长沙市2020版中考数学评测试题D卷

长沙市2020版中考数学评测试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，把一块等腰直角三角板的锐角顶点放在直尺的一边上，如果120，那么这个锐角所对的直角边与直尺的另一边相交所得的2的度数是（ ）A60B65C70D802 . 我国淡水资源的总量约为亿，人均仅居世界第位，数据亿用科学记数法表示为（ ）ABCD3 . 下列由阴影构成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD4 . 已知点M（12m，m1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）ABCD5 . 如图，圆柱的左视图是（ ）ABCD6 . 如图，从点观测点的仰角是（ ）ABCD7 . 如图，点在反比例函数（x0）的图象上，过点的直线与x轴、y轴分别交于点、，且，若的面积为，则的值为（ ）ABCD8 . 某学校七年级1班统计了全班同学在18月份的课外阅读数量（单位：本），绘制了右边的折线统计图，下列说法正确的是（ ）A极差是47B中位数是58C众数是42D极差大于平均数9 . 下列运算中正确的是（ ）A3a+2a5a2B（2a+b）（2ab）4a2b2C2a2a32a6D（2a+b）24a2+b210 . 如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（ ）ABCD11 . 如图，在梯形ABCD中，ABCD，A=60，B=30，若AD=CD=6，则AB的长等于（ ）A9B12CD1812 . 下列说法，正确的有（ ）个带负号的数一定是负数；有理数都有倒数；若，则一定是非负数；0是最小的整数；正数和负数统称有理数；一定是负数。A3B2C1D0二、填空题13 . 分解因式：14 . 如图，已知正方形ABCD的边长为4，点P为平面上任意一点，PB=2，则PDPC的最大值为_15 . 从-1，-，1这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则点在第二象限的概率是_.16 . 甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院开展慰问活动，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，两组学生同时到达敬老院已知步行速度是骑自行车速度的，设步行速度为x千米/时，则根据题意可以列出方程_三、解答题17 . 先化简，再求值：，其中.18 . 如图，在中，D，E分别是，的中点，.（1）若，求的长度（用含m的代数式表示）；（2）如图，将绕点A顺时针旋转，旋转角为，连接，判断与的数量关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，当的外心在三角形的外部时，请直接写出的取值范围.19 . 某中学图书馆添置图书，用240元购进一种科普书，同时用200元购进一种文学书.由于科普书单价是文学书单价的1.5倍，因此学校所购买的文学书比科普书多4本.（1）求文学书的单价是多少？（2）学校买了文学书和科普书一共多少本？20 . 计算：(1).(2)12+(2)3.21 . 如图，RtABC中，C=90BE平分ABC交AC于点D，交ABC的外接圆于点E，过点E作EFBC交BC的延长线于点A请补全图形后完成下面的问题：（1）求证：EF是ABC外接圆的切线；（2）若BC=5，sinABC=，求EF的长22 . 已知抛物线的顶点为，直线过点且平行于轴.若抛物线在直线上截得的线段长为4.（1）求此抛物线所对应的函数关系式.（2）设动直线与抛物线相交于、两点.记点到轴的距离为，点与点的距离为.猜想与的大小关系，并加以证明；若动直线经过点，试判断以为直径的圆与轴的位置关系，并说明理由.23 . 交警大队为了考察在一个路口的某个时段来往车辆的车速情况，随机抽取了40辆车