河南省2019版九年级上学期期中数学试题A卷

河南省2019版九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，线段AB是O的直径，弦CD丄AB，CAB20，则BOD等于（ ）A20B40C80D702 . 下列四个手机品牌商标中，属于对称图形的是（ ）ABCD3 . 在平面直角坐标系xOy中，A点坐标为，将OA绕原点O顺时针旋转得到，则点的坐标是ABCD4 . 下列方程有两个相等的实数根是（ ）Axx+30Bx3x+20Cx2x+10Dx405 . 某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2010年投入3000万元，预计2012年投入了5000万元设教育经费的年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）ABCD6 . 如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上，AOB是等腰三角形，AB=AO=5，BO=6，则点A的坐标为（ ）A（3，4）B（4，3）C（3，5）D（5，3）7 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（1，0）、B（3，0），与y轴交于点C，顶点为D，对称轴为直线x=1，有下列四个判断：关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1，x2=3；ab+c=0；若抛物线上有三个点分别为（2，y1）、（1，y2）、（2，y3），则y1y2y3；当OC=3时，点P为抛物线对称轴上的一个动点，则PCA的周长的最小值是，上述四个判断中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个8 . 抛物线y=2（x-1）2+2的顶点坐标是（ ）ABCD9 . 在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的大致图象是（ ）ABCD10 . 解一元二次方程得到它的根是（ ）AB或CD或二、填空题11 . 方程(x+1)(x2)0的解是_12 . 抛物线与轴交于点、（点在点的左侧），与轴交于点，且，那么的值是_13 . 若二次函数的图像如图所示，且关于的方程有两个不相等的实根，则常数的取值范围是_.14 . 将一元二次方程用配方法化成的形式为_15 . 如图，在RtABC中，ABC=90，AB=BC=4，将ABC绕点A顺时针旋转60，得到ADE，连结BE，则BE的长为_16 . 如图，O是ABC的外接圆，OCB=30，则A的度数等于_17 . 一段抛物线C：yx2+3x+m（0x3）与直线yx+1有唯一公共点，若m为整数，则符合条件的所有m的值的和为_三、解答题18 . 正方形的对角线相交于点，点又是正方形的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等.试证明：无论正方形绕点怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的.19 . 如图，点O是等边ABC内一点，D是ABC外的一点，AOB110，BOC，BOCADC，OCD60，连接OA（1）求证：OCD是等边三角形；（2）当150时，试求证：AOD是直角三角形；（3）AOD能否为等边三角形？为什么？（4）探究：当为多少度时，AOD是等腰三角形（直接写出答案）20 . 如图1，抛物线yax2+（a+2）x+2（a0）与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点P（m，0）（0m4），过点P作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点M（1）求a的值；（2）若PN：MN1：3，求m的值；（3）如图2，在（2）的条件下，设动点P对应的位置是P1，将线段OP1绕点O逆时针旋转得到OP2，旋转角为（090），连接AP2、BP2，求AP2+BP2的最小值21 . 已知：二次函数中的和满足下表：0123300m(1) 观察上表可求得的值为_；(2) 试求出这个二次函数的解析式；(3) 若点A（n+2，y1），B（n，y2）在该抛物线上，且y1y2，请直接写出n的取值范围.22 . 解方程:23 . 如图，锐角ABC中，AB8，AC5（1）请用尺规作图法，作BC的垂直平分线DE，垂足为E，交AB于点D（不要求写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，连接CD，求ACD周长24 . （1）问题发现：如图1，和均为等边三角形，点在的延长线上，连接，求证：（2）类比探究：如图2，和均为等腰直角三角形，点在边的延长线上，连接请判断：的度数为_线段之间的数量关系是_（3）问题解决：在（2）中，如果，求线段的长25 . 服装柜在销售中发现某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施