九年级下学期第九次模拟数学试题

九年级下学期第九次模拟数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图是一副特制的三角板，用它们可以画出些特殊角在下列选项中，不能画出的角度是（ ）A18B44C96D1142 . 若点P（1，3）在函数ykx的图象上，则k的值为（ ）A3B3CD-3 . 电子跳蚤游戏盘是如图所示的ABC，AB8，AC9，BC10，如果跳蚤开始时在BC边的点P0处， BP04跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3BP2；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2015与A间的距离为（ ）A3B4C5D64 . 点在一次函数的图象上，则等于（ ）AB5CD15 . 下面四幅图中所作的AOB不一定等于60的是ABCD6 . 如图，四边形是菱形，点是边上的一动点，过点作于点，于点，连接，则的最小值为（ ）ABCD7 . 当下面这个图案被折起来组成一个正方体，与数字2所在平面相对的平面上的数字是 （ ）A3B4C5D68 . 不等式组的所有整数解的和是A6B7C8D99 . 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列代数式：ab，ac，a+b+c，a-b+c, 2a+b，2a-b中，其值为正的代数式的个数为（ ）A2个B3个C4个D4个以上10 . -3的绝对值是（ ）A-3B3C3D-二、填空题11 . 函数和函数的图象交于点，若，则x的取值范围为_12 . 因式分解：.13 . 正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，则这个多边形的边数为_14 . 在RtABC，C=90，a=3，c=6，则b=_三、解答题15 . . 在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字1、0、2，它们除了数字不同外，其他都完全相同（1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字2的小球的概率为；（2）小丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标再将此球放回、搅匀，然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的纵坐标，请用树状图或表格列出点M所有可能的坐标，并求出点M落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的概率16 . 如图，ABC中，.（1）尺规作图：作O，使O与AB、BC都相切，且圆心O在AC边上；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，设O与AB的切点为D，O的半径为3，且，求AB的长.17 . 解方程：18 . 如图，小岛在港口P的北偏西60方向，距港口56海里的A处，货船从港口P出发，沿北偏东45方向匀速驶离港口P，4小时后货船在小岛的正东方向求货船的航行速度（精确到0.1海里/时，参考数据：1.41， 1.73）19 . 某商家销售某种商品，每件进价为40元经过市场调查，一周的销售量y件与销售单价x元/件满足一次函数的关系，部分数据如下表：（，物价部门规定售价不得高于80元）销售单价x（元/件）5560657075一周的销售量y（件）450400350300250（1）直接写出y与x的函数关系式：_；（2）设一周的销售利润为S元，请求出S与x的函数关系式，并求出销售利润的最大值；（3）该商家要使每周的销售利润不低于5000元，那么销售单价应控制在什么范围内？20 . 目前中学生带手机进校园现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某校数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度(态度分为：A无所谓；B基本赞成；C赞成；D反对)，并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2(不完整)请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长；(2)求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；(3)根据抽样调查结果，请你估计1万名中学生家长中有多少名家长持反对态度；(4)在此次调查活动中，初三(1)班和初三(2)班各有2位家长对中学生带手机持反对态度，现从这4位家长中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率21 . 如图，抛物线yax2+x+c（a0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知点A的坐标为（1，0），点C的坐标为（0，2）（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标22 . 如图，BAD=CAE=90，AB=AD，AE=AC，AFCB，垂足为F（1）求证：ABCADE；（2）求FAE的度数；（3）求证：CD=2BF+DE23 . 思维启迪：（1）如图1，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小亮想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，聪明的小亮想出一个办法：先在地上取一个可以直接到达B点的点C，连接BC，取BC的中点P（点P可以直接到达A点），利用工具过点C作CDAB交AP的延长线于点D，此时测得CD200米，那么A，B间的距离是米思维探索：（2）在ABC和ADE中，ACBC，AEDE，且AEAC，ACBAED90，将ADE绕点A顺时针方向旋转，把点E在AC边上时ADE的位置作为起始位置（此时点B和点D位于AC的两侧），设旋转角为，连接BD，点P是线段BD的中点，连接PC，PA如图2，当ADE在起始位置时，猜想：PC与PE的数量关系和位置关系分别是；如图3，当90时，点D落在AB边上，请判断PC与PE的数量关系和位置关系，并证明你的结论；当150时，若BC3，DEl，请直接写出PC2的值24 . 计算25 . 在直角坐标系中，A的半径为4，圆心A的坐标为（2，0）