石家庄市2020年（春秋版）九年级下学期线上调研数学试题A卷

石家庄市2020年（春秋版）九年级下学期线上调研数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列各式计算正确的是（ ）A3a+2a=5a2B（2a）3=6a3C（x1）2=x21D2=42 . 下列命题：若是完全平方式，则；若三点在同一直线上，则；等腰三角形一边上的中线所在的直线是它的对称轴；一个多边形的内角和是它的外角和的倍，则这个多边形是六边形其中真命题个数是（ ）ABCD3 . 抛物线y=x2-4x+5的顶点坐标是（ ）A（-2，1）B（2，1）C（-2，-1）D（2，-1）4 . 如图，在ABC中，DEBC，AD：AB=1：3，若ADE的面积等于3，则ABC的面积等于（ ）A27B18C15D95 . 由四个完全相同的正方体组成的几何体如图所示，则这个几何体的俯视图是（ ）.ABCD6 . 二次函数yax2bxc的图象如图所示，反比例函数y与正比例函数ybx在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）ABCD7 . 要把分式方程化为整式方程，方程两边要同时乘以（ ）ABCD8 . 如图，在半径为3，圆心角为90的扇形ACB内，以BC为直径作半圆交AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（ ）ABCD9 . 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A正三角形B平行四边形C矩形D直角三角形10 . 下列说法，你认为正确的是（ ）A0的倒数是 0B3-1=-3Cp是有理数D=3二、填空题11 . 计算：=_.12 . 2014年索契冬奥会，大部分比赛将在总占地面积为142000平方米的“菲什特奥林匹克体育场”进行将142000平方米用科学用科学记数法表示是_平方米13 . 在一个不透明的布袋中，装有红、黑、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球4个，黑、白色小球的数目相同小明从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后随机摸出一球，记下颜色；如此大量摸球实验后，小明发现其中摸出的红球的频率稳定于20%，由此可以估计布袋中的黑色小球有个14 . 某商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元，设每件服装的标价是x元，则可列方程为_15 . 分解因式_16 . 如图，在中，点在边上，联结，将绕着点旋转，使得点与边的中点重合，点的对应点是点，则的长等于_17 . 函数，其中自变量的取值范围是_18 . 不等式组的解集是.19 . 在矩形ABCD中，已知两邻边AD=12，AB=5，P是AD边上异于A和D的任意一点，且PEBD，PFAC，E、F分别是垂足，那么PE+PF=_三、解答题20 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=b(b0,b为常数)的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，半径为4的O与x轴正半轴交于点C，与y轴正半轴相交于点D.(1)若直线AB与O相切于弧CD上一点，求b的值；(2)若直线AB与O有两个交点F、G.b为何值时，O上有且只有3个点到直线AB的距离为2？并求出此时直线被O所截的弦FG的长；是否存在这样的b，使得GOF=90？若存在，求出b的值；若不存在，说明理由21 . 在平面直角坐标系中，A（2，0）、B（0，3），过点B作直线lx轴，点P（a，3）是直线上的动点，以AP为边在AP右侧作等腰RtAPQ，APQ=90，直线AQ交y轴于点A(1)当a=时，求点Q的坐标；(2)当PA+PO最小时，求a.22 . 先化简，再求值：，其中23 . 为弘扬“雷锋精神”,我县开展“做雷锋精神种子.当四品八德少年”主题征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记分（ ） ,组委会从篇征文中随机抽取了部分参赛征文,统计了它们的成绩，并绘制了如图不完整的两幅统计图表.县主题征文比赛成绩频数分布表分数段频数频率合计县主题征文比赛成绩频数分布直方图请根据以上信息,解决下列问题:(1)征文比赛成绩频数分布表中的值是；(2)补全征文比赛成绩频数分布直方图:(3)若分以上(含分)的征文将被评为一等奖,请估算全县获得一等奖征文的篇数.24 . 为创建文明泰安，某中学计划在学校公共场所安装温馨提示牌和垃圾箱，已知，安装5个温馨提示牌和6个垃圾箱需730元，安装7个温馨提示牌和12个垃圾箱需1310元求：安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？25 . 如图，已知ABC内接于O，且ABAC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CFBA（1）求证：BECE；（2）若BC8，AD10，求四边形BFCD的面积26 . 如图，等边三角形的边长为2，是边上的任一点(与不重合)，设，连接，以为边向两侧作等边三角形和等边三角形，分别与边交于点(1)求证：；(2)求四边形与ABC重叠部分的面积与之间的函数关系式及的最小值；(3)如图，连接，分别与边交于点当为何值时，27 . 问题提出：（1）如图1，已知ABC，试确定一点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，请画出这个平行四边形；问题探究：（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，若要在该矩形中作出一个面积最大的BPC，且使BPC90，求满足条件的点P到点A的距离；问题解决：（3）如图3，有一座草根塔A，按规定，要以塔A为对称中心，建一个面积尽可能大的形状为平行四边形的草根景区BCDE。根据实际情况，要求顶点B是定