辽宁省2019-2020年度九年级上学期期中数学试题（II）卷

辽宁省2019-2020年度九年级上学期期中数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知直线ykx（k0）与双曲线y交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x1y2+x2y1的值为（ ）A4B0C2D42 . 抛物线y=x2+3x2与y=ax2的形状相同，而开口方向相反，则a=（ ）AB3C3D3 . 如图1，正方形ABCD在直角坐标系中，其中AB边在y轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线l：yx5沿y轴的正方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m，平移的时间为t（秒），m与t的函数图象如图2所示，则图2中b的值为（ ）A3B5C6D104 . 如图，抛物线与轴交于点、，把抛物线在轴及其下方的部分记作，将向左平移到，与轴交于、，若直线与，共有三个不同的交点，则的取值范围是（ ）ABCD5 . 下列判断中，正确的是（ ）A各有一个角是67的两个等腰三角形相似B邻边之比为2：1的两个等腰三角形相似C各有一个角是45的两个等腰三角形相似D邻边之比为2：3的两个等腰三角形相似6 . 如图，直线y1x+m与y2kx+n相交于点A，若点A的横坐标为2，则下列结论中错误的是（ ）Ak0BmnC当x2时，y2y1D2k+nm27 . 抛物线y（x2）2+3的顶点坐标是（ ）A(2，3)B(2，3)C(2，3)D(2，3)8 . 如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点A，B在反比例函数的图象上，横坐标分别为1、3.5，ABAC,BC与轴平行，若ABC的面积为，则的值为（ ）AB5CD9 . 若，则下列各式不成立的是（ ）ABCD10 . 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=10，P是AD边上一动点(不含端点A，D)，连接PC，E是AB边上一点，设BE=a，若存在唯一点P，使EPC=90，则a的值是（ ）ABC3D6二、填空题11 . 若是关于x的二次函数，则m=_12 . 如图，铅球的出手点距地面米，出手后的运动路线是抛物线，出手后秒钟达到最大高度米，则铅球运行路线的解析式为_13 . 如图，点E，F分别在四边形ABCD的边AD，CD上，将DEF沿直线EF翻折，点D恰好落在边BC上，若1+2B，A95，则C_14 . 如图，已知正方形ABCD的边长为6，E是BC中点，将正方形边CD沿DE折叠到DF，将AD折叠，使AD与DF重合，折痕交AB于G，连接BF，CF，现在有如下4个结论：G、F、E三点共线；BG=4；BEFCDF；SBFG=，在以上4个结论中，正确的有_（填序号）三、解答题15 . 如图，已知抛物线L1：y=x2x，L1交x轴于A，B（点A在点B左边），交y轴于C，其顶点为D，P是L1上一个动点，过P沿y轴正方向作线段PQy轴，使PQ=t，当P点在L1上运动时，Q随之运动形成的图形记为L2（1）若t=3，求图形L2的函数解析式；（2）过B作直线ly轴，若直线l和y轴及L1，L2所围成的图形面积为12，求t的值16 . 如图所示是隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12 m，宽是4 m按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=x2+bx+c表示，且抛物线上的点C到OB的水平距离为3 m，到地面OA的距离为m. （1）求抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向车道，那么这辆货车能否安全通过？（3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？17 . 如图，已知抛物线y=ax2+bx3与x轴交于点A（3，0）和点B（1，0），交y轴于点C，过点C作CDx轴，交抛物线于点A（1）求抛物线的解析式；（2）若直线y=m（3m0）与线段AD、BD分别交于G、H两点，过G点作EGx轴于点E，过点H作HFx轴于点F，求矩形GEFH的最大面积；（3）若直线y=kx+1将四边形ABCD分成左、右两个部分，面积分别为S1，S2，且S1：S2=4：5，求k的值18 . 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象的一个交点为.（1）求反比例函数的解析式；（2）设一次函数的图象与轴交于点，若是轴上一点，且满足的面积是3，直接写出点的坐标19 . 如图，在ABCD中，AB=3，AD=6，E为BC的中点，（1）求；（2）求DE的边长.20 . 某服装店以每件40元的价格购进一批衬衫，在试销过程中统计发现，每月的销售量y(件)与销售单价x(其中x为正整数，且50x75)(元)之间有下表关系：销售单价x(元)505560657075每月销售量y(件)1601401201008060(1)若y与x之间的函数关系是下列函数关系之一，则y是x的_A正比例函数B一次函数C反比例函数D二次函数(2)求y与x的函数关系式；(3)如果不考虑其它费用，该店销售这种衬衫的月利润为1600元，这种衬衫的销售单价应定为多少元？(4)如果每销售一件衬衫需要支出各种费用2元，设服装店每月销售这种衬衫获利为w元，销售单价为多少元时，服装店获利w最大，最大利润是多少？21 . 抛物线yx2与直线ykx2k+3交于A，B两点，若AOB90，求k的值22 . 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=0.4m，EF=0.2m，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求树高23 . 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线l与抛物线相交于A（1，），B（4，0）两点（1）求出抛物线的解析式；（2）在坐标轴上是否存在点D，使得ABD是以线段AB为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；（3）点P是线段AB上一动点，（点P不与点A、B重合），过点P作PMOA，交第一象限内的抛物线于点M，过点M作MCx轴于点C，交AB于点N