福州市2019-2020学年九年级第一阶段测试数学试题A卷

福州市2019-2020学年九年级第一阶段测试数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在矩形ABCD中，DEAC，垂足为E,图中的相似三角形共有（ ）A3对B4对C5对D6对2 . 如图，已知是的一条中位线，、分别是线段、的中点。若，则等于 （ ）A5B6C7D83 . 如图，等边ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC上一点；若APD=60，则CD长是（ ）ABCD4 . ，为非零实数，且，若，则等于（ ）.A8B4C2D1二、填空题5 . 如图，在直角梯形ABCD中，DCAB，A=90，AB=26cm，DC=18cm ，AD=4cm，动点M以1cm/s的速度从点D向点C运动，动点N从点B以2cm/s的速度向点A运动点M、N同时出发，当其中一个动点到达端点时停止运动，另一个动点也随之停止运动，设动点运动时间为t(s)，四边形ANMD的面积y（ ），y关于x的函数解析式并写出定义域_.6 . 若a，b，c为实数，且有k，则k的值为_7 . 如果线段，且是和的比例中项，则_8 . 已知，则的值是_9 . 如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE交CD于点O，连接DE，有下列结论：DEBC；BOCCOE；BO2EO；AO的延长线经过BC的中点其中正确的是_（填写所有正确结论的编号）10 . 若, 则_；若,则_；11 . 如图，在ABC中，AB8，AC16，点P从点A出发，沿AB方向以每秒2个长度单位的速度向点B运动：同时点Q从点C出发，沿CA方向以每秒3个长度单位的速度向点A运动，其中一点到达终点，则另一点也随之停止运动，当ABC与以A、P、Q为顶点的三角形相似时，运动时间为_秒.12 . 若，则=_13 . 如图，已知：l1l2l3，AB=6，DE=5，EF=7.5，则AC=_14 . 一张等腰三角形纸片，底边长为15，底边上的高为22.5，现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3的矩形纸条，如图，已知剪得的纸条中有一张是正方形（正方形），则这张正方形纸条是第_张. 15 . 已知女排赛场球网的高度是米，某排球运动员在一次扣球时，球恰好擦网而过，落在对方场地距离球网米的位置上，此时该运动员距离球网米，假设此次排球的运行路线是直线，则该运动员击球的高度是米16 . 如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则图中共有对全等三角形17 . 在线段上，点把线分成两条线段和，若，则点叫做线段的黄金分割点若点是线段的黄金分割点（ ），当时，的长是_18 . 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为(1，0)，点D的坐标为(0，2).延长CB交x轴于点A1，作第1个正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于点A2，作第2个正方形A2B2C2C1，按这样的规律进行下去，第2019个正方形的面积是_.三、解答题19 . 在ABCD中，经过A、B、C三点的O与AD相切于点A，经过点C的切线与AD的延长线相交于点P，连接AC（1）求证：ABAC；（2）若AB4，O的半径为，求PD的长20 . 下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批改题目：某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为21，在温室内，沿前侧内墙保留3 m的空地，其他三侧内墙各保留1 m的通道，当温室的长与宽各为多少时，矩形蔬菜种植区域的面积是288 m2?解：设矩形蔬菜种植区域的宽为x_m，则长为2xm，根据题意，得x2x288.解这个方程，得x112(不合题意，舍去)，x212，所以温室的长为2123128(m)，宽为121114(m)答：当温室的长为28 m，宽为14 m时，矩形蔬菜种植区域的面积是288 m2.我的结果也正确！小明发现他解答的结果是正确的，但是老师却在他的解答中画了一条横线，并打了一个？.结果为何正确呢？(1)请指出小明解答中存在的问题，并补充缺少的过程：变化一下会怎样？(2)如图，矩形ABCD在矩形ABCD的内部，ABAB，ADAD，且ADAB21，设AB与AB、BC与BC、CD与CD、DA与DA之间的距离分别为a、b、c、d，要使矩形ABCD矩形ABCD，a、b、c、d应满足什么条件？请说明理由21 . 我们通常用到的一种复印纸，整张称为纸，对折一分为二裁开成为纸，再一分为二成为纸，它们都是相似的矩形求这种纸的长与宽的比值（精确到千分位）22 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y2x1的图象与y轴交于点A(1)若点A关于x轴的对称点B在一次函数yxb的图象上，求b的值，并在同一坐标系中画出该一次函数的图象；(2)求这两个一次函数的图象与y轴围成的三角形的面积23 . 已知直线y=mx+2（m0）交x轴，y轴于A，B两点，点O为坐标原点，点C（2，0）（1）用含m的代数式表示点A的横坐标_；（2）若直线AB上存在点P使OPC=90，求m的取值范围24 . 如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EFAM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于