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文档简介

.,1,用方程思想解几何图形题,.,2,笛卡尔曾在思维的法则一书中提出过一个解决各种问题的“万能方法”：,任何问题数学问题代数问题方程求解,可见利用图形中的数量关系，建立方程，把几何问题转化成代数问题，是一种非常重要的方法。,.,3,方程思想,在解决数学问题时,有一种从未知转化为已知的手段就是通过设元,寻找已知与未知之间的等量关系,构造方程或方程组,然后求解方程完成未知向已知的转化,这种解决问题的思想称为方程思想.,.,4,温故知新,小亮用30元去买故事书和参考书，共5本，单价分别为3元和8元，两种书各买了几本？1、你有几种方法解答这个问题？2、列方程（组）解应用题的一般步骤有哪些？,.,5,列方程解应用题的一般步骤是:,.,6,.,7,例1.一个角的补角比它的余角的2倍多10,求这个角。,解:设这个角为a,根据题意得(180a)2(90a)=10解得a=10所以这个角的度数是10,典型例题,.,8,例2.点O在直线AB上,OC为射线,1比2的3倍少10,求1与2的度数,解:321=1012=1801=132.5,2=47.5,这是图形中隐含的数量关系，体现了数形结合的数学思想。,.,9,1.若一个角的余角的补角比这个角的补角小50，则这个角为,练习一,2.有两个角,它们的比为7:3,而它们的差为72,则这两个角的度数分别为,20,126、54,.,10,练习一,3.如图,AB是街道,点O表示一家超市,点C、D是两个居民小区,设计人员不小心把1、2、3的度数弄丢了,身边没有量角器,只知道12=23,则2的度数是,60,.,11,4、如图，直线AB，CD交于点O，AOE=90,AOC:COE=5:4，则AOD=(),.,12,巩固提高,如图，直线ABCD，垂足为点O，EF是经过点O的一条直线COE=AOE,那么COF的度数是（）,A,B,C,D,E,F,O,.,13,l,A,B,C,典型例题,例3.如图，点A、B、C是直线l上的三个点，若AC=6，BC=2AB，求AB的长。,.,14,如图，点C为线段AB上一点AC:CB=3:2，D、E两点分别为AC、AB的中点，若线段DE=2，求AB的长。,练习二,A,B,C,D,E,.,15,利用面积法证明,a,a,b,b,a-b,平方差公式,.,16,完全平方公式,.,17,勾股定理的证明,b,a,(a+b)2=c2+4(ab)a2+2ab+b2=c2+2aba2+b2=c2,c,.,18,c,ba,c2=(ab)2+4(ab)=a22ab+b2+2abc2=a2+b2,.,19,弦图,赵爽东汉末至三国时代吴国人为周髀算经作注，并著有勾股圆方图说。,参考:.hk,.,20,1.要善于用方程思想解决几何图形问题；2.几何图形中现在常用的等量关系是：线段的和差倍分的关系角的和差倍分的关系
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