南京市2020版九年级上学期期中数学试题C卷

南京市2020版九年级上学期期中数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 函数ymx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，则m的值为（ ）A0B0或2C0或2或2D2或22 . 如图，ABCDEF，则在图中下列关系式一定成立的是（ ）ABCD3 . 若，且，则等于（ ）A4:3B3:2C2:3D3:44 . 下列方程中是关于x一元二次方程的为（ ）ABCD5 . 底边上的高为3，且底边长为8的等腰三角形腰长为（ ）A3B4C5D66 . 王老师通过调查了解到九（1）、九（2）两班各有2人寒假平均每天的课外阅读时间都是2小时以上，现要从这4人中任选2人参加全市中学生课外阅读交流活动，则选出的2人正好一个来自九（1）班，一个来自九（2）班的概率是（ ）ABCD7 . 如图，EF是ABC的中位线，将AEF沿中线AD方向平移到A1E1F1的位置，使E1F1与BC边重合，已知AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为（ ）A7B14C21D288 . 下列说法中正确的是（ ）A一组对边平行且相等的四边形是矩形B一组对边平行且有一个角是直角的四边形是矩形C对角线互相垂直的平行四边形是矩形D一个角是直角且对角线互相平分的四边形是矩形二、填空题9 . 如图，在平面直角坐标系中，ABC与ABC关于点P位似且顶点都在格点上，则位似中心P的坐标是_10 . 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色其他外完全相同，小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的数目很可能是_11 . 已知，那么_12 . 如图，在ABC中，已知AB=AC=5cm，BC=8 cm，点P在边BC上沿B到C的方向以每秒1cm的速度运动（不与点B，C重合），点Q在AC上，且满足APQ=B，设点P运动时间为t秒，当APQ是等腰三角形时，t=_13 . 若一个矩形的长边的平方等于短边与其周长一半的积，则称这样的矩形为“优美矩形”.某公园在绿化时，工作人员想利用如图所示的直角墙角(两边足够长)和长为38m的篱笆围成一个“优美矩形”形状的花园ABCD，其中边AB，AD为篱笆，且AB大于AD.设AD为xm，依题意可列方程为_.14 . 已知x+|x-1|=1，则化简+的结果是_15 . 已知a是方程的一个根,则_16 . RtABC中的两条边长为3和4，则它的面积为_三、解答题17 . 在平面直角坐标系xOy中，已知A（1，5），B（4，2），C（1，0）三点（1）点B关于x轴对称点B的坐标为，点C关于y轴对称点C的坐标为；（2）求（1）中的ABC的面积18 . 今年“中秋”节前，朵朵的妈妈去超市购买了大小、形状、重量等都相同的五仁和豆沙月饼若干，放入不透明的盒中，此时从盒中随机取出五仁月饼的概率为；爸爸从盒中取出五仁月饼3只、豆沙粽子7只送给爷爷和奶奶后，这时随机取出五仁月饼的概率为（1）请你用所学知识计算：妈妈买的五仁月饼和豆沙月饼各有多少只？（2）若朵朵一次从盒内剩余月饼中任取2只，问恰有五仁月饼、豆沙月饼各1只的概率是多少？（用列表法或树状图计算）19 . 如图，小芳家的落地窗（线段DE）与公路（直线PQ）互相平行，她每天做完作业后都会在点A处向窗外的公路望去（1）请在图中画出小芳能看到的那段公路并记为BA（2）小芳很想知道点A与公路之间的距离，于是她想到了一个办法她测出了邻家小彬在公路BC段上走过的时间为10秒，又测量了点A到窗的距离是4米，且窗DE的长为3米，若小彬步行的平均速度为1.2米/秒，请你帮助小芳计算出点A到公路的距离20 . ，是平面直角坐标系中的任意两点，我们把叫做两点间的“直角距离”，记作（1）令，为坐标原点，则_；（2）已知，动点满足，且均为整数：满足条件的点有多少个？若点在直线上，请写出符合条件的点的坐标21 . 已知：如图，ABCD是一块边长为2米的正方形铁板，在边AB上选取一点M，分别以AM和MB为边截取两块相邻的正方形板料. 当AM的长为何值时，截取两块相邻的正方形板料的总面积最小?22 . 在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，EF经过点O分别交AD、BC于E、F两点，（1）如图1，求证：AECF；（2）如图2，若EFBD，AEB60，请你直接写出与DE（DE除外）相等的所有线段23 . 随着经济水平的不断提升，越来越多的人选择到电影院去观看电影，体验视觉盛宴，并且更多的人通过淘票票，猫眼等网上平台购票，快捷且享受更多优惠，电影票价格也越来越便宜2018年从网上平台购买5张电影票的费用比在现场购买3张电影票的费用少10元，从网上平台购买4张电影票的费用和现场购买2张电影票的费用共为190元（1）请问2018年在网上平台购票和现场购票的每张电影票的价格各为多少元？（2）2019年“元旦”当天，南坪上海城的“华谊兄弟影院”按照2018年在网上平台购票和现场购票的电影票的价格进行销售，当天网上和现场售出电影票总票数为600张“元旦”假期刚过，观影人数出现下降，于是该影院决定将1月2日的现场购票的价格下调，网上购票价格保持不变，结果发现现场购票每张电影票的价格每降价0.5元，则当天总票数比“元旦”当天总票数增加4张，经统计，1月2日的总票数中有通过网上平台售出，其余均由电影院现场售出，且当天票房总收益为19800元，请问该电影院在1月2日当天现场购票每张电影票的价格下调了多少元？24 . （1）计算：（2）解方程：25 . （8分）（问题情境）如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分DAM（探究展示）（1）证明：AM=AD+MC；（拓展延伸）（2）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）中的结论是否成立？请作出判断，不需要证明26 . 如图，四边形A