湘教版九年级上学期12月月考数学试题

湘教版九年级上学期12月月考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列图形中，不属于中心对称图形的是（ ）A等边三角形B菱形C矩形D平行四边形2 . 如图，抛物线yax2+bx+c交x轴分别于点A（3，0），B（1，0），交y轴正半轴于点D，抛物线顶点为C下列结论2ab0；a+b+c0；当m1时，abam2+bm；当ABC是等腰直角三角形时，a；若D（0，3），则抛物线的对称轴直线x1上的动点P与B、D两点围成的PBD周长最小值为3，其中，正确的个数为（ ）A2个B3个 C.4个C5个3 . 把抛物线y2x2向上平移1个单位，得到的抛物线是（ ）Ay2x2+1By2x21Cy2（x+1）2Dy2（x1）24 . 如图的矩形ABCD中，E为AB的中点，有一圆过C、D、E三点，且此圆分别与AD、BC相交于P、Q两点甲、乙两人想找到此圆的圆心O，其作法如下：(甲) 作DEC的角平分线L，作DE的中垂线，交L于O点，则O即为所求；(乙) 连接PC、QD，两线段交于一点O，则O即为所求.对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（ ）A两人皆正确B两人皆错误C甲正确，乙错误D甲错误，乙正确5 . 在ABC中，C=90，a、b分别是A、B所对的两条直角边，c是斜边，则有（ ）是正确的.AsinA=BcosB=CsinB=DtanA=6 . 布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是（ ）ABCD7 . 下列图形中，一定相似的是（ ）A两个正方形B两个菱形C两个直角三角形D两个等腰三角形8 . 将一元二次方程化为一般形式为（ ）ABCD二、填空题9 . 一个扇形的弧长是10m，面积是60cm2，则此扇形的圆心角的度数是_10 . 若抛物线y=kx+k+与x轴只有一个交点，则k的值_11 . 如图，AB是O的直径，弦CDAB，若ABD=65，则 ADC=_12 . 若，是的两个内角，且满足关系式，则_.13 . 如图，ABC中，点D、E分別在AB、AC上，DEBC，AD：DB=1：2，则ADE与ABC的面积的比为_14 . 柳州市某校的生物兴趣小组在老师的指导下进行了多项有意义的生物研究并取得成果下面是这个兴趣小组在相同的实验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据：种子数307513021048085612502300发芽数287212520045781411872185发芽频率0.93330.96000.96150.95240.95210.95090.94960.9500依据上面的数据可以估计，这种植物种子在该实验条件下发芽的概率约是_（结果精确到0.01）15 . 如图，O是正方形ABCD的外接圆，点E是弧AD上任意一点，则BEC的度数为_三、解答题16 . 如图，在平面直角坐标系中，ABC的一边AB在x轴上，ABC=90，点C（4，8）在第一象限内，AC与y轴交于点E，抛物线y=+bx+c经过A、B两点，与y轴交于点D（0，6）（1）请直接写出抛物线的表达式；（2）求ED的长；（3）点P是x轴下方抛物线上一动点，设点P的横坐标为m，PAC的面积为S，试求出S与m的函数关系式；（4）若点M是x轴上一点（不与点A重合），抛物线上是否存在点N，使CAN=MAN若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由17 . 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴相交于，C两点与y轴相交于点Ba0，填“”或“”；若该抛物线关于直线对称，求抛物线的函数表达式；在的条件下，若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为的面积为求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；在的条件下，若点P是抛物线上的动点，点Q是直线上的动点，判断有几个位置能够使以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标18 . 小明在一个半圆形的花园的周边散步，如图1，小明从圆心O出发，按图中箭头所示的方向，依次匀速走完下列三条线路：（1）线段OA；（2）半圆弧AB；（3）线段BO后，回到出发点小明离出发点的距离S(小明所在位置与O点之间线段的长度)与时间t之间的图象如图2所示，请据图回答下列问题(圆周率的值取3)：（1）请直接写出：花园的半径是米，小明的速度是米/分，a；（2）若沿途只有一处小明遇到了一位同学停下来交谈了2分钟，并且小明在遇到同学的前后，始终保持速度不变，请你求出：小明遇到同学的地方离出发点的距离；小明返回起点O的时间19 . 已知，关于x的一元二次方程.(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若该方程有一个根是负数，求a的取值范围.20 . 计算：21 . 如图，等腰RtABC中，BA=BC，ABC=90，点D在AC上，将ABD绕点B沿顺时针方向旋转90后，得到CBE（1）求DCE的度数；（2）若AB=，CD=3AD，求DE的长22 . 已知，AB是O的直径，BC是弦，直线CD是O的切线，切点为C，BDCD（1）如图1，求证：BC平分ABD；（2）如图2，延长DB交O于点E，求证：弧AC =弧EC；（3）如图3，在（2）的条件下，连接EA并延长至F，使EF=AB，连接CF、CE，若tanFCE=，BC=5，求AF的长23 . 如图，点D在以AB为直径的O上，AD平分，过点B作O的切线交AD的延长线于点E(1)求证：直线CD是O的切线(2)求证：24 . 如图，在ABC中，ABAC，BAC90，D、E分别是AB、AC边的中点，将ABC绕点A顺时针旋转角(0180)，得到ABC(如图)(1)探究DB与EC的数量关系，并给予证明；(2)当DBAE时，试求旋转角的度数25 . 作图：（1）作ABC的平分线BE（2）过点D作BC的垂线交AB于点F26 . 如图1，菱形的顶点，在直线上，以点为旋转中心将菱形顺时针旋转，得到菱形，交对角线于点，交直线于点，连接（1）当时，求的大小（2）如图2，对角线交于点，交直线与点，延长交于点，连接当的周长为2时，求菱形的周长27 . 为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行，在A处测得灯塔P在北偏东60方向上，继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东30方向上（1）求APB的度数；（2）已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？28 . 如图，内接于