八年级上学期第一阶段考数学试题

八年级上学期第一阶段考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在平面直角坐标系xoy中，已知点A（2，2），在y轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有（ ）A1个B2个C3个D4个2 . 如图，在ABC 中，B=C，D 为 BC 边上的一点，E 点在 AC 边上，ADE=AED，若BAD=20，则CDE=（ ）A10B15C20D303 . 以下图形，对称轴的数量最多的是（ ）ABCD4 . 如图，在等腰RtABC中斜边BC=9，从中裁剪内接正方形DEFG，其中DE在斜边BC上，点F、G分别在直角边AC、AB上，按照同样的方式在余下的三角形中继续裁剪，如此操作下去，共可裁剪出边长大于1的正方形（ ）个A2B3C4D55 . 在平面直角坐标系中，点在第一象限，若点关于轴的对称点在直线上，则的值为（ ）A3B2C1D-16 . 在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD7 . 如图，在ABC中，AB的垂直平分线交AC于点E，若AE=4 cm，则B，E两点之间的距离是A2 cmB3 cmC4 cmD5 cm8 . 计算(xy2)3的结果是（ ）Ax3y6Bx3y6Cx3y5Dx3y59 . 已知x，y满足方程组，则x与y的关系是（ ）Ax+y3Bx+y2Cxy2Dxy310 . 如图，在ABC中，ABAC，点D，E分别在AC，AB上，且ADAE，点O是BD和CE的交点，则：ABDACE；BOECOD；点O在BAC的平分线上，以上结论（ ）A都正确B都不正确C只有一个正确D只有一个不正确二、填空题11 . 若点关于轴的对称点的坐标是，则点的坐标是与_12 . 等腰三角形的一个内角为140，则它的底角的度数为_度13 . 如图，ABC中，若ACB90，B56，D是AB的中点，则ACD_14 . 如图，连接在一起的两个等边三角形的边长都为2cm，一个微型机器人由点A开始按ABCDECABC的顺序沿等边三角形的边循环移动当微型机器人移动了2018cm后，它停在了点_上15 . 已知点与点关于轴对称，那么_16 . 若，则_.17 . 济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量如图，他们在A处仰望塔顶，测得仰角为30，再往楼的方向前进60m至B处，测得仰角为60，若学生的身高忽略不计，1.7，结果精确到1m，则该楼的高度CD为_.18 . 已知等腰三角形的两条边长分别是3cm、7cm，那么这个等腰三角形的周长是_cm三、解答题19 . 为了保护环境，新农村改造过程中需要修建污水处理厂，如图，、是位于直线小河同侧的两个村庄，村距离小河的距离，村距离小河的距离，经测量，现准备在小河边修建一个污水处理厂(不考虑河宽)（1）设，请用含的代数式表示的长（保留根号）；（2）为了节省材料，使得两村的排污管道最短，求最短的排污管长；（3）根据（1）（2）的结果，运用数形结合思想，求的最小值20 . 如图，在ABC中，AB=AC，BD=CD，DEAB，DFAC，垂足分别为E，A求证：DE=DF21 . 已知，那么22 . 计算:（1）（2）（3）23 . 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，ABAD，请你添加一个边或角的条件，使得ACBD（1）添加的条件是；（2）根据已知及添加的条件证明：ACBD24 . 如图，ABC中,A60,P为AB上一点， Q为BC延长线上一点，且PA=CQ，连PQ交AC边于D, PD=DQ,证明：ABC为等边三角形.25 . 定义：如果一个y与x的函数图象经过平移后能与某反比例函数的图象重合，那么称这个函数是y与x的“反比例平移函数”例如：的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到的图象，则是y与x的“反比例平移函数”（1）若矩形的两边分别是2cm、3cm，当这两边分别增加x（cm）、y（cm）后，得到的新矩形的面积为8cm2，求y与x的函数表达式，并判断这个函数是否为“反比例平移函数”（2）如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（9，0）、（0，3）点D是OA的中点，连接OB、CD交于点E，“反比例平移函数”的图象经过B、E两点则这个“反比例平移函数”的表达式为；这个“反比例平移函数”的图象经过适当的变换与某一个反比例函数的图象重合，请写出这个反比例函数的表达式（3）在（2）的条件下，已知过线段BE中点的一条直线l交这个“反比例平移函数”图象于P、Q两点（P在Q的右侧），若B、E、P、Q为顶点组成的四边形面积为16，请求出点P的坐标26 . 如图，已知ABC和DEC都是等腰直角三角形，连接AA（1）如图（1），点D在BC边上，连接AD，ED延长线交AD于点F，若AB=4,求ADE的面积（2）如图2，点D在ABC的内部，点M是AE的中点，连接BD，点N是BD中点，连接MN,NE,求证且.27 . 黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618。这个比值，被称为黄金分割数。我国著名数学家华罗庚普及并做出重要贡献的优选法中有一种0.618法也应用了黄金分割数。定义：点C在线段AB上，若满足AC2=BCAB，则称点C为线段AB的黄金分割点(如图1).如图2，ABC中，AB=AC=1，A=36，BD平分ABC交AC于点A(1)求证：点D是线段AC的黄金分割点；（2）求出线段AD的长28 . （1）观察推理：如图1，ABC中，ACB=90，AC=BC，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，BDl，AEl，垂足分别为D、A求证：AECCDB；（2）类比探究：如图2，RtABC中，ACB=90，AC=6，将斜边AB绕点A逆时针旋转90至AB，连接BC，求ABC的面积