南京市2019-2020年度九年级上学期期末数学试题D卷

南京市2019-2020年度九年级上学期期末数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（ ）A在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球C掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”D掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是62 . 下列说法正确的是（ ）A相等的圆心角所对的弧相等B无限小数是无理数C阴天会下雨是必然事件D在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k3 . 如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DEBC，若，则的值为（ ）A1：2B2：1C1：3D3：14 . 如图，在RtABC中，CDAB于点D，表示sinB错误的是（ ）ABCD5 . 用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）A2m2+m1=0化为Bx26x+4=0化为（x3）2=5C2t23t2=0化为D3y24y+1=0化为6 . 如图，点A在点O的北偏西60的方向上，点B在点O的南偏东20的方向上，那么AOB的大小为（ ）A110B120C140D1707 . 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）Aax2+bx+c0(a，b，c为常数)Bx2x20C20Dx2+2xx218 . 如图：在一个边长为1的小正方形组成的方格稿纸上，有A、B、C、D、E、F、G七个点，则在下列任选三个点的方案中可以构成直角三角形的是（ ）A点A、点B、点CB点A、点D、点GC点B、点E、点FD点B、点G、点E9 . 在下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）ABCD10 . 一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（ ）A至少有1个球是黑球B至少有1个球是白球C至少有2个球是黑球D至少有2个球是白球二、填空题11 . 如图，于点，且，.若，则_12 . 一元二次方程可以配方成 _.13 . 从-1，-2，四个数中，任取一个数记为k，再从余下的三个数中，任取一个数记为b则一次函数y=kx+b的图象不经过第四象限的概率是_14 . 利用复印机的缩放功能，将原图中边长为5厘米的一个等边三角形放大成边长为20厘米的等边三角形，那么放大前后的两个三角形的周长比是_15 . 如图，ABC和BDE都是等边三角形，如果ABE=40那么CBD的大小为_三、解答题16 . 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=4，CDAB于D，P是线段CD上一个动点，以P为直角顶点向下作等腰RtBPE，连接AE、DA（1）BAE的度数是否为定值？若是，求出BAE的度数；若不是，说明理由（2）直接写出DE的最小值17 . 某公司组织部分员工到一博览会的A、B、C、D、E五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示 请根据统计图回答下列问题：（1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整； （2）若馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，不放回再由另一人抽若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华” 请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平18 . 已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2 =0有两个实数根x1.x2.(1)求实 数k的取值范围;(2)若(x1+1)(x2+1)=2，试求k的值.19 . 阅读下面内容，并解答问题：杨辉和他的一个数学问题我国古代对代数的研究，特别是对方程的解法研究有着优良的传统并取得了重要成果.杨辉，字谦光，钱塘（今浙江杭州）人，南宋杰出的数学家和数学教育家，杨辉一生留下了大量的著述，他著名的数学书共五种二十一卷，它们是：详解九章算法12卷（1261年），日用算法2卷（1262年），乘除通变本末3卷（1274年，第3卷与他人合编），田（杨辉，南宋数学家）亩比类乘除捷法2卷（1275年），续古摘奇算法2卷（1275年，与他人合编），其中后三种为杨辉后期所著，一般称之为杨辉算法.下面是杨辉在1275年提出的一个问题（选自杨辉所著田亩比类乘除捷法）：直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步），问阔及长各几步.请你用学过的知识解决这个问题.20 . 感知：如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上（不与点A、C重合），连结ED，EB，过点E作EFED，交边BC于点F易知EFC+EDC=180，进而证出EB=EF探究：如图，点E在射线CA上（不与点A、C重合），连结ED、EB，过点E作EFED，交CB的延长线于点F求证：EB=EF应用：如图，若DE=2，CD=1，则四边形EFCD的面积为21 . 如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高度是10米，CBDB，坡面AC的倾斜角为45为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面DC的坡度为i=：3若新坡角下需留3米宽的人行道，问离原坡角（A点处）10米的建筑物是否需要拆除（参考数据：1.414，1.732）22 . 如图，在矩形ABCD中，AD=acm，AB=bcm（ab4），半径为2cm的O在矩形内且与AB、AD均相切，现有动点P从A点出发，在矩形边上沿着ABCD的方向匀速移动，当点P到达D点时停止移动O在矩形内部沿AD向右匀速平移，移动到与CD相切时立即沿原路按原速返回，当O回到出发时的位置（即再次与AB相切）时停止移动，已知点P与O同时开始移动，同时停止移动（即同时到达各自的终止位置）（1）如图，点P从ABCD，全程共移动了cm（用含a、b的代数式表示）；（2）如图，已知点P从A点出发，移动2s到达B点，继续移动3s，到达BC的中点