湘教版中考数学四模试题

湘教版中考数学四模试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 2013的绝对值是（ ）A2013B-2013C2013D2 . 在平面直角坐标系xOy中，过点A（1，6）的直线与反比例函数的图象的另一个交点为B，与x轴交于点P，若AP2PB，则点P的坐标是（ ）A（1，0）B（3，0）C（1，0）D（3，0）或（1，0）3 . 经过两年的连续治理，某城市的大气环境有了明显改善，其每月每平方公里的降尘量从吨下降到吨，则平均每年下降的百分率是（ ）ABCD4 . 小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，则这两个数分别为（ ）A4和6B6和4C2和8D8和25 . 学校超市的货架上摆放着某品牌方便面，从三个不同的方向看可以看到下图所示的形状图，则货架上的方便面至多有（ ）A盒B盒C盒D盒6 . 一个整数用科学记数法表示为，则原数中“0”的个数为（ ）A4B6C7D107 . 如图，菱形OABC的一条边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75至OABC的位置，若OA2，C120，则点B的坐标为（ ）A（，）B（，）C（3，）D（3，）8 . 下列运算正确的是（ ）ABCD9 . 下列变形不正确的是（ ）ABCD10 . 如图，ABDE，FGBC于F，FGB50，则CDE（ ）A30B40C50D60二、填空题11 . 一组数据:5 、4、3、4、6 、8，这组数据的中位数是_12 . 如图，是内一点，.若、分别是边、上的动点，则周长的最小值为_.13 . 已知扇形的半径为，圆心角为，则该扇形的弧长为_.（结果保留）14 . 8的平方的倒数的立方根是_三、解答题15 . 如图，在平面直角坐标系中有点A(4，0)、B(0，3)、P(4，4)三点，线段CD与AB关于点P中心对称，其中A、B的对应点分别为C、D(1)在图中画出线段CD，保留作图痕迹；(2)线段CD向下平移个单位时，四边形ABCD为菱形16 . 如图所示是我国古代城市用以滞洪或分洪系统的局部截面原理图，图中为下水管道口直径，为可绕转轴自由转动的阀门，平时阀门被管道中排出的水冲开，可排出城市污水：当河水上涨时，阀门会因河水压迫而关闭，以防止河水倒灌入城中若阀门的直径，为检修时阀门开启的位置，且（1）直接写出阀门被下水道的水冲开与被河水关闭过程中的取值范围；（2）为了观测水位，当下水道的水冲开阀门到达位置时，在点处测得俯角，若此时点恰好与下水道的水平面齐平，求此时下水道内水的深度（结果保留根号）17 . 湖南师大附中组织集团校内七、八、九年级学生参加“12KM”作文比赛，该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息完成以下问题（1）扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是 度八年级参赛作文篇数对应的百分比是 （2）请补全条形统计图（3）经过评审，全集团校内有4篇作文荣获特等奖，其中一篇来自九年级，学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校报上，请利用画树状图或列表的方法求出九年级特等奖作文被选登在校报上的概率18 . 列方程解应用题：（1）一个箱子，如果装橙子可以装18个，如果装梨可以装16个，现共有橙子、梨400个，而且装梨的箱子是装橙子箱子的2倍请算一下，装橙子和装梨的箱子各多少个？（2）一群小孩分一堆苹果，每人3个多7个，每人4个少3个，求有几个小孩？几个苹果？（3）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程19 . 已知二次函数的图象与直线yx+m交于x轴上一点A（1，0），二次函数图象的顶点C（1，4），若二次函数的图象与x轴交于另一点B，与直线yx+m交于另一点D，求点B与点D之间的距离20 . 正方形ABCD,点E为AB的中点,且BF=BA（1）如图1，求证：DEEB（2）如图2，若点G在BC上，且CD=3CG，DG、EF交于H点，求的值.21 . 观察下列等式：，（1）探索这些等式中的规律，直接写出第n个等式（用含n的等式表示）（2）试说明你的结论的正确性22 . 如图，过O外一点P作O的切线PA切O于点A，连接PO并延长，与O交于C、D两点，M是半圆CD的中点，连接AM交CD于点N，连接AC、CM（1）求证：CM2=MN.MA；（2）若P=30，PC=2，求CM的长23 . 解下列方程.