西师大版九年级上学期阶段三质量评估数学试题

西师大版九年级上学期阶段三质量评估数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知点，在抛物线上，则、的大小关系是（ ）ABCD2 . 在某台风多影响地区，有互相垂直的两条主干线，以这两条主干线为轴建立直角坐标系，单位长为1万米.最近一次台风的中心位置是P（-1，0），其影响范围的半径是4万米，则下列四个位置中受到了台风影响的是（ ）A（4，0）B（-4，0）C（2，4）D（0，4）3 . 已知抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：抛物线过点；抛物线的顶点坐标为；当时，随增大而增大.其中结论错误的是（ ）ABCD4 . 河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为，当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为（ ）A20mB10mC10mD20m5 . 小伟向一袋中装进a只红球，b只白球，它们除颜色外，无其他差别.小红从袋中任意摸出一球，问他摸出的球是红球的概率为（ ）ABCD6 . 如图为二次函数yax2+bx+c的图象，在下列说法中：ac0；2a+b0；a+b+c0；当x0.5时，y随x的增大而增大；对于任意x均有ax2+bxa+b，正确的说法有（ ）A5个B4个C3个D2个7 . 二次函数yax2+bx+c（a0）的图象的对称轴是直线x1，其图象的一部分如图所示下列说法错误的是Aabc0Bab+c0C3a+c0D当1x3时，y08 . 已知在RtABC中，C90，BC5，那么AB的长为（ ）A5sinAB5cosACD9 . 若方程，则的值为ABCD7或10 . 将二次函数y2（x2）2的图象向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得图象的函数解析式为（ ）Ay2（x2）24By2（x1）2+3Cy2（x1）23Dy2x23二、填空题11 . 自主学习，请阅读下列解题过程解一元二次不等式：0解：设=0，解得：=0，=5，则抛物线y=与x轴的交点坐标为（0，0）和（5，0）画出二次函数y=的大致图象（如图所示），由图象可知：当x0，或x5时函数图象位于x轴上方，此时y0，即0，所以，一元二次不等式0的解集为：x0或x5通过对上述解题过程的学习，按其解题的思路和方法解答下列问题：（1）上述解题过程中，渗透了下列数学思想中的和（只填序号）转化思想 分类讨论思想 数形结合思想（2）一元二次不等式0的解集为（3）用类似的方法解一元二次不等式：012 . 如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，且剪下的两个长条的面积相等问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为xcm，则可列方程为_13 . 20182019中国篮球职业联赛（CBM）季后赛，北京队与上海队争夺一个八强名额，假设比赛采取3场2胜制（即在比赛中先胜2场者晋级八强），则北京队2：0战胜上海队的概率为_14 . 如图，矩形中，将矩形绕点顺时针旋转90，点、分别落在点、处，如果点、在同一条直线上，那么的值为_15 . 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（1，0）、（3，0）和（0，2），当x=2时，y的值为_三、解答题16 . 如图，抛物线y=ax2+bx+2交x轴于点A(-3，0)和点B(1，0)，交y轴于点A(1)求这个抛物线的函数表达式(2)点D的坐标为(-1，0)，点P为第二象限内抛物线上的一个动点，求四边形ADCP面积的最大值(3)点M为抛物线对称轴上的点，问：在抛物线上是否存在点N，使MNO为等腰直角三角形，且MNO为直角？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由17 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x2+mx+n与x轴交于点A，B（A在B的左侧）（1）抛物线的对称轴为直线x=-3，AB=4求抛物线的表达式；（2）平移（1）中的抛物线，使平移后的抛物线经过点O，且与x正半轴交于点C，记平移后的抛物线顶点为P，若OCP是等腰直角三角形，求点P的坐标；（3）当m=4时，抛物线上有两点M（x1，y1）和N（x2，y2），若x12，x22，x1+x24，试判断y1与y2的大小，并说明理由18 . 定义：一组邻边相等且对角互补的四边形叫做“邻等对补四边形”如图1，四边形ABCD中，ABBC，B+D180（或A+C180），则四边形ABCD叫做“邻等对补四边形”概念理解（1）在以下四种图形中：平行四边形，菱形，矩形，正方形；一定是“邻等对补四边形”的是；（填写序号）（2）如图2，点A、B、C是网格中格点，请找出两个格点P1，P2，连接P1A、P1C，P2A、P2C画出四边形P1ABC，P2ABC，使四边形P1ABC，P2ABC均为“邻等对补四边形”性质证明（3）如图1，四边形ABCD中，ABBC，A+C180，连接BD，求证：BD平分ADC知识运用（4）如图3，在“邻等对补四边形”ABCD中，满足ABAD，AB+BC6，ADC60时，若2BC3，求四边形ABCD的面积的最大值19 . 如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点坐标分别为，.动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿边向终点运动；动点从点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿边向终点运动，设运动的时间为秒，.（1）直接写出关于的函数解析式及的取值范围：_；（2）当时，求的值；（3）连接交于点，若双曲线经过点，问的值是否变化？若不变化，请求出的值；若变化，请说明理由.20 . 已知ABC，ACB=90，AC=BC=4，D是AB的中点，P是平面上的一点，且DP=1，连接BP，CP（1）如图，当点P在线段BD上时，求CP的长；（2）当BPC是等腰三角形时，求CP的长；（3）将点B绕点P顺时针旋转90得到点B，连接AB，求AB的最大值21 . 某水果专卖店5月份销售芒果，采购价为10元，上旬售价是15元，每天可卖出450市场调查反映：如调整单价，每涨价1元，每天要少卖出50；每降价1元，每天可多卖出150调整价格时也要兼顾顾客利益。（1）若专卖店5月中旬每天获得毛利2400元，试求出是如何确定售价的（2）请你帮老板算一算，5月下旬如何确定售价每天获得毛利最大，并求出最大毛利22 . （1）计算：|-2|（2）0+（1）2017（2）先化简，再求值：2（a+）（a）a（a）+6，其中a=123 . 美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一数学课外实践活动中，小林在南滨河路上的A，B两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭D进行了测量如图，测得DAC=45，DBC=65若AB=132