八年级下期中数学试题

八年级下期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若，则下列各式中，是二次根式的是（ ）ABCD2 . 已知一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，则第三边长的平方是（ ）A169B119C13D1443 . 在北京召开的国际数学家大会会标，它是有四个全等的小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），若大正方形的面积为13，小正方形的面积是1，较长的直角边为a，较短的直角边为b，则（a+b）2的值为（ ）A13B19C25D1694 . 下列命题中，假命题是（ ）A一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B三个角是直角的四边形是矩形C四边相等的四边形是菱形D有一个角是直角的菱形是正方形5 . 已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图；如此反复操作下去，则第2014个图形中直角三角形的个数有（ ）A2014个B2015个C4028个D6042个6 . 如图，四边形ABCD是菱形，AC8，AD5，DHAB于点H，则DH的长为（ ）A24B10C4.8D67 . 如图，已知，为上一点，平分，则的度数为（ ）ABCD8 . a、b、c为ABC三边，不是直角三角形的是（ ）Aa2 = c2b2Ba=6，b=10，c=8CA：B：C=3：4：5DA=B -C二、填空题9 . 已知=1.8，若=180，则a=_10 . 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，ABC的顶点都在格点上，以AB为一边作ABP，使之与ABC全等，从、四点中找出符合条件的点，则点有_个11 . 如图，在ABC中，ED/BC，ABC和ACB的平分线分别交ED于点G、F，若FG=2，ED=6，则EB+DC=_.12 . 如图在ABC中,AHBC于点H,在AH上取一点D,连接DC，使DA=DC,且ADC=2DBC,若DH=2,BC=6,则AB=_。13 . 若分式的值为0，则x的值等于_14 . 若正方形的对角线的长为a，则这个正为形的面积为_，周长为_.三、解答题15 . 在ABCD中，AEBC，AFCD，垂足分别为点E，F，且BEDA（1）如图1，求证：ABCD是菱形；（2）如图2，连接BD，交AE于点G，交AF于点H，连接EF、FG，若CEF30，在不添加任何字母及辅助线的情况下，请直接写出图中面积是BEG面积2倍的所有三角形16 . 如图，的对角线相交于点分别为的中点求证：17 . 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm，正方形B和C的边长为5cm，则正方形D的边长是多少？18 . 有理数、在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“”或“”填空：，（2）化简：19 . 把长方形纸条沿，同时折叠，、两点恰好都落在边的点处，若，则长方形的面积为多少？20 . 已知：如图1=2,3=4，求证：ABEADE.21 . 观察下列各式，.请按照上述三个等式及其变化过程，回答下列问题。（1）猜想_.（2）猜想_=.（3）试猜想第N个等式为_.22 . 如图，在梯形中，,点为边上一动点，作,垂足在边上，以点为圆心，为半径画圆，交射线于点.（1）当圆过点时，求圆的半径；（2）分别联结和，当时，以点为圆心，为半径的圆与圆相交，试求圆的半径的取值范围；（3）将劣弧沿直线翻折交于点,试通过计算说明线段和的比值为定值，并求出次定值.23 . 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交点C，抛物线过A，C两点，与x轴交于另一点B（1）求抛物线的解析式（2）在直线AC上方的抛物线上有一动点E，连接BE，与直线AC相交于点F，当时，求的值（3）点N是抛物线对称轴上一点，在（2）的条件下，若点E位于对称轴左侧，在抛物线上是否存在一点M，使以M，N，E，B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由24 . 已知(b2)0，求ba的值25 . 在平面直角坐标中，四边形OCNM为矩形，如图1，M点坐标为（m，0），C点坐标为（0，n），已知m，n满足（1）求m，n的值；（2）如图1，P，Q分别为OM，MN上一点，若PCQ45，求证：PQOP+NQ；如图2，S，G，R，H分别为OC，OM，MN，NC上一点，SR，HG交于点A若SDG135，则RS_；（3）如图3，在矩形OABC中，OA5，OC3，点F在边BC上且OFOA，连接AF，动点P在线段OF是（动点P与O，F不重合