q(t)和电压u(t)之间的关系，可以用q-u平面上的一条曲线来确定，则称为电容元件。,对于线性电容，有q=Cu,常数C称为电容器的电容,电容C的SI单位：F(法)(Farad，法拉),常用单位：F（10-6F)，nF(10-9F)，pF(10-12F),1.3电路元件及其伏安特性关系,1.3.2电容元件,符号：,伏安关系,电容对直流相当于开路,微分关系:,积分关系:,两端的电压与电路对电容的充电过去状况有关,因此是一种记忆元件.,初始值,设为关联参考方向,则,1.3电路元件及其伏安特性关系,电容的储能,结论:电容为储能元件，具有存储电场能量的作用,因为电容消耗的功率为,所以吸收能量为,1.3电路元件及其伏安特性关系,常数L称为电感,L的单位名称：亨（利）H(Henry),一个二端元件，若其电流i(t)和磁链(t)之间的关系，可以用i-平面上的一条曲线来确定，则称为电感元件。,对线性电感元件，有=Li,定义：,常用单位：mH（10-3H),符号：,1.3电路元件及其伏安特性关系,1.3.3电感元件,电感电流的记忆性质,伏安关系,微分关系:,积分关系:,电感对直流相当于短路,初始值,由电磁感应定律,（设为关联参考方向）,1.3电路元件及其伏安特性关系,电感的储能,结论:电感为储能元件，具有存储磁场能量的作用,因为电感消耗的功率为,所以吸收能量为,1.3电路元件及其伏安特性关系,1、理想电压源：电源两端电压为uS，其值与流过它的电流i无关。,（1）特点：,(a)电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；,(b)通过它的电流是任意的，由外电路决定。,电路符号,1.3电路元件及其伏安特性关系,1.3.4电压源和电流源,R=10,I=1A,R=1,I=10A,1.3电路元件及其伏安特性关系,(2)伏安特性,US,（3）理想电压源的开路与短路,1.3电路元件及其伏安特性关系,(1)开路,（2）短路,I=0，U=Us,流过的电流无穷大，因此不允许直接短路,2.理想电流源：电源输出电流为iS，其值与此电源的端电压u无关。,(1)特点：,(a)电源电流由电源本身决定，与外电路无关；,(b)电源两端电压是任意的，由外电路决定。,电路符号,1.3电路元件及其伏安特性关系,例如,R=10,R=1,U=20V,U=2V,(2)伏安特性u=f(i),1.3电路元件及其伏安特性关系,IS,(3)理想电流源的短路与开路,1.3电路元件及其伏安特性关系,(2)开路：,(1)短路：,I=IS，U=0,不允许开路,1.定义：电压源电压或电流源电流不是给定的时间函数，而是受电路中某个支路的电压(或电流)的控制。,1.3.5受控电源,1.3电路元件及其伏安特性关系,例：它励直流发电机,受控源从实际电子电路或器件抽象而来。,他励直流发电机的感应电压是与电机内的磁场强弱有关的,而磁场又是由励磁电流产生的,因此,发电机的感应电压受励磁,发电机电枢的内阻即可,如下图所示。在这一模型中,CCVS是它的核心部分,它反映了发电机电压受励磁电流控制。,(a)电流控制的电流源(CCCS),:电流放大倍数,r:转移电阻,2.分类：根据控制量和被控制量是电压u或电流i,受控源可分为四种类型：CCCS、CCVS、VCCS、VCVS。,(b)电流控制的电压源(CCVS),1.3电路元件及其伏安特性关系,g:转移电导,:电压放大倍数,(c)电压控制的电流源(VCCS),(d)电压控制的电压源(VCVS),1.3电路元件及其伏安特性关系,3.受控源与独立源的比较,(1)独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压(或电流)直接由电路中其它电压、电流决定。,(2)独立源作为电路中“激励”，在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映输出端与输入端的关系，在电路中不能作为“激励”。,1.3电路元件及其伏安特性关系,end,作业：1.4，1.5,基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律(KirchhoffsCurrentLawKCL)和基尔霍夫电压定律(KirchhoffsVoltageLawKVL)。它反映了电路中所有支路电压和电流的约束关系，是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。,1.4基尔霍夫定律,支路(b)：电路中的每一个分支。一条支路流过一个电流，称为支路电流。,结点(n)：三条或三条以上支路的联接点。,回路(l)：由支路组成的闭合路径。,网孔(m)：平面电路中，内部不含支路的回路。,1.4基尔霍夫定律,上图所示电路，共有,支路,5条,结点,3个（c和d应视为一个结点）,回路,6个,网孔,3个,例,1.4基尔霍夫定律,1.4.1基尔霍夫电流定律（KCL）,即:i=0,在任一瞬间，与该结点连接的所有支路电流的代数和恒等于零。,实质:电流连续性的体现。,即i入=i出,对结点a：,或I1+I2=I3,I1+I2I3=0,1.4基尔霍夫定律,1.定律,I1+I210(12)=0I2=1A,47I1=0I1=3A,7A,4A,I1,10A,-12A,I2,例求I1和I2。,设流出节点电流为正，则,支路电流的参考方向是流入节点,支路电流的参考方向与实际方向相反,1.4基尔霍夫定律,值得注意的是，只有定义了电流的参考方向，才能列写基尔霍夫电流定律方程。,电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。,2.推广,例:,IA+IB+IC=0,1.4基尔霍夫定律,两条支路电流大小相等，一个流入，一个流出。,I=?,I=0,1.4基尔霍夫定律,在任一瞬间，沿任一回路绕行方向，回路中各段电压的代数和（电位降低取正号）恒等于零。,1.4.2基尔霍夫电压定律（KVL),即：u=0,对回路1：,对回路2：,I1R1+I3R3E1=0,I2R2+I3R3E2=0,1.4基尔霍夫定律,1.定律,（1）设定绕行方向,（2）设与绕行方向相同的电压为正,对回路3：,I1R1I2R2+E2E1=0,I:U1-(6)-(2)=0,U1=6+2=8V,:U3-(6)-(-12)=0,U3=6-12=-6V,:U2+U3-U1=0,U2=-U3+U1=-(-6)+(8)=14V,例:求图示电路中的U1,U2,U3,解：,设回路的绕行方向如图所示,1.4基尔霍夫定律,I2R2E2+UBE=0,端口电压也可按回路处理：,对回路1：,1.4基尔霍夫定律,1.4基尔霍夫定律,例：电路如图所示，求Uab,由KVL可得：,UAB(沿l1)=UAB(沿l2）,推论：电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经过的各元件电压的代数和（