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文档简介

.,1,1.3.3.极坐标方程与普通方程的互化,张家界市第一中学高二数学组,.,2,3、极坐标与直角坐标的互化公式,一、复习,1、极坐标系的四要素：,2、点与其极坐标一一对应的条件,极点；极轴；长度单位；角度单位及它的正方向。,.,3,3、直线的几种极坐标方程,1）过极点,2）过某个定点垂直于极轴,4）过某个定点，且与极轴成的角度a,3）过某个定点平行于极轴,sina,.,4,3）半径为a的圆的圆心坐标为a0)的圆的方程,1）半径为a的圆的圆心坐标为(a,0)(a0)的圆的极坐标方程,2）以极点为圆心，r为半径的圆的极坐标方程,4）以为圆心，r为半径的圆的极坐标方程,4、圆的几种极坐标方程,.,5,二、极坐标方程与直角坐标方程的互化:,设点M的直角坐标是(x,y)，极坐标是(,),x=cos,y=sin,.,6,互化公式的三个前提条件：1.极点与直角坐标系的原点重合;2.极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合;3.两种坐标系的单位长度相同.,.,7,例1、将下列极坐标方程化为直角坐标方程：,.,8,例2、将下列直角坐标方程化为极坐标方程：,.,9,例3、极坐标方程分别是cos和sin的两个圆的圆心距是多少？,解:两圆化成直角坐标系方程为,圆心分别为,利用两点间距离公式得,.,10,例4、已知圆的极坐标方程为求它的半径和圆心的极坐标。,.,11,例5、已知A是曲线上任意一点，求点A到直线距离的最大值和最小值。,.
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