人教版九年级上学期期中考试数学试题

人教版九年级上学期期中考试数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如果=，那么的值是（ ）ABCD2 . 如图，AB是的直径，C，D为上的两点，若，则的大小是ABCD3 . 如图，在中，动点分别在直线上运动，且始终保持设，则与之间的函数关系用图象大致可以表示为（ ）ABCD4 . 如图，是两个可以自由转动的均匀圆盘A和B，A、B分别被均匀的分成三等份和四等份同时自由转动圆盘A和B，圆盘停止后，指针分别指向的两个数字的积为偶数的概率是（ ）ABCD5 . 如图，将放置于直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90得A1OB1已知AOB=30，B=90，AB=1，则B1点的坐标为（ ）A(，)B（，）C（，） D （，）6 . 在直角坐标系xOy中，二次函数C1，C2图象上部分点的横坐标、纵坐标间的对应值如下表：x10122.534y10m18n18.7585y25m211n212.5115则关于它们图象的结论正确的是（ ）A图象C1，C2均开口向下B图象C1的顶点坐标为（2.5，8.75）C当x4时，y1y2D图象C1、C2必经过定点（0，5）7 . 下列事件中，属于不确定事件的是（ ）A科学实验，前100次实验都失败了，第101次实验会成功B投掷一枚骰子，朝上面出现的点数是7点C太阳从西边升起来了D用长度分别是3cm，4cm，5cm的细木条首尾顺次相连可组成一个直角三角形8 . 如图，在圆中，直径，垂足为，则下列结论中错误的是（ ）AAC=BCBCDOC=CN9 . 如图，、与相切于点、，为上异于、的一个动点，则的度数为（ ）ABCD或10 . 如图，在菱形ABCD中，DEAB，cosA，AE3，则tanDBE的值是（ ）AB2CD11 . 如果整张报纸与半张报纸相似，则此报纸的长与宽的比是（ ）A2:1BC4:1D12 . 如图，已知，、相交于点，分别交、于点、.则图中相似三角形的对数（ ）A3B4C5D6二、填空题13 . 过内一点N的最长弦为6，最短的弦长为4，那么ON的长为=_14 . 抛物线有最_点，其坐标是_当x_时，y的最_值是_；当x_时，y随x增大而增大15 . 若，则锐角_；若cos(B-10)=1，则锐角_16 . 在RtABC中，ACB=90，AC=，如果将ABC绕着点C旋转至ABC的位置，使点B 落在ACB的角平分线上，AB 与AC相交于点H，那么线段CH的长等于17 . 如图，RtABC中，A90，CD平分ACB交AB于点D，O是BC上一点，经过C、D两点的O分别交AC、BC于点E、F，AD，ADC60，则劣弧的长为_18 . 等腰RtABC中，斜边AB12，则该三角形的重心与外心之间的距离是_三、解答题19 . 计算：20 . 一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北30方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北45方向上之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？21 . 已知二次函数yaxbx4(a，b是常数.且a0)的图象过点(3，1).(1)试判断点(2，22a)是否也在该函数的图象上，并说明理由.(2)若该二次函数的图象与x轴只有一个交点，求该函数表达式.(3)已知二次函数的图像过(，)和(，)两点，且当时，始终都有，求a的取值范围.22 . 红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调查发现，这种商品在未来40天内的日销售量y1（件）与时间t（天）的关系如图所示；未来40天内，每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系式为：y2（t为整数）；（1）求日销售量y1（件）与时间t（天）的函数关系式；（2）请预测未来40天中哪一天的销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前20天中该公司决定销售一件商品就捐赠a元（a为定值）利润给希望工程公司通过销售记录发现，前20天中，第18天的时候，扣除捐赠后日销售利润为这20天中的最大值，求a的值23 . 如图1，在四边形中，探究线段、之间的数量关系.小吴同学探究此问题的思路是：将绕点逆时针旋转到处，点、分别落在点、处（如图2），易证点、在同一条直线上，并且是等腰直角三角形，所以，从而得出结论：.（1）在图1中，若，则_.（2）如图3，是的直径，点、在上，若，求的长.（3）如图4，,，若，求的长（用含、的代数式表示）.（4）如图5，点为的中点，若点满足，点为的中点，则线段与的数量关系是_.24 . 如图，直线与抛物线交于不同的两点、 (点在点的左侧).（1）直接写出的坐标； (用的代数式表示)（2）设抛物线的顶点为，对称轴与直线的交点为，连结、，若SNDC=3SMDC，求抛物线的解析式;（3）如图，在(2)的条件下，设该抛物线与轴交于、两点，点为直线下方抛物线上一动点，连接、，设直线交线段于点，MPQ的面积为，MAQ的面积为，求的最大值.25 . 一不透明的袋子中装有4个球，它们除了上面分别标有的号码1、2、3、4不同外，其余均相同将小球搅匀，并从袋中任意取出一球后放回；再将小球搅匀，并从袋中再任意取出一球若把两次号码之和作为一个两位数的十位上的数字，两次号码之差的绝对值作为这个两位数的个位上的数字，请用“画树状图”或“列表”的方法求所组成的两位数是奇数的概率26 .