南昌市2020年九年级上学期期中数学试题（II）卷

南昌市2020年九年级上学期期中数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，抛物线与x轴交于点A(-1，0)，B(3，0)，交y轴的正半轴于点C，对称轴交抛物线于点D，交x轴与点E，则下列结论：2a+b=0；b+2c0；a+bam+bm（m为任意实数）；一元二次方程有两个不相等的实数根；当BCD为直角三角形时，a的值有2个；若点P为对称轴上的动点，则有最大值，最大值为其中正确的有（ ）A2个B3个C4个D5个2 . 下列说法中，正确的是（ ）A经过半径的端点并且垂直于这条半径的直线是这个圆的切线B平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧C的圆周角所对的弦是直径D如果两个圆心角相等，那么它们所对的弦相等.3 . 如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为4的“等边扇形”的面积为（ ）A8B16C2D44 . 把抛物线yx2向下平移1个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的抛物线解析式为（ ）Ay (x1)21By (x1)21Cy (x1)2 1Dy (x1)215 . 已知二次函数yx24x+a，下列说法错误的是（ ）A当x1时，y随x的增大而减小B若图象与x轴有交点，则a4C当a3时，不等式x24x+a0的解集是1x3D若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点(1，2)，则a36 . 关于的一元二次方程根的情况为（ ）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D无法确定7 . 如图，ABC是O的内接三角形，若C=60，则AOB的度数是（ ）A30B60C90D1208 . 如图，已知点是线段的黄金分割点，且.若表示以为边的正方形面积，表示长为、宽为的矩形面积，则与的大小关系为（ ）ABCD不能确定9 . 已知m2，点（m2，y1），（m，y2）（m+2，y3）都在函数y=x2的图象上，则（ ）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy2y1y310 . 在平面直角坐标系中，以O为圆心的圆过点A（0,-4）,则点B（-2，3）与O的位置关系是（ ）A在圆内B在圆外C在圆上D无法确定二、填空题11 . 如图，ABC 三边的中线AD，BE，CF 相交于点G，若SABC15，则图中阴影部分面积是_12 . 已知二次函数yax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x210123y830103若A（m，y1），B（m1，y2）两点都在该函数的图象上，当m满足范围_时，y1y213 . 若，在抛物线上，则_（填“”“”或“”号）14 . 一名男生推铅球，铅球行进高度（单位：）与水平距离（单位：）之间的关系是，则铅球推出的距离是_此时铅球行进高度是_15 . 如图，AB是O的直径，CD为O的一条弦，CDAB于点E，已知CD=4，AE=1，则O的半径为_16 . 如图标记了ABC和DEF的边，角的一些数据，请你添加一个条件，使ABCDEF，这个条件可以是_（只填一个即可）17 . 若圆锥的地面半径为，侧面积为，则圆锥的母线是_18 . 如图，已知ABC中，BD、CE分别是ABC、ACB的平分线，BD、CE交于点O，A70，则BOE_三、解答题19 . 如图，在平面直角坐标系中，A是抛物线上的一个动点，且点A在第一象限内AEy轴于点E，点B坐标为（0，2），直线AB交轴于点C，点D与点C关于y轴对称，直线DE与AB相交于点F，连结BD设线段AE的长为m，BED的面积为S（1）当时，求S的值（2）求S关于的函数解析式（3）若S时，求的值；当m2时，设，猜想k与m的数量关系并证明20 . 列方程解应用题：某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个，已知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润20000元？21 . 如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DEAB于点E，DFAC于点F（1）求证：DE=DF；（2）如果SABC=14，AC=7，求DE的长22 . 如图，在四边形中，对角线、交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求的长23 . 如图，RtABC中，ACB90，以BC为直径的O交AB于点D，E、F是O上的两点，连结AE、CF、DF，满足EACA(1)求证：AE是O的切线；(2)若O的半径是3，tanCFD，求AD的长24 . 定义：（i）如果两个函数，存在取同一个值，使得，那么称为“互联互通函数”，称对应的值为的“互联点”；（ii）如果两个函数为“互联互通函数”，那么的最大值称为的“互通值”。（1）判断函数与是否为“互通互联函数”，如果是，请求出时他们的“互联点”，如果不是，请说明理由；（2）当时，判断函数与是否为“互联互通函数”，如果是，请求出“互联点”，如果不是，请说明理由。（3）当时，已知函数与是“互联互通函数”。且有唯一“互联点”。求出的取值范围；若他们的“互通值”为18，试求出的值。25 . 如图，已知，点在上，点在上.（1）请用尺规作图作出的垂直平分线，交于点，交于点；（保留作图痕迹，不写作法）；（2）连结，求证四边形是菱形.26 . 学了一元二次方程的根与系数的关系后，小亮兴奋地说：“若设一元二次方程的两个根为x1，x2，就能快速求出，x12x22，的值了比如设x1，x2是方程x22x30的两个根，则x1x22，x1x23，得.”(1)小亮的说法对吗？简要说明理由；(2)写一个你最喜欢的一元二次方程，并求出两根的平方和27 . 如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，F为BE上的一点，连结CF并延长交AB于点M，MNCM交射线AD于点N（1）当F为BE中