人教版九年级（上）期中数学试卷

人教版九年级（上）期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 某公司一月份缴税40万元，由于公司的业绩逐月稳步上升，假设每月的缴税增长率相同，第一季度共缴税145.6万元，该公司这季度缴税的月平均增长率为多少？设公司这季度缴税的月平均增长率为x，则下列所列方程正确的是（ ）ABCD2 . 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD3 . 用配方法解方程，下列变形正确的是（ ）ABCD4 . 抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（ ）ABCD5 . 将抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位，得到抛物线，与轴交于、两点，的顶点记为，则的面积为（ ）ABCD6 . 若关于x的方程有一个根为则另一个根为AB2C4D7 . 一元二次方程5x2+2x10的一次项系数是（ ）A5B2C1D28 . 已知二次函数y=-x2+2bx+c，当x1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是（ ）Ab-1Bb-1Cb1Db19 . 已知x1，x2是一元二次方程x26x50的两个根，则x1+x2的值是（ ）A6B6C5D510 . 已知点A（2，y1）、B（1，y2）在二次函数yx2+2x+2的图象上，y1与y2的大小关系为（ ）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y2二、填空题11 . 如果二次函数y=2x2+（m4）x+3图象的对称轴是y轴，那么m=_12 . 2019年，某市番茄获得了大丰收，农民总收入从2017年的2000万元提高到今年的2420万元，设年平均增长率为x，可列方程为_.13 . 若关于的方程有一个根为，则另一个根为_14 . 已知函数y=2x2+x4，当x_时，y随x增大而减少15 . 请写一个二次函数，满足2个条件：（1）函数图象开口向下；（2）经过点（1，2），该函数是_16 . 平面直角坐标系中A（1，7）关于x轴对称的点的坐标为_三、解答题17 . 如图，一位运动员推铅球，铅球运行高度ym与水平距离xm之间的函数关系式是y问：此运动员能把铅球推出多远？18 . 已知关于的一元二次方程求证:不论为何值，该方程总有两个实数根；19 . 在矩形ABCD中，AB5 cm，BC6 cm，点P从点A开始沿AB向终点B以1 cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2 cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，设运动时间为t秒(1)填空：BQ_，PB_(用含t的代数式表示)；(2)当t为何值时，PQ的长度等于cm?(3)是否存在t的值，使得五边形APQCD的面积等于26 cm2？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由20 . 暑假是旅游旺季，为吸引游客，某旅游公司推出两条“精品路线”“亲子游”和“夏令营”（1）7月份，“亲子游”和“夏令营”活动的价格分别为8000元/人和12000元/人其中，参加“夏令营”活动的游客人数为“亲子游”活动游客人数的2倍少300人，且“夏令营”线路的旅游总收入不低于“亲子游”线路旅游总收入的一半，问：（1）参加“亲子游”线路的旅游人数至少有多少人？（2）到了8月份，该旅游公司实行降价促销活动，“亲子游”和“夏令营”线路的价格分别下降和(0)和一次函数y=x(x0)所围成的区域内，且点P的“关联点”Q在二次函数的图像上，求线段PQ的最大值及此时点P的坐标22 . 如图，抛物线y=x2+mx+n与直线y=x+3交于A，B两点，交x轴与D，C两点，连接AC，BC，已知A（0，3），C（3，0）（1）求抛物线的关系式和tanBAC的值；（2）P为抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQOA交y轴于点Q，问：是否存在点P使得以A，P，Q为顶点的三角形与ACB相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在AB上找一点M，使得OM+DM的值最小，直接写出点M的坐标23 . 用指定方法解下列方程.（1）用配方法解方程：；（2）用公式法解方程：.24 . 某种商品的标价是400元/件，经过两次降价后的价格是361元/件，且两次降价的百分率相同求该商品每次降价的百分率25 . 某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元要使每盆的盈利