呼和浩特市2020年九年级下学期第一次月考数学试题B卷

呼和浩特市2020年九年级下学期第一次月考数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 关于x的一元二次方程(2a)x2xa240的一个根为0，则a的值为（ ）A2B0C2或2D22 . 给出下列命题：在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2，则C=90；命题“菱形的四条边都相等”的逆命题是四条边相等的四边形是菱形ABC中，若 a：b：c=1：2：，则这个三角形是直角三角形其中，正确命题的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个3 . 如图，PA、PB是O的两条切线，切点分别是A、B，如果OP=4,PA=2，那么等于A90B100C60D1104 . 不等式2x752x的正整数解有（ ）A4个B3个C2个D1个5 . 张阳把他和四位同学的年龄作为一组数据，计算出平均数是15，方差是0.5，则10年后张阳等5位同学的年龄的平均数和方差分别是（ ）A25和10.5B15和5C25和0.5D15和0.56 . 如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x2+1，则原抛物线的解析式不可能的是（ ）Ay=x2+4x+4By=x2+6x+5Cy=x2-1Dy=x2+8x+177 . 如图，ACBC，ACBC4，以BC为直径作半圆，圆心为点O；以点C为圆心，BC为半径作，过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是（ ）ABC2D8 . 已知菱形的两条对角线长是一元二次方程x23x+20的根，则此菱形的边长是（ ）ABCD9 . 下列运算正确的是（ ）Ax3+x2x5Bx3x2xCx3x2xDx3x2x610 . 下列运算结果正确的是（ ）Aa2+a3a5Ba3a2aCa2a3a6D(a2)3a511 . 在平面直角坐标系中，反比例函数y=的图象的两支分别在（ ）A第一、三象限B第一、二象限C第二、四象限D第三、四象限12 . 下列计算正确的是（ ）ABCD二、填空题13 . 如图，在ABC中，AB400，BC600，ABC45，在ABC内作一个内接矩形DEGF（点E、F在边BC上，点D、G分别在边AB和AC上），则矩形DEFG的对角线EG最短为_14 . 一小包柠檬茶冲剂，用180克开水可冲泡成浓度为10%的饮料，这包柠檬茶冲剂有_克.15 . 小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关结果的条数是1650000，这个数用科学计数法表示为_16 . 如图，ABC中，ABAC，ADBC，垂足为D，已知AB10，BC16，则AD的长为_17 . 当_时，的值最小.三、解答题18 . 如图1，点E为正方形ABCD的边AB上一点，EFEC，且EF=EC，连接AF过点F作FN垂直于BA的延长线于点N（1）求EAF的度数；（2）如图2，连接FC交BD于M，交AD于N猜想BD，AF，DM三条线段的等量关系，并证明19 . 小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有3张背面完全相同，牌面标有数字1、2、3的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张（1）请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果；（2）若规定：两次抽出的纸牌数字之和为奇数，则小昆获胜，两次抽出的纸牌数字之和为偶数，则小明获胜，这个游戏公平吗？为什么？20 . 如图，一次函数ykx+b（k0）的图象与反比例函数y（m0）的图象相交于C、D两点，和x轴交于A点，y轴交于B点已知点C的坐标为（3，6），CD2BC（1）求点D的坐标及一次函数的解析式；（2）求COD的面积21 . 计算：2-1+(-3.14)0+(-2)-(-1)2 017.22 . 阅读下列材料，并解决后面的问题材料：一般地，n个相同的因数相乘：记为。如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为。一般地，若，则n叫做以为底b的对数，记为，则4叫做以3为底81的对数，记为。问题：（1）计算以下各对数的值：（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？之间又满足怎样的关系式？ （3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ （4）根据幂的运算法则：以及对数的含义证明上述结论。证明：23 . 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上()AB的长度等于_()请你在图中找到一个点P，使得AB是PAC的角平分线，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的_(不要求证明)24 . 已知：在中，将按如图所示的位置放置在平面直角坐标系中，使得点落在轴的负半轴上，使得点落在轴的正半轴上，点在第二象限，并且满足（1）由题意可知_，_（直接写答案）；（2）求点的坐标；（3）的斜边交轴于，直角边交轴于在上截取，连接探究线段的数量关系并证明你的结论25 . 某电视台为了解观众对“谍战”题材电视剧的喜爱情况，随机抽取某社区部分电视观众，进行问卷调查，整理绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：男、女观众对“谍战”题材电视剧的喜爱情况统计图男观众对“谍战”题材电视剧的喜爱情况统计图请根据以上信息，解答下列问题：(1)在这次接受调查的女观众中，表示“不喜欢”