合肥市2019-2020学年八年级上学期期中数学试题（I）卷

合肥市2019-2020学年八年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）ABCD2 . 下列各命题是假命题的是（ ）A如果一个三角形的两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形B每个角都等于60的三角形是等边三角形C如果a3b3，那么abD对应角相等的三角形是全等三角形3 . 如图，ABC中，DE垂直平分AC，交AC于E，交BC于D，连接AD，AE=4cm，则ABC的周长与ABD的周长差为（ ）A2cmB4cmC6cmD8cm4 . 如图,在中，DE是AB的垂直平分线，且分别交AB、AC于点D和E,=50,=60，则为（ ）A30B20C25D355 . 如图，在RtABC中，C=90，BD是ABC的角平分线，交AC于点D，若CD=n，AB=m，则ABD的面积是（ ）ABCmnD2mn6 . 如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B处，若1=2=44，则B为（ ）A66B104C114D1247 . 已知三角形的一个内角是另一个内角的,是第三个内角的,则这个三角形各内角的度数分别为（ ）A60,90,75B48,72,60C48,32,38D40,50,908 . 若等腰三角形中有两边长分别为3和7，则这个三角的周长为A13B17C10 或 13D13 或 179 . 如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EFAC分别交DC于F，交AB于E，若点G是AE中点且AOG30，则下列结论正确的个数为（ ）（1）OGE是等边三角形；（2）DC3OG；（3）OGBC；（4）SAOES矩形ABCDA1个B2个C3个D4个10 . 在ABC中，A是钝角，下列图中画BC边上的高线正确的是（ ）ABCD二、填空题11 . 如图所示，在44的方格中每个小正方形的边长是单位1，小正方形的顶点称为格点现有格点A、B，在方格中任意找一点C（必须是格点），使ABC成为等腰三角形这样的格点有个12 . 点 M 与点 N（-2，-3）关于y 轴对称，则点 M 的坐标为.13 . 如图，ABAD，ACAE，请你添加一个适当的条件：_，使得ABCADE14 . 如图，请添加一个条件(不得添加辅助线)，使得ABCADC，并说明理由你添加的条件是证明：15 . 如图，已知：ABCD，C=25，E=30，则A=16 . 如图，是一张撕掉一个角的四边形纸片，根据图中所标示的数据，可得被撕掉的大小为_.三、解答题17 . 如图，已知在和中，与交于点，过点作于点.(1)求证：；(2)求证：垂直平分；(3)若，求的度数.18 . 在中，于点（1）如图1，若的角平分线交于点，求的度数；（2）如图2，点分别在线段上，将折叠，点落在点处，点落在点处，折痕分别为和，且点，点均在直线上，若，试猜想与之间的数量关系，并加以证明；（3）在（2）小题的条件下，将绕点逆时针旋转一个角度（ ），记旋转中的为（如图3），在旋转过程中，直线与直线交于点，直线与直线交于点，若，是否存在这样的两点，使为直角三角形？若存在，请直接写出旋转角的度数；若不存在，请说明理由.19 . 综合与实践已知，在RtABC中，ACBC，C90，D为AB边的中点，EDF90，EDF绕点D旋转，它的两边分别交AC，CB（或它们的延长线）于点E，F（1）（问题发现）如图1，当EDF绕点D旋转到DEAC于点E时（如图1），证明：ADEBDF；猜想：SDEF+SCEFSABC（2）（类比探究）如图2，当EDF绕点D旋转到DE与AC不垂直时，且点E在线段AC上，试判断SDEF+SCEF与SABC的关系，并给予证明（3）（拓展延伸）如图3，当点E在线段AC的延长线上时，此时问题（2）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，SDEF，SCEF，SABC又有怎样的关系？（写出你的猜想，不需证明）20 . 如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？21 . 已知等腰三角形中，点，分别在边，上，且，连接，交于点，求证：22 . 如图，已知BE=CF，AB=CD，B=C，求证：AF=DE23 . 如图，四边形ABCD中，BAD90，DCB90，EF分别是BD、AC的中点，（1）请你猜测EF与AC的位置关系，并给予证明；（2）当AC=8,BD=10时，求EF的长.24 . 如图，直线l与ABC在边长为1个单位长度的小正方形网格中，点A，B，C都为网格线的交点（1）请画出ABC关于直线l对称的A1B1C1（点A，B，C的对称点分别为A1，B1，C1）.（2）请画出将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位得到的线段A2C2（点A，C的对应点分别为A2，C2），再以A2C2为斜边画一个等腰直角三角形A2B2C225 . 如图，已知B