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等差数列,数列的定义，通项公式:,按一定次序排成的一列数叫做数列。一般写成a1,a2，a3,an,如果数列an的第n项an与n的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。,复习,观察下列数列，找出规律。,（1）9，8，7，6，5，4，；（2）-6，-4，-2，0，；（3）1，1，1，1，；（4）1，2，4，7，11，16，；,一、定义,等差数列,an=a1+(n-1)d,推导：,a1=a1，a2=a1+d，a3=a2+d=（a1+d）+d=a1+2d，a4=a3+d=（a1+2d）+d=a1+3d，以此类推，通过观察可以得到等差数列的通项公式:an=a1+(n1)d（nN*）,例1、上面的四组数列，指出哪些是等差数列，若是请指出首项和公差。,（1）9，8，7，6，5，4，；（2）-6，-4，-2，0，；（3）1，1，1，1，；（4）1，2，4，7，11，16，；,（1）首项是9，公差是1,（2）首项是6，公差是2,（3）首项是1，公差是0,（4）不是等差数列,例2：求等差数列-1，5，11，17，的通项公式与第50项。,解：由题意得：a1=-1，d=a2a1=5(-1)=6，,所以通项公式为：an=a1+(n1)d=-1+(n1)6=6n7,故a50=6507=293,(1)等差数列8，5，2，的第5项是AAAAAAAAA(2)等差数列-5，-9，-13，的第n项是A,-4,an=-5+(n-1).(-4),10,【说明】在等差数列an的通项公式中a1、d、an、n任知三个，可求出另外一个,二、课堂练习：,简言之“知三求四”这里包含函数思想和方程思想,(3)已知an为等差数列，a1=3，d=2，an=21，则n=,三、任意两项的关系在等差数列中，有,例3、,四、课堂练习,1.等差数列an的前三项依次为-6，2a，2，则a等于（)A.-1B.1C.-2D.2,A,2.在数列an中a1=1，an=an+1+4，则a10=,2d=2-(-6)=8，也可以考虑等差中项,提示1:,提示：,d=an+1an=-4,-35,3.在等差数列an中若a59=70，a80=112，求a101；,d=2,a101=154,2.更一般的情形，an=，d=,五、小结：,1.an为等差数列,an+1-an=d,an+1=an+d,an=a1+(
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