沪教版（上海）九年级数学第二十七章圆与正多边形基础测试卷

沪教版（上海）九年级第二十七章圆与正多边形基础测试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在RtABC中，A=30，BC=2，以直角边AC为直径作O交AB于点D，则图中阴影部分的面积是（ ）ABCD2 . 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）ABCD3 . 如图，OP=1，过P作PP1OP，得OP1=；再过P1作P1P2OP1且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3OP2且P2P3=1，得OP3=2；依次法继续作下去，S1，S2，S3分别表示各个三角形的面积，那么S12+S22+S32+S92的值是（ ）ABCD554 . 下列说法：（1）直径是弦；（2）弦是直径；（3）半圆是弧，但弧不一定是半圆；（4）半径相等的两个圆是等圆；（5）长度相等的两条弧是等弧其中错误的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个5 . 在RtABC中，ACB=90，AC=12，BC=9，D是AB的中点，G是ABC的重心，如果以点D为圆心DG为半径的圆和以点C为圆心半径为r的圆相交，那么r的取值范围是（ ）Ar5Br5Cr10D5r106 . 如图，三角形纸片的周长为，是的内切圆，玲玲用剪刀在的左侧沿着与相切的任意一条直线剪下一个，则的周长是（ ）ABCD根据位置不同而变化二、填空题7 . 在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），B（0，4），CD是AOB的中位线若将COD绕点O旋转，得到COD，射线AC与射线BD的交点为P（1）APB的度数是_（2）在旋转过程中，记P点横坐标为m，则m的取值范围是_8 . 如图，在平行四边形ABCD中，以AB中点E为圆心，EA为半径画弧交CD于点F，点F恰好为CD中点，若B=60，BC=2，则图中阴影部分的面积为_9 . 圆锥底面圆的半径为3，高为4，则圆锥侧面展开后的扇形圆心角是_10 . 定义：圆中有公共端点的两条弦组成的折线称为圆的一条折弦阿基米德折弦定理：如图1，和组成圆的折弦，是弧的中点，于，则如图2，中，是上一点，作交的外接圆于，连接，则=_11 . 如图，两等圆O和O相切，过点O作O的两条切线OA、OB，A、B是切点，则AOB等于_.12 . 如图，的内接正六边形周长为，则这个正六边形的面积为_13 . 如图，CD是的直径，弦于点E，若，CE：9，则的半径是_14 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，P是直线y3上的一个动点，P的半径为1，直线OQ切P于点Q，则线段OQ的最小值为_15 . 半径分别为3cm与cm的O1与O2相交于A、B两点，如果公共弦AB=cm，那么圆心距O1O2的长为_cm.16 . 如图，点在直线上，过点作轴交直线于点，以点为直角顶点，为直角边在的右侧作等腰直角，再过点作轴，分别交直线和于两点，以点为直角项点，为直角边在的右侧作等腰直角,按此规律进行下去，则等腰直角的面积为_. (用含正整数的代数式表示)17 . 若半径为7cm和4cm两圆相切，则圆心距d_cm.18 . 边长分别为3、4、5的三角形的内切圆半径与外接圆半径之比为_.三、解答题如图1，有一个圆形花坛，要把它分成面积相等的四部分，以种植不同的花卉，请你提供设计方案.下列图24是对圆进行四等分的三种作图：解决问题：19 . 在图1中，请你也设计一种方案，把O的面积四等分，并要求整个图案是中心对称图形；20 . 在图3中，求 ;21 . 在图4中，ABC是正三角形，设O的半径为r , 求ABC的内切圆的面积（用含r的式子表示）.22 . 如图，ABC中，ABAC，过点A作ADBC于点A(1)确定ABC外接圆的圆心O，并画出ABC的外接圆O；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）(2)若BC4，BAC45，求O的半径23 . 已知正六边形的边心距为，求正六边形的中心角、边长、周长和面积24 . 已知等边ABC和M.（1）如图l，若M与BA的延长线AK及边AC均相切，求证： AMBC;（2）如图2，若M与BA的延长线AK、BC的延长线CF及边AC均相切，求证：四边形ABCM是平行四边形25 . 如图，已知AB为O的直径，CD是弦，ABCD于E，OFAC于F，BE=OA（1）求证：OFBC；（2）求证：AFOCEB；（3）若EB=5cm，CD=cm，设OE=x，求x值及阴影部分的面积26 . 如图所示，在ABC中，CE，BD分别是AB，AC边上的高，求证：B，C，D，E四点在同一个圆上27 . 已知如图，O的内接ABC中，AB=AC，弦BD，CE分别ABC，ACB，且BE=BC，