长沙市2020版九年级上学期期中数学试题A卷

长沙市2020版九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若二次函数的图象的对称轴是直线，则关于x的方程的解为A，B，C，D，2 . 若关于x的一元二次方程x24x+m+20有两个不相等实数根，且m为正整数，则此方程的解为（ ）Ax11，x23Bx11，x23Cx11，x23Dx11，x233 . 广州亚运会的某纪念品原价188元，连续两次降价a%后售价为118元，下列所列方程中正确的是（ ）A188(1a%)2118B188(1a%)2118C188(12a%)118D188(1a2%)1184 . 下列图形中，不是轴对称图形的是ABCD5 . 将抛物线向上平移2个单位，所得抛物线的表达式为（ ）ABCD6 . 如图是二次函数（，是常数，）图象的一部分与轴的交于点，在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是对于下列说法：；当时，其中正确的是（ ）ABCD二、填空题7 . 如果二次函数y=2x2+（m4）x+3图象的对称轴是y轴，那么m=_8 . 把一个正方形的一边增加，另一边增加，得到矩形面积的倍比正方形面积多，则原正方形边长为_9 . 如图，将长方形绕点逆时针旋转，得到长方形，交于点，则_.10 . (仙桃中考)如图，在直角坐标系中，点A的坐标为(1，2)，点C的坐标为(3，0)，将点C绕点A逆时针旋转90，再向下平移3个单位，此时点C的对应点的坐标为_11 . 把抛物线yx22x+5的图象向下平移2个单位，再向左移动1个单位，得到的新图象的解析式为_三、解答题12 . 有一个水池，水面是一个边长为10米的正方形，在水池正中央有一根芦苇（记为AB），它高出水面1米。如果把这根芦苇拉向水池一边的中点C，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？13 . 解下列方程:(1)(2)14 . 如图，在RtABC中，B=90，BC=，C=30点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向A点匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D、E运动的时间是t秒（t0）过点D作DFBC于点F，连接DE、EA（1）AC的长是，AB的长是（2）在D、E的运动过程中，线段EF与AD的关系是否发生变化？若不变化，那么线段EF与AD是何关系，并给予证明；若变化，请说明理由（3）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由15 . 如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动，几秒种后DPQ的面积为31cm2？16 . 已知：如图，ABC中，P、Q两点分别是边AB和AC的垂直平分线与BC的交点，连结AP和AQ，且BPPQQC求C的度数证明：P、Q两点分别是边AB和AC的垂直平分线与BC的交点，PA，QCQABPPQQC，在APQ中，PQ（等量代换）APQ是三角形AQP60，在AQC中，QCQA，C又AQP是AQC的外角，AQP+60（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）C17 . 某地政府计划为农户购买农机设备提供补贴其中购买型、型设备农民所投资的金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系型号金额型设备型设备投资金额x（万元）x5x24补贴金额y（万元）y1kx（k0）2y2ax2+bx（a0）2.84（1）分别求y1和y2的函数解析式；（2）有一农户共投资10万元购买型、型两种设备，两种设备的投资均为整数万元，要想获得最大补贴金额，应该如何购买？能获得的最大补贴金额为多少？18 . 某商场将每件进价为70元的某种商品原来按每件90元出售，一天可售出100件后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件（1）求商场经营该商品原来一天可获利润_元（2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元，若商场经营该商品一天要获利润2210元，则每件商品应降价多少元？求出y与x之间的函数关系式，当x取何值时，商场获利润最大？19 . 已知函数（1）在下面的平面直角坐标系中画出该函数的图象. （2）使成立的的值有个.（3）使成立的的值恰好有个，则的取值范围为；（4）使成立的的值恰好有个，则的取值范围为；20 . 关于x的方程，有两个不等实根求k的取值范围；是否存在实数k，使方程的两实根的倒数和为0？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由21 . 已知抛物线yx2bxc与直线y4xm相交于第一象限内不同的两点A(5，n)，B(3，9)，求此抛物线的解析式22 . 如图，DEAC，BFAC，E，F是垂足，DE=BF，AE=CF请写出DC与AB之间的关系，并证明你的结论23 . 已知二次函数yax2bxc的图象C经过