哈尔滨市2019-2020学年九年级上学期10月月考数学试题（I）卷

哈尔滨市2019-2020学年九年级上学期10月月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 关于x的函数y=ax2+(2a+1)x+a-1与坐标轴有两个交点，则a的取值有（ ）A1个B2个C3个D4个2 . 已知关于x的方程ax2+bx+c=0（a0）的两根为：x1=1,x2=5，则二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是（ ）A直线x=2B直线x=3C直线x=-2Dy轴3 . 如图所示的抛物线是二次函数yax2+bx+c(a0)的图象，则下列结论：b+2a0；抛物线与x轴的另一个交点为(4，0)；a+cb；若(1，y1)，(，y2)是抛物线上的两点，则y1y2其中正确的结论有（ ）A4个B3个C2个D1个4 . 若n（n0）是关于x的方程的根，则n的值为（ ）A1B2C-1D-25 . 如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）AkBk且CkDk且6 . 抛物线经过平移得到，则这个平移过程正确的是（ ）A向左平移个单位B向右平移个单位C向上平移个单位D向下平移个单位7 . 方程x23x+4=0和2x24x3=0所有实数根的和是（ ）A3B5C1D28 . 方程2x23=0的一次项系数是（ ）A3B2C0D39 . 二次函数y2(x3)21的顶点坐标是（ ）A(3，1)B(3，1)C(3，1)D(3，1)10 . 某药品经过两次降价，每瓶零售价比原来降低了36%，则平均每次降价的百分率是（ ）A18%B20%C30%D40%二、填空题11 . 二次函数yx2+4x+5（3x0）的最小值是_12 . 已知二次函数的图象经过点，且与轴交于点，若，则该二次函数解析式中，一次项系数为_，常数为_13 . 已知抛物线y2（x1）2+3，当x_时，y随x的增大而减小14 . 在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a2b2，根据这个规则，求方程(x -2) *1=0的解为_15 . 关于x的一元二次方程的一个根为2，则p的值是_，另一个根为_16 . 已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为，则=_.三、解答题17 . 如图，我区准备用一块长为，宽为的矩形荒地建造一个综合性休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，中间的两个完全一样的矩形区域将铺设塑胶作为运动场地，若塑胶运动场地总面积为，求通道的宽度.18 . 解方程：（1）(3x1)225=0 （2）x22x6=019 . 如图，是等边三角形，是中线，延长至，.（1）求证：；（2）请在图中过点作交于，若，求的周长.20 . 若是方程的一个根，求代数式的值21 . 已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数yx2mxn的图像上，当x11、x23时，y1y2（1）若P（a，b1），Q（3，b2）是函数图象上的两点，b1b2，则实数a的取值范围是（ ）Aa1Ba3Ca1或a3D1a3（2）若抛物线与x轴只有一个公共点，求二次函数的表达式（3）若对于任意实数x1、x2都有y1y22，则n的范围是22 . 已知，点、，将线段绕着原点逆时针方向旋转角度到，连接，将绕着点顺时针方向旋转角度至，连接.（1）当，时，求的长.（2）当，时，求的长.（3）已知，当时，改变的大小，求的最大值.23 . 如图，一块矩形草地的长为100m，宽为80m，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为x（m）的小路，这时草坪的面积为y（m2）求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围 24 . 小贤与小杰在探究某类二次函数问题时，经历了如下过程：求解体验(1)已知抛物线经过点(-1,0),则=，顶点坐标为，该抛物线关于点(0,1）成中心对称的抛物线的表达式是.抽象感悟我们定义：对于抛物线,以轴上的点为中心，作该抛物线关于点对称的抛物线 ,则我们又称抛物线为抛物线的“衍生抛物线”，点为“衍生中心”.(2)已知抛物线关于点的衍生抛物线为，若这两条抛物线有交点，求的取值范围.问题解决(3) 已知抛物线若抛物线的衍生抛物线为,两抛物线有两个交点，且恰好是它们的顶点，求的值及衍生