九年级上学期12月月考数学试题

九年级上学期12月月考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 反比例函数图象上有三个点，其中，则的大小关系是 （ ）ABCD2 . 如图，梯形ABCD中，ABCD，A90，E在AD上，且CE平分BCD，BE平分ABC，则下列关系式中成立的有（ ），CE2CDBCA2个B3个C4个D5个3 . 已知二次函数 y=4x2+4x-1，当自变量x取两个不同的值x1，x2时，函数值相等，则当x取时的函数值为（ ）A-1B-2C2D14 . 如图，O的直径AB=2，弦AC=1，点D在O上，则D的度数是（ ）A30B45C60D755 . 四个形状大小相同的等腰三角形按如图所示方式摆放，已知，若点落在的延长线上，则图中阴影部分的面积为（ ）ABCD6 . 在Rt中，若，则的值是（ ）ABCD7 . 如图，平面直角坐标系中，点A是x轴负半轴上一个定点，点P是函数上一个动点，轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会A先增后减B先减后增C逐渐减小D逐渐增大8 . 如图，经过坐标原点的抛物线C1：与x轴的另一交点为M，它的顶点为点A，将C1绕原点旋转180，得到抛物线C2，C2与x轴的另一交点为N，顶点为点B，连接AM，MB，BN，NA，当四边形AMBN恰好是矩形时，则的值（ ）ABCD9 . 如图，是线段的黄金分割点，且，若表示以为一边的正方形的面积，表示长为，宽为的矩形的面积，则与的大小关系是（ ）ABCD无法确定10 . 将一矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边上的F处，若ABBC45，则cosAFE的值为（ ）A45B35C34D二、填空题11 . 点G是ABC的重心，GDAB，交边BC于点D，如果BC=6，那么CD 的长是12 . 反比例函数y=过点(2,3),则k=_;反比例函数y=过点(-2,3),则k=_.13 . 如图，在中，则是_14 . 若点A（2，y1），B（3，y2）在抛物线yax22ax+b上，若y1y2，请写出一组满足条件的实数a，b的值：a_，b_三、解答题15 . 如图，在平面直角坐标系中有一等腰三角形，点为坐标原点，点坐标为，点是线段的中点.（1）求点的坐标及线段的长；（2）若点是轴的一个动点，使得，抛物线经过点、点，求这条抛物线的函数解析式；（3）在（2）的条件下，点是抛物线图象上的一个动点，以为圆心的圆与直线相切，切点为点，点关于直线的对称点为点.请你探索：是否存在这样的点，使得.若存在，请直接写出点的坐标：若不存在，请说明理由.16 . 某学校的围墙CD到教学楼AB的距离CE22.5米，CD3米ACE23求教学楼高度AA（参考数据：sin230.39，cos230.92，tan230.42）17 . 计算:18 . 已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表:（1）求该二次函数的表达式；（2）当时，的取值范围是.19 . 定义：点P为ABC内部或边上的点，若满足PAB，PBC，PAC至少有一个三角形与ABC相似（点P不与ABC顶点重合），则称点P为ABC的自相似点例如：如图1，点P在ABC的内部，PBC=A，PCB=ABC，则BCPABC，故点P为ABC的自相似点在平面直角坐标系xOy中，（1）点A坐标为(，)， ABx轴于B点，在E(2，1)，F (，)，G (，)，这三个点中，其中是AOB的自相似点的是（填字母）；（2）若点M是曲线C：（，）上的一个动点，N为x轴正半轴上一个动点；图2 如图2，M点横坐标为3，且NM = NO，若点P是MON的自相似点，求点P的坐标；若，点N为(2，0)，且MON的自相似点有2个，则曲线C上满足这样条件的点M共有个，请在图3中画出这些点（保留必要的画图痕迹）20 . 已知：如图，CE平分ACD，1=B，求证：ABCE21 . 如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于两点A（1，0），B（3，0），与y轴相交于点C（0，3）（1）求抛物线的函数关系式.（2）将y=ax2+bx+c化成y=a（xm）2+k的形式(请直接写出答案).（3）若点D（3.5，m）是抛物线y=ax2+bx+c上的一点，请求出m的值，并求出此时ABD的面积22 . 阿静家在新建的楼房旁围成一个矩形花圃，花圃的一边利用20米长的院墙，另三边用总长为32米的离笆恰好围成如图，设AB边的长为x米，矩形ABCD的面积为S平方米（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（2）当x为何值时，S有最大值？并求出最大值23 . 如图，在平面直角坐标系中，的顶