河北大学版九年级上学期期中数学试题

河北大学版九年级上学期期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在矩形中，将矩形绕点沿顺时针方向旋转后，得到矩形（点、的对应点分别为点、）动点从点开始沿运动到点后停止，动点从点开始沿运动到点后停止，这两点的运动速度均为每秒个单位若点和点同时开始运动，运动时间为（秒），的面积为，则能够正确反映与之间的函数关系的图象大致是（ ）ABCD2 . 某中学九年级舞蹈兴趣小组8名学生的身高分别为（单位：cm）：168，165，168，166，170，170，176，170，则下列说法错误的是（ ）A这组数据的众数是170B这组数据的中位数是169C这组数据的平均数是169D若从8名学生中任选1名学生参加校文艺会演，则这名学生的身高不低于170的概率为3 . 已知，如图，点在第二象限运动，求的最小值为（ ）.ABCD4 . 下列图形中，绕某个点旋转72度后能与自身重合的是（ ）ABCD5 . a，b，c是常数，下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）Ax2+=3Bx2y2=0Cx2+x2=0Dax2+bx+c=06 . 若二次函数y=-x2+bx+c与x轴有两个交点（m，0），（m-6，0）,该函数图像向下平移n个单位长度时与x轴有且只有一个交点，则n的值是（ ）A3B6C9D367 . 一个不透明的布袋里有30个球，每次摸一个，摸一次就一定摸到红球，则红球有（ ）A15个B20个C29个D30个8 . 下列命题中，正确的是（ ）A三点可确定一个圆B三角形的外心是三角形三边中线的交点C一个三角形有且只有一个外接圆D三角形的外心必在三角形的内部或外部9 . 已知二次函数图象如图所示，下列结论：；点，都在抛物线上，则有其中正确的结论有A4个B3个C2个D1个10 . 如图，已知是的直径，弦于，连接，则下列结论中不一定正确的是（ ）ABCD二、填空题11 . 若二次函数ymx2-6mx1（m0）的图像经过A(2，a)，B(-1，b)，C(3，c)三点，则a，b，c从小到大排列是_12 . 如图，在半径为2的O中，弦AB=2，O上存在点C，使得弦AC=2，则BOC= _.13 . 一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的小球如果其中有个白球个黄球，从中随机摸出白球的概率是，那么_14 . 如图，在ABC中，DE是BC的垂直平分线(1)若BE10 cm，则EC_cm；(2)若ABAC8 cm，则ACE的周长是_15 . 的半径为，两条弦，且，直径于点，则的值为_16 . 如图是一座抛物线形拱桥，当水面的宽为12m时，拱顶离水面4m，当水面下降2m时，水面的宽为_m三、解答题17 . 我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物线面，经过锅心和盖心的纵断面是两端抛物线组合而成的封闭图形，不妨简称为“锅线”，锅口直径为6dm，锅深3dm，锅盖高1dm（锅口直径与锅盖直径视为相同），建立直接坐标系如图所示，如果把锅纵断面的抛物线的记为C1，把锅盖纵断面的抛物线记为C2（1）求C1和C2的解析式；（2）如图，过点B作直线BE：y=x1交C1于点E（2，），连接OE、BC，在x轴上求一点P，使以点P、B、C为顶点的PBC与BOE相似，求出P点的坐标；（3）如果（2）中的直线BE保持不变，抛物线C1或C2上是否存在一点Q，使得EBQ的面积最大？若存在，求出Q的坐标和EBQ面积的最大值；若不存在，请说明理由18 . 如图，AB是O的切线，A为切点，AC是O的弦，过O作OHAC于点H若OH3，AB8，BO10求：(1)O的半径；(2)弦AC的长(结果保留根号)19 . 会堂里竖直挂一条幅AB，如图，小刚从与B成水平的C点观察，视角C30，当他沿CB方向前进2米到达到D时，视角ADB45，求条幅AB的长度。20 . 对于某一函数给出如下定义：对于任意实数，当自变量时，函数关于的函数图象为，将沿直线翻折后得到的函数图象为，函数的图象由和两部分共同组成，则函数为原函数的“对折函数”，如函数（ ）的对折函数为.(1)求函数（ ）的对折函数；(2)若点在函数（ ）的对折函数的图象上，求的值；(3)当函数（ ）的对折函数与轴有不同的交点个数时，直接写出的取值范围.21 . 某商场试销一种成本为每件元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于成本的，经试销发现：销售量(件)与销售单价(元)符合一次函数，且当时，；当时，.(1)求与之间的函数表达式.(2)在试销期间，若该商场获得利润为元，写出利润与销售单价之间的关系式，并求出利润是元时的销售单价.(3)在试销期间，销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？22 . 如图，抛物线y=x2+bx+c经过点A（1，0），B（3，0）请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）点E（2，m）在抛物线上，抛物线的对称轴与x轴交于点H，点F是AE中点，连接FH，求线段FH的长注：抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是x=23 . 如图，ABC（1）尺规作图：求作ABC的外接圆O；（2）点D在劣弧AC上，弧AB弧DC，连接BD，CD，求证ABCDCB24 . 在不透光的布袋里放入标有数字2，0，3的三张的卡片（形状与质地完全相同）现在随机地抽出两张卡片，将两个数字分别记作某个点的横坐标与纵坐标（1）从布袋中同时抽取两张卡片时组成的所有点中，直接写出“点落入第四象限”概率是；（2）如果抽出第一张卡片记录数字后放回布袋，再从袋中抽取