山东省2019版九年级下学期期中数学试题A卷

山东省2019版九年级下学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是（ ）A9B10CD2 . 如图所示，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列判断正确的是（ ）A若AO=OC，则ABCD是平行四边形B若AC=BD，则ABCD是平行四边形C若AO=BO，CO=DO，则ABCD是平行四边形D若AO=OC，BO=OD，则ABCD是平行四边形3 . 估计的值应在（ ）A4和5之间B5和6之间C6和7之间D7和9之间4 . 据统计，截至2019年3月27日，“学习强国”河南学习平台注册用户已达607.5万人，日活跃用户达378.5万人数据“607.5万”用科学记数法表示为A6.075106B6.075107C607.5104D0.60751055 . 在实数3、0、3中，最小的实数是（ ）A3B0CD36 . 初一年级的部分同学去参加植树如果每人栽棵，则树苗缺棵;如果每人栽棵，则树苗正好用完设参加植树的有人，根据题意可得方程（ ）ABCD7 . 如图，ABC与ABC关于直线MN对称，P为MN上任一点（A、P、A不共线），下列结论中错误的是（ ）AAAP是等腰三角形BMN垂直平分AA、CCCABC与ABC面积相等D直线AB，AB的交点不一定在MN上8 . 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）主视图左视图俯视图ABCD9 . 为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了15户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）45689户数25431则这15户家庭的月用水量的众数与中位数分别为（ ）A9、6B6、6C5、6D5、510 . 下列各组的两个幂中，是同底数幂的是（ ）Aa3与(a)3Ba3与a3C(a)3与a3D(ab)3与(ba)3二、填空题11 . 如图所示，的半径为1，为圆的一条弦，弦所对的圆周角的度数为_.12 . 如图，已知CD平分ACB，DEAC，ACD30，则DEB_13 . 计算：2sin30+（1）2|2|=_14 . （1），_；_（2）猜想：_（其中为正整数，且）（3）利用（2）猜想的结论计：_15 . 如图，在RtABC中，A30，BC1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为_16 . 若方程的两根为、，则的值为_17 . 若直线与直线的图象交x轴于同一点，则之间的关系式为_18 . 不等式组的解集是_.三、解答题19 . 某商场为了方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯如图所示，已知原阶梯式扶梯AB长为10m，坡角ABD30；改造后斜坡式自动扶梯的坡角ACB9，请计算改造后的斜坡AC的长度，（结果精确到0.01（sin90.156，cos90.988，tan90.158）20 . 若反比例函数的图象经过点.(1)求该反比例函数的解析式； (2)求一次函数y=2x+1与该反比例函数的图象的交点坐标.21 . 如图，ABC中，ACB90，将ABC沿着一条直线折叠后，使点A与点C重合（如图）（1）在图中画出折痕所在的直线l，问直线l是线段AC的线；（2）设直线l与AB、AC分别相交于点M、N，连结CM，若CMB的周长是21cm，AB14cm，求BC的长22 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为D，过点A的直线与抛物线交于点E，与y轴交于点F，且点B的坐标为（3，0），点E的坐标为（2，3）（1）求抛物线的解析式；（2）若点G为抛物线对称轴上的一个动点，H为x轴上一点，当以点C、G、H、F四点所围成的四边形的周长最小时，求出这个最小值及点G、H的坐标；（3）设直线AE与抛物线对称轴的交点为P，M为直线AE上的任意一点，过点M作MNPD交抛物线于点N，以P、D、M、N为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，请求点M的坐标；若不能，请说明理由23 . 商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率24 . 如图，抛物线经过点，直线：交轴于点，且与抛物线交于，两点，为抛物线上一动点（不与，重合）.（1）求抛物线的解析式；（2）当点在直线下方时，过点作轴交于点，轴交于点，求的最大值.（3）设为直线上的点，以，为顶点的四边形能否构成平行四边形？若能，求出点的坐标；若不能，请说明理由.25 . (1)计算：|+(1)2019+2sin30+()0(2)先化简，再求值：，其中x226 . 实验中学为了了解今年参加中招考试九年级300名学生的体育成绩，特对学生参加课外锻炼的情况进行了摸底，随机对九年级30名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下：（单位：分钟）（1）补全频数分布表和频数分布直方图（2）填空：在这个问题中，总体是_，样本是_由统计分析得，这组数据的平均数是39.37（分），众数是_，中位数是_（3）如果描述该校300名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况，你认为用平均数、众数、中位数中的哪一个量比较合适？（4）估计实验中学九年级有多少名学生，平均每天参加课外锻炼的时间多于30分钟？27 . 如图，在O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，连接AC，将ACE沿AC翻折得到ACF，直线FC与直线AB相交于点A（1）证明：直线FC与O相切；（2）若OB=BG