贵阳市2020年（春秋版）八年级上学期期末数学试题A卷

贵阳市2020年（春秋版）八年级上学期期末数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图在55的正方形网格中（每个小正方形的边长为1个单位长度），格点上有A、B、C、E五个点，若要求连接两个点所成线段的长度大于3且小于4，则可以连接（ ）AAEBABCADDBE2 . 某校开展“阅读季”活动，小明调查了班级里40名同学计划购书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的条形统计图，根据图中相关信息，这次调查获取的样本数据的众数和中位数分别是（ ）A12和10B30和50C10和12D50和303 . 下列实数中，为无理数的是（ ）A0.2BCD-54 . 如图，若，相交于点，过点作，则下列结论不正确的是（ ）A与互为余角B与互为余角C与互为补角D与是对顶角5 . 据九章算术中记载：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔？”，若设鸡只，兔只，则所列方程组是（ ）ABCD6 . 在平面直角坐标系中，点（3，4）的位置在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题7 . 如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为6和12，则的面积为_.8 . 计算：=_9 . 由一次函数与的图象与x轴围成的三角形面积是_.10 . 如图所示的方格图是某学校的平面示意图，若建立适当的平面直角坐标系，花坛的位置可用坐标（3，0）表示，图书馆的位置可用坐标（1，2）表示，则教学楼的位置用坐标表示为_11 . 下表记录了四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差甲乙丙丁平均数188180188180方差2.92.95.46.3根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择_12 . 如图，已知，垂足为E，若，则的度数为_三、解答题13 . 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点的坐标是，且，则直线的解析式是？14 . 五一假期过后，小明到校后发现忘记带数学课本，一看手表，离上课还有20分钟，他立刻步行返回家中取书，同时，他的父亲也发现小明忘记带数学课本，带上课本立刻以小明步行速度的2倍骑车赶往学校父子在途中相遇，小明拿到课本后马上按原速步行返回学校，到校后发现迟到了4分钟如图是父子俩离学校的路程s(米)与所用时间t(分)之间的函数关系，请结合图像，回答下列问题：(1)两人相遇处离学校的距离是多少米？(2)试求小明的父亲在赶往学校的过程中，路程s与时间t之间的函数表达式；(3)假如小明父子相遇拿到课本后，改由他的父亲骑车搭他到学校，他会迟到吗？如果会，迟到几分钟；如果不会，能提前几分钟到校？15 . 计算下列各题（1）（2）16 . 为建设”书香校园“，某校开展读书月活动，现随机抽取了一部分学生的日人均阅读时间x（单位：小时）进行统计，统计结果分为四个等级，分别记为A，B，C，D，其中：A：0x0.5，B：0.5x1，C：1x1.5，D：1.5x2，根据统计结果绘制了如图两个尚不完整的统计图（1）本次统计共随机抽取了名学生；（2）扇形统计图中等级B所占的圆心角是；（3）从参加统计的学生中，随机抽取一个人，则抽到“日人均阅读时间大于或等于1小时”的学生的概率是；（4）若该校有1200名学生，请估计“日人均阅读时间大于或等于0.5小时”的学生共有人17 . 如图，已知直线y=2x+8与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABA（1）求点A、C的坐标；（2）将ABC对折，使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式；（3）在（2）的条件下，坐标平面内是否存在点P（除点B外），使得APC与ABC全等？若存在，直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由18 . 如图所示，已知点是锐角内一点，试分别在上确定两点，使三角形的周长最小，写出你作图的主要步骤并标明你确定的点19 . 如图所示，四边形中，平分，（1）求证：.（2）如图所示，若的平分线与的延长线交于，且，求.20 . （1）因式分解：（2）解方程组21 . 2019年5月以来昆明高温天气创历史新高，市民戏称昆明“春城”变“夏城”，百姓对电风扇的需求量比往年明显增加某超市销售每台进价分别为元、元的两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入种型号种型号第一周台台元第二周台台元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）（1）求两种型号的电风扇每台售价各是多少元？（2）若超市准备用不多于元的金额再采购这两种型号的电风扇共台，求种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这台电风扇能否实现利润超过元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由22 . 垃圾对环境的影响日益严重，垃圾危机的警钟被再次拉响.我市某中学积极响应国家号召，落实垃圾“分类回收，科学处理”的政策，准备购买、两种型号的垃圾分类回收箱共20只，放在校园各个合适位置，以方便师生进行