长沙市2019-2020年度中考数学模拟试题（I）卷

长沙市2019-2020年度中考数学模拟试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若xm+（n3）x+4是关于x的二次三项式，则m.n的值是（ ）Am2，n3Bm2，n3Cm2，n3Dm2，n为任意数2 . 张大伯共有7块麦田，今年的收成与去年相比(增产为正，减产为负)情况如下(单位：kg)：320，170，320，130，150，40，150.则今年小麦的总产量与去年相比（ ）A增产20 kgB减产20 kgC增长120 kgD持平3 . 今年寒假期间，小明参观了中国扇博物馆，如图是她看到的纸扇和团扇. 已知纸扇的骨柄长为30cm，扇面有纸部分的宽度为18cm，折扇张开的角度为150，若这两把扇子的扇面面积相等，则团扇的半径为（ ）ABCD4 . 已知数据：1，2，4，3，5，下列说法错误的是（ ）A平均数是3B中位数是4C方差是2D标准差是5 . 图中几何体的主视图是（ ）ABCD6 . 将一组数，2，2，2，按下列方式进行排列：，2，2，；2，4，3，2；若2的位置记为（1，2），2的位置记为（2，1），则这个数的位置记为（ ）A（5，4）B（4，4）C（4，5）D（3，5）7 . 若分式有意义，则的取值范围是（ ）ABCD8 . （x+5y）（x-5y）等于（ ）Ax2-5y2Bx2-y2Cx2-25y2D25x2-y29 . 点关于轴对称的点的坐标为（ ）ABCD10 . 一个不透明的盒子中装有个红球，个白球和个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是白球的可能性为（ ）ABCD二、填空题11 . 矩形的对角线交于点，若，则12 . 已知关于x的二次函数yx22x2，当axa2时，函数有最大值1，则a的值为_13 . 计算：_14 . 让胡路区某校九（1）班举办“古诗词大赛”活动，全班48名同学推选16名同学组成红、黄、蓝、绿四个战队，每队参赛选手4人若林昊和王宁都是比赛选手，则他们分到同一个战队的概率为_15 . 如图，在矩形OABC中，点B的坐标是（1，3），则AC的长是_16 . 16的算术平方根是_；27 的立方根_.三、解答题17 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C（0，），OA=1，OB=4，直线l过点A，交y轴于点D，交抛物线于点E，且满足tanOAD=（1）求抛物线的解析式；（2）动点P从点B出发，沿x轴正方形以每秒2个单位长度的速度向点A运动，动点Q从点A出发，沿射线AE以每秒1个单位长度的速度向点E运动，当点P运动到点A时，点Q也停止运动，设运动时间为t秒在P、Q的运动过程中，是否存在某一时刻t，使得ADC与PQA相似，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由在P、Q的运动过程中，是否存在某一时刻t，使得APQ与CAQ的面积之和最大？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由18 . （1）已知：如图1，ABC是O的内接正三角形，点P为劣弧BC上一动点求证：PAPB+PC；（2）已知：如图2，四边形ABCD是O的内接正方形，点P为劣弧BC上一动点求证：PAPC+PB19 . 如图，点G是ABC的重心，AG的延长线交BC于点D，过点G作GEBC交AC于点E，如果SABC18，求SAGE20 . 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品：并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按收费顾客到哪家商场购物花费少？21 . 某学校组织全校1500名学生进行经典诗词诵背活动，为了解本次系列活动的效果，学校团委在活动开展一个月之后，随机抽取部分学生调查了“一周诗词诵背数量”，并根据调查结果绘制成如下的统计图1和图2.请根据相关信息，解答下列问题：I.图2中的值为_；.求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；.估计此时该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数.22 . 在平面直角坐标系内，已知（1）点A的坐标为（_，_）；（2）将绕点顺时针旋转度当时，点恰好落在反比例函数的图象上，求的值；在旋转过程中，点能否同时落在上述反比例函数的图象上，若能，求出的值；若不能，请说明理