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因式分解应用1在一个边长为12.75CM的正方形内剪去一个边长为7.25CM的正方形，则剩下的面积是多少？2已知=19.2,=32.4，=35.4，I=2.5，求代数式的值。3能被45整除吗？为什么？4学校组织四个班的学生上街打扫卫生，回收垃圾2.75kg,二班平均每人回收垃圾2.27kg,三班平均每人在回收垃圾2.25kg,四班平均每人回收垃圾2.73kg,若每班有50名同学，求共回收垃圾多少千克？ 5M为整数，试说明(m+11)m一定能被11整除。 6已知a，b，c是的三边，试判断a+bc+2ab的值的情况。 7若整数a不能被2和3整除，求证（a）能被24整除吗？ 82004+2004能被整除吗？能被2004整除吗？能被2005整除吗？ 9求证一定能被15整除10证明能被45整除11设a为自然数，试判断3+3a+a（a+1）是质数还是合数？并说明理由12若a为整数，证明能被8整除13求证：能被120整除14已知可以被60至70之间的两个整数整除，求这两个数15若a是自然数，则是质数还是合数？给出你的证明？16有一个正整数加上100，则为一个完全平方数，如果加上168，则为另一完全平方数，求这个数17求证：当n为整数时，能被28整除18已知能被2030之间的两个整数整除，求这两个整数19证明：既能被7整除，也能被36整除20证明：当n为正整数时，的值必是6的倍数21证明：两个连续奇数的平方差能够被8整除22证明：连续两个自然数的乘积加1所得的和是一个自然数的平方数23用因式分解的方法证明能被10整除24证明：能被11整除25证明：能被32整除26证明：连续四个偶数的积加16所得的和是一个完全平方式：27对于任意自然数n，证明（1）有一个公约数是5；（2）能被10整除28计算29能被19999整除吗？30可以被60到70之间的两个数整除，求这两个数31求证：能被7整除32若n为正整数，求证：能被24整除33已知n是整数，证明：能被8整除34若n为正整数，能被24整除吗？为什么？35能被9整
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