广西壮族自治区2019版九年级上学期期中自测数学试题（II）卷

广西壮族自治区2019版九年级上学期期中自测数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 二次函数y=-2（x-4）2-5的开口方向、对称轴分别是（ ）A开口向上、直线x=-4B开口向上、直线x=4C开口向下、直线x=-4D开口向下、直线x=42 . 正三角形的外接圆半径与内切圆的半径之比是（ ）A1：2B1： C ：1D2：13 . 掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别标有、的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为（ ）ABCD4 . 如图，点A、B、C、D四个点都在O上，AOD80，AODC，则B为（ ）A40B45C50D555 . 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示下列结论：方程=ax2+bx+c=0的两个根是x1=1，x2=3：ab+c=0；8a+c0；当y0时，x的取值范围是1x3；当y随x的增大而增大时，一定有xO其中结论正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个6 . 如图，已知矩形中ABCD中，AB3cm，BC4cm，若以A为圆心、5cm长为半径画A，则点C与A的位置关系为（ ）A点C在A上B点C在A外C点C在A内D无法判断7 . 为了了解某校学生的课外阅读情况，随机抽查了10学生周阅读用时数，结果如下表：周阅读用时数小时45812学生人数人3421则关于这10名学生周阅读所用时间，下列说法正确的是A中位数是B众数是12C平均数是D方差是68 . 如图，抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示，下列结论：b24ac0；方程ax2+bx+c0的两个根是x11，x23；2a+b0；当y0时，x的取值范围是1x3；当x0时，y随x增大而减小其中结论正确的个数是（ ）A4个B3个C2个D1个二、填空题9 . 已知甲、乙两组抽样数据的方差：S=95.43，S=5.32，可估计总体数据比较稳定的是组数据10 . 如图，在RtABC中，AC=5cm，BC=12cm，ACB=90，把RtABC绕BC所在的直线旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的侧面积为_cm211 . 无论m为任何实数，总在抛物线y=x2+2mx+m上的点是_12 . 圆锥的底面半径是1，侧面展开图的圆心角是90，那么圆锥的高是_13 . 一组数据3，5，7，8，m的平均数为5，则这组数据的中位数是_14 . 任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于5的概率等于_15 . 如图，为的外接圆的直径，如果，那么_16 . 如图，为的直径，为上一点，过点的切线交的延长线于点，为弦的中点，若点为直径上的一个动点，连接，当是直角三角形时，的长为_17 . 以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是_。18 . 我市某超市五月份的第一周鸡蛋价格分别为7.2，7.2，6.8，7.2，7.0，7.0，6.6(单位：元/kg)，则该超市这一周鸡蛋价格的众数为(元/kg)三、解答题19 . 抛物线y=x2-mx+m2-2（m为大于0的常数）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）（1）若点A的坐标为（1，0）求抛物线的表达式；当nx2时，函数值y的取值范围是-y5-n，求n的值；（2）将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，得到新的函数的图象，如图，当2x3时，若此函数的值随x的增大而减小，直接写出m的取值范围20 . 暑假快要到了，某市准备组织同学们分别到A、B、C、D四个地方进行夏令营活动，前往四个地方的人数如图所示：（1）去B地参加夏令营活动人数占总人数的40%，根据统计图求去B地的人数（2）若把同学们去A、B、C、D四个地点的人数情况绘制成扇形统计图，则“去B地”的扇形圆心角为多少？（3）若一对姐弟中只能有一人参加夏令营，姐弟俩提议让父亲决定父亲说：现有4张卡片上分别写有1，2，3，4四个整数，先让姐姐随机地抽取一张后放回，再由弟弟随机地抽取一张若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加，若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则弟弟参加用列表法或树状图分析这种方法对姐弟俩是否公平？说明理由21 . 数学可以让人高雅，益智，豪情逸致，某中学为开拓学生视野，开展“课外学数学”活动，随机调查了九年级部分学生一周的课外学习数学时间，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计图的信息回答下列问题：（1）本次调查的学生总数为_人，被调查学生课外学习数学时间的中位数是_小时，众数是小时；（2）请你补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，课外学习数学时间为5小时的扇形的圆心角度数是_；（4）九年级有学生700人，估计九年级一周课外学习数学时间不少于5小时小时的学生有多少人？22 . 如图，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，动点P从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，点P，Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t妙（t0）（1）若三角形CPQ是等腰三角形，求t的值（2）如图，过点P作PDBC，交AB于点D，连接PQ；是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由，并探究如何改变点Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度当t取何值时，CPQ的外接圆面积的最小？并且说明此时CPQ的外接圆与直线AB的位置关系？23 . 如图，在RtABC中，C=90，AC=8m，BC=6m，点P由C点出发以2m/s的速度向终点A匀速移动，同时点Q由点B出发以1m/s的速度向终点C匀速移动，当一个点到达终点时另一个点也随之停止移动（1）经过几秒PCQ的面积为ACB的面积的？（2）经过几秒，PCQ与ACB相似？24 . 如图，已知是半圆的直径，点是半圆上一点，连结，并延长到点，使PC =，连结求证：若，求弦的长求阴影部分的面积25 . 请阅读下列解题过程：解一元二次不等式：.解：，或，解得或.一元二次不等式的解集为或.结合上述解答过程回答下列问题：（1）上述解题过程渗透的数学思想为_；（2）一元二次不等式的解集为_；（3）请用类似的方法解一元二次不等式：.26 . 如图1，已知抛物线yx2+bx+c交y轴于点A(0，4)，交x轴于点B(4，0)，点P是抛物线上一动点，试过点P作x轴的垂线1，再过点A作1的垂线，垂足为Q，连接AP(1)求抛物线的函数表达式和点C的坐标；(2)若AQPAOC，求点P的横坐标；(3)如图2，当点P位于抛物线的对称轴的右侧时，若将APQ沿AP对折，点Q的对应点为点Q，请直接写出当点Q落在坐标轴上时点P的坐标27 . 如图，ABC内接于O，OHAC于点H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，B30，OH5，请