专题2——力与物体的直线运动第1课时(2)

专题二力与物体的直线运动第1课时匀变速直线运动规律在力学中的应用,基础回扣1.物体或带电粒子做直线运动的条是：.2.物体或带电粒子做匀变速直线运动的条件是:.3.牛顿第二定律的内容是:物体运动的加速度与物体所受的成正比,与物体的质量成反比,加速度的方向与的方向一致,且二者具,物体所受合,力与速度方向平行,物体,所受合力为恒力,且与速度方向平行,合外力,物体所受合力,有关系,此定律可以采用进行实验验证.4.速度时间关系图线的斜率表示物体运动的,图线与时间轴所包围的面积表示物体运动的.在分析物体的运动时,常利用vt图象帮助分析物体的运动情况.5.超重或失重时,物体的重力并未发生变化,只是物体对支持物的(或对悬挂物的)发生了变化.当a=g时,物体.物体发生超重或失重现象与物体的运动方向,只决定于物体的方向.,瞬时对应,控制变量法,加速,度,位移,压力,拉力,完全失重,无关,加速度,6.匀变速直线运动的基本规律为速度公式:vt=位移公式:s=速度和位移公式的推论为:7.匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度为=位移中点的瞬时速度为=思路方法1.动力学的两类基本问题的处理思路(1)已知力求运动,应用牛顿第二定律求加速度,再根,v0+at,vt2-v02=2as,据物体的初始条件,应用运动学公式求出物体的运动情况任意时刻的位置和速度,以及运动轨迹.(2)已知运动求力,根据物体的运动情况,求出物体的加速度,再应用牛顿第二定律,推断或者求出物体的受力情况.2.动力学问题通常是在对物体准确受力分析的基础上,采用或者是求合力,然后结合牛顿第二定律列式求解.,正交分解法,图解法,3.匀减速直线运动问题通常看成反方向的匀加速直线运动来处理,这是利用了运动的性.在竖直上抛运动和类竖直上抛运动的处理中也常用此法.4.用vt图象分析:vt图象表示物体的运动规律,形象而且直观.,对称,题型1匀变速直线运动基本规律的应用,例1(2009邯郸市5月二模)跳水是一项优美的水上运动,图2-1-1甲是2008年北京奥运会跳水比赛中小将陈若琳和王鑫在跳台上腾空而起的英姿.如果陈若琳质量为m,身高为L,她站在离水面H高的跳台上,重心离跳台面的高度为h1,竖直向上跃起后重心又升高了h2达到最高点,入水时身体竖直,当手触及水面时伸直双臂做一个翻掌压水花的动作,如图乙所示,这时陈若琳的重心离水面约为h3.整个过程中空气阻力可忽略不计,重力加速度为g,求陈若琳从离开跳台到手触及水面的过程中可用于完成一系列动作的时间.,图2-1-1,思路导引(1)运动员在从起跳到手入水的过程中做什么运动?,答案匀减速运动或竖直上抛运动.,(2)上跃过程的位移为多少?下落过程中的位移又为多少?位移大小根据什么来确立的?,答案上跃过程位移为重心位置的变化量h2,下落过程的位移也是位移变化量(H+h1+h2-h3),应根据重心位置的变化找位移.,解析陈若琳跃起后可看作竖直向上的匀减速运动,重心上升的高度h2,设起跳速度为v0,则v02=2gh2上升过程的时间t1=解得t1=,陈若琳从最高处自由下落到手触及水面的过程中重心下落的高度x=H+h1+h2-h3设下落过程的时间为t2,则x=gt22解得t2=陈若琳要完成一系列动作可利用的时间t=t1+t2=+,答案+,1.匀变速直线运动常以体育运动为背景设置物理情景,处理此类问题时,应注意建立运动模型,如本题就是建立了竖直上抛运动模型.2.尽管研究此跳水过程不能看成质点,但是求跳水过程的时间时,可看作质点来处理,其重心位置的变化,也即质点位置的变化.3.若对运动情景不清晰时,可画出运动草图,使抽象问题形象化.,预测演练1(2009泉州市质检)静止不动的航空母舰上的舰载飞机在助推装置的作用下获得v0=40m/s,的初速度,接着在滑行跑道上做匀加速滑行达到v1=80m/s的速度后起飞,滑行距离s1=75m,而一般民航客机从静止开始做匀加速滑行达到v2=40m/s的速度后起飞,滑行距离s2=2000m,求滑行时舰载飞机的加速度a1与民航客机的加速度a2的比值.,解析对舰载飞机有v12-v02=2a1s1对民航客机有v22=2a2s2得=代入数据解得=,答案801,题型2图象问题,例2(2009茂名市第二次高考模拟)（16分）如图2-1-2甲所示,质量m=2.0kg的物体静止在水平面上,物体跟水平面间的动摩擦因数=0.20.从t=0时刻起,物体受到一个水平力F的作用而开始运动,前8s内F随时间t变化的规律如图乙所示.g取10m/s2.求:,图2-1-2,(1)在图丙的坐标系中画出物体在前8s内的vt图象.(2)前8s内水平力F所做的功.,解析(1)04s内,由牛顿第二定律得F-mg=ma1(1分)a1=3m/s2(1分)4s末物体的速度为v4=a1t4=12m/s(1分)45s,由牛顿第二定律得-F-mg=ma2(1分)a2=-7m/s2(1分)5s末物体的速度为v5=5m/s(1分),再经时间t停止,则t=2.5s(1分)8s内的vt图象如下图所示(4分)(2)04s内的位移为s1=a1t42=24m(1分)45s内位移为s2=8.5m(1分)5s后水平力消失,所以前8s内力F做的功为,W=F1s1-F2s2=155J(2分)(或由动能定理解)W-mg(s1+s2)=mv52解得W=155J(2分),答案(1)见解析图(2)155J,1.vt图象反映的仍然是数学关系,只不过它有了具体的物理意义.因此要画vt图象,必须采用动力学的方法得到v与t的数学关系.2.对于多过程问题要划分不同运动阶段,逐过程分析.3.vt图象斜率表示加速度,面积表示位移,因此第(2)问求位移时可借用图象来求,请同学们自己完成.,预测演练2(2009汕头市二模)如图2-1-3所示,质量为2kg的物体,放在动摩擦因数=0.1的水平面上,在水平拉力作用下,由静止开始运动,水平拉力做的功W和物体发生的位移s之间的关系如图所示,g取10m/s2,则（）,图2-1-3,A.此物体在AB段做匀加速直线运动B.此物体在AB段做匀速直线运动,C.此物体在OA段做匀加速直线运动D.此物体在OA段做匀速直线运动,解析WF=Fs,AB段直线的斜率表示力F,F=N=2N,Ff=mg=0.1210N=2N,F=Ff,B正确FOA=N=5NFf,C正确.,答案BC,题型3追及和相遇问题,例3(2009辽宁省部分重点中学协作体模拟)车以25m/s的速度匀速直线行驶,在它后面有一辆摩托车,当两车相距1000m时,摩托车从静止起动做匀加速,运动追赶汽车,摩托车的最大速度可达30m/s,若使摩托车在4min时刚好追上汽车,摩托车追上汽车后,关闭油门,速度达到12m/s时,冲上光滑斜面,上滑最大高度为H,求:(1)摩托车做匀加速运动的加速度a?(2)摩托车追上汽车前两车相距最大距离s?(3)摩托车上滑最大高度H?(g取10m/s2),解析(1)设汽车位移为s1,摩托车位移为s2摩托车的加速度为a,摩托车达到最大速度所用时间为t,则30=ats1=25240,s2=+30(240-)追上条件为s2=s1+1000a=2.25m/s2(2)摩托车与汽车速度相等时相距最远设此时刻为T,最大距离为sm即25=aTT=ssm=1000+25T-=m=1138m(3)=MgHH=7.2m,答案(1)2.25m/s2(2)1138m(3)7.2m,分析追及问题的方法技巧1.要抓住一个条件,两个关系一个条件:即两者速度相等,它往往是物体间能否追上或两者距离最大，最小的临界条件,也是分析判断的切入点.两个关系:即时间关系和位移关系.通过画草图找出两物体的位移关系是解题的突破口.2.若被追赶的物体做匀减速直线运动,一定要注意追上前该物体是否已经停止运动.3.仔细审题,充分挖掘题目中的隐含条件,同时注意vt图象的应用.,预测演练3(2009安徽高考仿真一)某些城市交通部门规定汽车在市区某些街道行驶速度不得超过vm=30km/h.一辆汽车在该水平路段紧急刹车时车轮抱死,沿直线滑行一段距离后停止,交警测得车轮在地面上滑行的痕迹长sm=10m.从手册中查出该车轮与地面间的动摩擦因数=0.72,取g=10m/s2.(1)请你判断汽车是否违反规定超速行驶.(2)目前,有一种先进的汽车制动装置,可保证车轮在制动时不被抱死,使车轮仍有一定的滚动,安装了这种防抱死装置的汽车,在紧急刹车时不但可以使汽车便于操控,而且可获得比车轮抱死更大的制动力,从,而使刹车距离大大减小.假设汽车安装防抱死装置后刹车制动力恒为F,驾驶员的反应时间为t,汽车的质量为m,汽车正常行驶的速度为v,试推出刹车距离s的表达式.,解析(1)因为汽车刹车且车轮抱死后,汽车受滑动摩擦力作用做匀减速运动,所以滑动摩擦力大小Ff=mg汽车的加速度a=-g由v12-v02=2as且v1=0得v0=12m/s=43.2km/h30km/h,即这辆车是超速的.(2)刹车距离由两部分组成,一是司机在反应时间内汽车行驶的距离s1,二是刹车后匀减速行驶的距离s2.s=s1+s2=vt+加速度大小a=则s=vt+,答案(1)这辆车是超速的(2)s=vt+,题型4动力学的两类基本问题,例4(2009长春、哈尔滨、沈阳、大连二次联考)一根质量分布均匀的长直绳AB,在水平恒定外力F的作用下,沿光滑水平面以v0=2m/s的初速度做匀加速,直线运动(忽略绳子的形变),在头2s内所通过的位移等于绳长的6倍.如图2-1-4甲所示,绳内距A端x处的张力(即绳内部之间的拉力)FT与x的关系如图乙所示,利用图象和题中的已知数据,求:(1)距A端1.5m处绳内的张力多大?(2)绳子的质量多大?,图2-1-4,解析解法一(1)由图象可知函数FT=(6-3x)N当x=1.5m时绳间的拉力FT=1.5N,(2)由图象可得:绳长l=2m;水平恒力F=6N由匀加速运动位移公式x=s=v0t+at2得a=4m/s2由牛顿第二定律得F=ma得m=1.5kg解法二由图象可得:绳长l=2m;水平恒力F=6N由匀加速运动位移公式x=s=v0t+at2得a=4m/s2由牛顿第二定律得F=ma由题意可知:从x=1.5m处到B端这段绳质量为,以此段绳为研究对象FT=ma,由图象得x=1.5m处FT=1.5Nm=1.5kg,答案(1)1.5N(2)1.5kg,1.牛顿第二定律应用的两类基本问题物体的受力情况的分析加速度物体的运动状态及变化.2.分析复杂的动力学问题时应注意(1)仔细审题,分析物体的受力及受力的变化情况,确定并划分出物体经历的每个不同的过程.(2)逐一分析各个过程中的受力情况和运动情况,以及总结前一过程和后一过程的状态有何特点.(3)前一个过程的结束就是后一个过程的开始,两个过程的交接点受力的变化，状态的特点,往往是解题的关键.3.常用的解题方法:(1)整体与隔离法;(2)假设法.,预测演练4(2009杭州市模拟5)如图2-1-5所示,一足够长的光滑斜面倾角为=30,斜面AB与水平面BC连接,质量m=2kg的物体置于水平面上的D点,D点距B点d=7m.物体与水平面间的动摩擦因数=0.2,当物体受到一水平向左的恒力F=8N作用t=2s后撤去该力,不考虑物体经,图2-1-5,过B点时的碰撞损失,重力加速度g取10m/s2.求撤去拉力F后,经过多长时间物体经过B点?,解析在F的作用下物体运动的加速度a1,由牛顿运动定律得F-mg=ma1解得a1=2m/s2F作用2s后的速度v1和位移s1分别为v1=a1t=4m/ss1=a1t2/2=4m撤去F后,物体运动的加速度为a2mg=ma2解得a2=2m/s2,第一次到达B点所用时间t1,则d-s1=v1t1-a2t12/2解得t1=1s此时物体的速度v2=v1-a2t1=2m/s当物体由斜面重回B点时,经过时间t2,物体在斜面上运动的加速度为a3,则Mgsin30=ma3t2=0.8s第二次经过B点时间为t=t1+t2=1.8s所以撤去F后,分别经过1s和1.8s物体经过B点.,答案1s1.8s,1.(2009朝阳区练习二)我国道路安全部门规定,在高速公路上行驶的汽车的最高时速为120km.交通部门提供下列资料:资料一:驾驶员的反应时间:0.30.6s资料二:各种路面与轮胎之间的动摩擦因数,根据以上资料,通过计算判断汽车行驶在高速公路上两车间的安全距离最接近（）A.100mB.200mC.300mD.400m,解析当反应时间最长,路面的摩擦因数最小时对应的最长距离是安全距离,v=120km/h=33m/s反应时间t=0.6s内位移约为s1=20m又mg=ma,a=3.2m/s2,0-v2=-2as2,s2=171m;s=s1+s2=191m,故选B.,答案B,2.(2009绍兴市质量调测)水平地面上放着一质量为1kg的物体,t=0时在一个方向不变的水平拉力作用下运动,t=2s时撤去拉力,物体在4s内速度随时间的变化图象如图2-1-6所示,则物体（）A.所受的摩擦力大小为1NB.第1s内受到的拉力大小是2NC.在4s末回到出发点D.在4s内的平均速度为1.5m/s,图2-1-6,解析24s内只受摩擦力Ff=ma=11=1N,A对;第1s内由牛顿第二定律F-Ff=ma,F=(1+12)N=3N,B错;图象面积表示位移,C错;v=m/s,D错.,答案A,3.(2009上饶市二模)如图2-1-7甲所示,在光滑的水平面上,物体A在水平方向的外力F作用下做直线运动,其vt图象如图乙所示,规定向右为正方向.下列判断正确的是（）,图2-1-7,A.在3s末,物体处于出发点右方B.在12s内,物体正向左运动,且速度大小在减小C.在13s内,物体的加速度方向先向右后向左D.在01s内,外力F不断增大,解析由图象面积的意义知A对;12s内向右运动,B错;13s内直线的斜率不变,加速度不变,C错;01s内在减小,a减小,F=ma减小,D错.,答案A,4.(2009辽宁省部分重点中学协作体模拟)一种巨型娱乐器材可以让人体验超重和失重的感觉.一个可乘多个人的环形座舱套在竖直柱子上,由升降机,运送到几十米的高处,然后让座舱自由下落.下落一定高度后,制动系统启动,座舱做减速运动,到地面时刚好停下.下列判断正确的是（）A.座舱在自由下落的过程中人处于超重状态B.座舱在自由下落的过程中人处于完全失重状态C.座舱在减速运动的过程中人处于超重状态D.座舱在减速运动的过程中人处于失重状态,解析由超重、失重的条件看加速度,当运动的加速度向下时,失重,且向下的a=g时,处于完全失重;加速度向上时,处于超重状态,由此确定B、C项正确.,答案BC,5.(2009内江市三模)沼泽地的下面蕴藏着丰富的泥炭,泥炭是沼泽地积累的植物残体,它的纤维状和海绵状的物理结构导致人在其上面行走时容易下陷(设在下陷过程中,泥炭对人的阻力不计).如果整个下陷的过程是先加速再减速最后匀速运动,那么,下列说法中正确的是（）A.当在加速向下运动时,人对沼泽地的压力大于沼泽地对人的支持力B.当在减速向下运动时,人对沼泽地的压力小于沼泽地对人的支持力C.在整个运动过程中,人对沼泽地的压力是先大于后等于沼泽地对他的支持力,D.在整个运动过程中,人对沼泽地的压力大小总是等于沼泽地对他的支持力,答案D,6.一辆小轿车与一辆摩托车在平直公路上同向行驶,从某时刻开始用速度传感器测量两车的瞬时速率,所得数据如下表所示,已知第一次测量时(t=0)摩托车在小轿车的正前方50m处,小轿车的加速和减速过程均为匀变速直线运动,则(1)小轿车在整个运动过程中的位移为多少?(2)小轿车能否追上摩托车?,解析先研究小轿车的运动情况,5s10s内小轿车做匀加速直线运动,因此加速阶段加速度a1=1m/s2,又由5s末速度为2.0m/s,可知小轿车3s末开始加速;由表可看出15s20s内小轿车做匀速运,动,速度为10.0m/s;又可推出13s末小轿车停止加速;25s40s内小轿车做匀减速直线运动,因此减速阶段加速度a2=-0.5m/s2,又由40s末小轿车的速度为1.5m/s,可知43s末小轿车的速度变为零,同理可知,23s末由匀速开始减速.摩托车速度不变,做匀速直线运动.根据以上分析做出小轿车和摩托车的速度图线如右图所示.(1)v_t图线所包围的面积等于位移,因此小轿车的总位移为s=m=250m,(2)由以上分析表中数据及图象可知,第一次两车速度相等时,小轿车没有追上摩托车,且33s末二者速度也相等,由图象面积可算出此时小轿车的位移为s1=225m,摩托车的位移为s2=vt=165m,由s1s2+50m可知,此时小轿车已经追上了摩托车.,答案(1)250m(2)能,7.(2009江苏13)航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器,其质量m=2kg,动力系统提供的恒定升力F=28N.试飞时,飞行器从地面由静止开始竖直上升.设飞行器飞行时所受的阻力大小不变,g取10m/s2.(1)第一次试飞,飞行器飞行t1=8s时到达高度H=64m.求飞行器所受阻力Ff的大小.,(2)第二次试飞,飞行器飞行t2=6s时遥控器出现故障,飞行器立即失去升力.求飞行器能达到的最大高度h.(3)为了使飞行