山西省2020年（春秋版）九年级期末数学试题（I）卷

山西省2020年（春秋版）九年级期末数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若反比例函数的图象经过，则这个函数的图象一定过（ ）ABCD2 . 关于的一元二次方程总有实数根，则的取值范围（ ）A且B且CD且3 . 如图，中，下列阴影部分的三角形与原不相似的是（ ）ABCD4 . 如图，点与点分别在函数与的图像上，线段的中点在y轴上若的面积为，则的值是（ ）ABCD5 . 若是关于的方程的一个解，则A-2B1C-12D126 . 已知：则（ ）ABCD7 . 已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：a+b+c0；ab+c1；abc0；4a2b+c0；ca1，其中所有正确结论的序号是（ ）ABCD8 . 下列函数中，当x0时，y的值随x的增大而增大的是（ ）Ay=By=x+1Cy=Dy=x2二、填空题9 . 关于的一元二次方程的一个根是3，则_，另一个根是_.10 . 在比例尺为的地图上，一个周长为，面积为的图形，所表示的实际周长是_m，面积是_.11 . 已知线段b是线段a、c的比例中项，如果，那么_12 . =_13 . 在中，则_14 . 函数y(x+1)2+9图象的顶点坐标是_15 . 某工厂每月计划用煤Q吨，每天平均耗煤a吨如果每天节约用煤x吨，那么Q吨煤可以多用y天，写出y与x的函数关系式为_16 . 甲、乙两人进行射击测试，每人射击10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S甲2=3，S乙2=3.5则射击成绩比较稳定的是_（填“甲”或“乙“）三、解答题17 . 如图，ABC内接于O，AB为直径，点D在O上，过点D作O的切线与AC的延长线交于点E，且EDBC，连接AD交BC于点A（1）求证：BAD=DAE；（2）若DF=， AD=5，求O的半径18 . 超速行驶被称为“马路第一杀手”为了让驾驶员自觉遵守交通规则，湖浔大道公路检测中心在一事故多发地段安装了一个测速仪器，如图所示，已知检测点设在距离公路10米的A处，测得一辆汽车从B处行驶到C处所用时间为1.35秒已知B45，C30（1）求B，C之间的距离（结果保留根号）；（2）如果此地限速为70km/h，那么这辆汽车是否超速？请说明理由（参考数据；1.7，1.4）19 . 用适当的方法解下列方程：（1）（2）x2=5x（3）（4）x2+3x4=020 . 如图，AB是O的直径， P为AB延长线上任意一点，C为半圆ACB的中点，PD切O于点D，连结CD交AB于点E求证：（1）PD=PE；（2）21 . 如图，抛物线经过，三点求此抛物线的解析式；求此二次函数的顶点坐标和对称轴22 . 为了解某校八年级学生每周平均课外阅读时间的情况,随机抽查了该校八年级部分学生,对其每周平均课外阅读时间进行统计,根据统计数据绘制成如图的两幅尚不完整的统计图:（1）本次共抽取了多少人?并请将图1的条形图补充完整；（2）这组数据的众数是_；求出这组数据的平均数；（3）若全校有1500人,请你估计每周平均课外阅读时间为3小时的学生多少人?23 . 如图，三个顶点的坐标分别为，请在第一象限内，画出一个以原点为位似中心，与的相似比为的位似图形，并写出各个顶点的坐标.24 . 某公司研制出新产品，该产品的成本为每件2400元在试销期间，购买不超过10件时，每件销售价为3000元；购买超过10件时，每多购买一件，所购产品的销售单价均降低5元，但最低销售单价为2600元。请解决下列问题：（1）直接写出：购买这种产品 _件时，销售单价恰好为2600元；（2）设购买这种产品x件(其中x10，且x为整数)，该公司所获利润为y元，求y与x之间的函数表达式；（3）该公司的销售人员发现：当购买产品的件数超过10件时