数学北师大版初中二年级上册 中心对称（完）

,小明和小红两人做游戏，轮流在长方形的桌面上平放大小相同的硬币，硬币不能重叠，谁能放下最后一枚而使对方没有空处可放，谁就获胜。问：如果小红想获胜，她应该怎么做？你能帮她出出主意吗？,谁能获胜？,中心对称,旋转对称图形,180,90,60,90,思考：以上图形旋转180能与本身重合吗？如果能，请找出旋转中心。,观察下列图形，它们分别旋转多少度能与本身重合？,180,90,60,90,观察下列图形，它们分别旋转多少度能与本身重合？,像上面的图形绕一个点旋转180后能与本身重合，我们就称之为中心对称图形，它是特殊的旋转对称图形。,在平面内，一个图形绕某个点旋转180，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心，这两个图形的对应点，叫做关于中心的对称点,如上图中的点O叫做它的对称中心,定义,相互重合的点A与点C叫做对应点，它们关于旋转中心O点的对称点,C,B,A,D,D,C,B,A,随堂练习,1、下列哪些图形是中心对称图形?,ABCDEFGJKLMPQRTUVWY,随堂练习,2、在下列的26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心对称图形?,H,H,I,I,O,O,S,S,X,X,Z,Z,N,N,A,B,C,E,D,（1）左图是不是中心对称图形？,观察下图并回答些列问题。,（2）它的对称中心是？,（3）点B的对称点是点,点C的对称点是点，点A的对称点是点。,是,点A,E,D,A,自主探究,A,B,C,E,D,观察下图并回答些列问题。,定义：像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形成中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.,自主探究,自主探究,观察，ABC与ABC关于点O是成中心对称的，你能从图中找到哪些等量关系吗？,点A绕中心点O旋转180后到点A，于是A、O、A三点在一直线上，并且AOOA，另分别在一直线上的三点还有_，_；并且BO_，CO_。,B、O、B,C、O、C,OB,OC,自主探究,观察，ABC与ABC关于点O是成中心对称的，你能从图中找到哪些等量关系吗？,结论：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.,3、如图选择点O为对称中心,画出与ABC关于点O对称的ABC.,随堂练习,A,C,B,ABC即为所求的三角形。,P,A,B,C,D,E,F,G,H,4、已知四边形ABCD关于点P成中心对称的四边形EFGH,如图中点E是点A的对称点,试画出四边形EFGH.,随堂练习,中心对称和中心对称图形的区别和联系,讨论：中心对称和轴对称的区别和联系,巩固练习,1、下列图形中哪些是中心对称图形，哪些是轴对称图形？,（1）（2）（3）,（）（）（）,中心对称图形：（）、（）、（）、（）,轴对称图形：（）、（）、（）、（）,巩固练习,2、举出生活中的一些中心对称图形,巩固练习,3、在一次游戏当中,小明将下面图1的四张扑克牌中的一张旋转180O后,得到图2，小亮看完很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？,图1,图2,请以给定的图形(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,尽可能多地构思有意义的一些中心图形,并写上一两句贴切,诙谐的解说词.如下图就是符合要求的图形,你能构思其它图形吗?比一比,看谁想得多,看谁想得妙!,想一想,路灯与倒影,两只拔河的小鸡,小丑踩球,议一议,现在你能帮助课前游戏中的小红取胜吗？,1、回顾本节课的活动过程。,2、本节课学到了哪些知识？,应用,（1）中