合肥市2020年中考数学一模试题A卷

合肥市2020年中考数学一模试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图所示，点阵M的层数用n表示，点数总和用S表示，当S=66时，则n的值为（ ）A10B11C12D132 . 世界文化遗产长城总长约670000米，将数670000用科学记数法可表示为（ ）A6.7104B6.7105C6.7106D671043 . 下列运算中正确是（ ）Abb=2bBxx=xC（a）=aDaa=a4 . 正方形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转180后，C点的坐标是（ ）A(2，0)B(3，0)C(2，1)D(2，1)5 . 若关于x的方程有增根，则a的值为（ ）A4B6C6或4D6或46 . 对于数据：1，7，5，5，3，4，3.下列说法中错误的是（ ）A这组数据的平均数是4B这组数据的众数是5和3C这组数据的中位数是4D这组数据的方差是227 . 如图，ABEFCD，ABC=43，CEF=150，则BCE等于（ ）A13B17C23D438 . 下列各数中，最小的数是（ ）A|2|B（）2C（2）D（2）09 . 休闲广场的边缘是一个坡度为i1：2.5的缓坡CD，靠近广场边缘有一架秋千秋千静止时，底端A到地面的距离AB0.5m，B到缓坡底端C的距离BC0.7m若秋千的长OA2m，则当秋千摆动到与静止位置成37时，底端A到坡面的竖直方向的距离AE约为（ ）（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）A0.4mB0.5mC0.6mD0.7m10 . （3分）如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点E，且E为OB的中点，CDB=30，CD=，则阴影部分的面积为（ ）ABCD二、填空题11 . 如果方程组的解中的x与y的值相等，那么a的值是_.12 . 如果两个相似三角形的周长比为1：2，那么它们某一对对应边上的高之比为_13 . 做任意抛掷一只纸杯的重复试验，记录杯口朝上的次数，获得如下数据：抛掷总次数100150200300杯口朝上的频数21324466估计任意抛掷一只纸杯，杯口朝上的概率是_.14 . 如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，AB=5cm，AC=4cmD是弧BC上的一个动点（含端点B，不含端点C），连接AD，过点C作CEAD于E，连接BE，在点D移动的过程中，BE的取值范围是_15 . 直线y2x1向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到的直线是_16 . 如果，则_三、解答题17 . 如图1，反比例函数（x0）的图象经过点A（，1），射线AB与反比例函数图象交于另一点B（1，a），射线AC与y轴交于点C，BAC75，ADy轴，垂足为D（1）求k的值；（2）求tanDAC的值及直线AC的解析式；（3）如图2，M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线lx轴，与AC相交于点N，连接CM，求CMN面积的最大值18 . 如图，在中，以AB为直径的交BD于点C，交AD于点E，于点G，连接FE，FC求证：GC是的切线；填空：若，则的面积为_当的度数为_时，四边形EFCD是菱形19 . 请以下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式，20 . 问题情境：综合实践活动课上，同学们围绕“已知三角形三边的长度，求三角形的面积”开展活动，启航小组同学想到借助正方形网格解决问题问题解决：图（1）、图（2）都是66的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，操作发现，启航小组同学在图（1）中画出ABC，其顶点A，B，C都在格点上，同时构造长方形CDEF，使它的顶点都在格点上，且它的边EF经过点A，ED经过点B同学们借助此图求出了ABC的面积（1）在图（1）中，ABC的三边长分别是AB，BC，ACABC的面积是（2）已知PMN中，PM，MN2，NP请你根据启航小组的思路，在图（2）中画出PMN，并直接写出RMN的面积21 . 某校为了解全校2400名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选将调查得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）(1)这次调查中，一共抽取了_名学生；(2)补全条形统计图；(3)估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学？(4)小明在上学的路上要经过2个路口，每个路口都设有红、黄、绿三种信号灯，假设在各路口遇到信号灯是相互独立的求小明在上学路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率（请用“画树状图”或“列表”的方法写出分析过程）.22 . 计算：23 . 过反比例函数 y= (k 0)的图象上一点 A 作 x 轴的垂线交 x 轴于点 B ，O 为坐标原点，且ABO 的面积 SABO = 4 （1）求 k 的值；（2）若二次函数 y = ax2与反比例函数 y= (k 0)的图象交于点C(-2，m) ，请结合函数的图象写出满足 ax2 的x的取值范围24 . 在中，点 (不与点重合)是线段上的一个动点，连接，以为边在的右侧作正方