昆明市2020年中考数学二诊试题C卷

昆明市2020年中考数学二诊试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一次数学测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85，98关于这组数据说法错误的是（ ）A极差是20B平均数是90C众数是98D中位数是982 . 在桌面上放着一个长方体和一个圆柱体，按如图所示的方式摆在一起，那么从左面看得到的是图中的（ ）ABCD3 . 下列图案是轴对称图形的是（ ）ABCD4 . 如图：用一张长为4cm，宽3cm的长方形纸片，过两个顶点剪一个三角形，按裁剪线长度所标的数据（单位：cm）不可能实现的是（ ）ABCD5 . 据统计，2018年春节运输总人数为3200000000人，将3200000000用科学记数法表示为（ ）。ABCD6 . 数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ）AabBab0Cab0Dab07 . 下列各式计算正确的是（ ）A（2aab2）（2a+ab2）0Bx（y1）xy1C4m2n3（2m2n31）2m2n3+1D3xy+（3x2xy）3xxy8 . 在实数、中，无理数的个数是（ ）A个B个C个D个9 . 若二次函数的图象经过点P（2，4），则该图象必经过点（ ）A（2，4）B（2，4）C（4，2）D（4，2）10 . 如图，正方形的边长为定值，E是边上的动点（不与点C，D重合），交对角线于点F，交于点G，于点H，连结交于点N现给出下列命题：；的长度为定值；真命题有（ ）A2个B3个C4个D5个二、填空题11 . 小阳在如图所示的扇形舞台上沿O-M-N匀速行走，他从点O出发，沿箭头所示的方向经过点M再走到点N，共用时70秒有一台摄像机选择了一个固定的位置记录了小阳的走路过程，设小阳走路的时间为t（单位：秒），他与摄像机的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图，则这个固定位置可能是图中的点_(在点P、N、Q、M、O中选取）12 . 直线的解析为,则原点到直线的距离为_13 . 已知点A是反比例函数图像上的一点，点是点关于轴的对称点，当为直角三角形时，点的坐标是_14 . 如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，E是BA延长线的一点，P是EAC的平分线上一个动点，当APC是以AC为腰的等腰三角形时，APC的面积为_15 . 分式方程的解为x=16 . 若是方程的一个根，则的值是_17 . 已知函数y，则x的取值范围是_18 . 如图，在四边形ABCD中，M、N分别是AC、BD的中点，则线段MN的长为_19 . 如图，在等边中，点在上，且，点是上一动点，连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段，要使点恰好落在上，则的长是（ ）ABCD三、解答题20 . 已知关于的一元二次方程（1）求证：无论取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）当时，判断方程两根是否都在2与0之间21 . 如图（1）所示，在A，B两地间有一车站C，一辆汽车从A地出发经C站匀速驶往B地如图（2）是汽车行驶时离C站的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系的图象（1）a等于多少km，AB两地的距离为多少km；（2）求线段PM、MN所表示的y与x之间的函数表达式；（3）求行驶时间x在什么范围时，小汽车离车站C的路程不超过60千米？22 . 如图，在矩形 ABCD中，AB5，AD3以点 B为中心，顺时针旋转矩形 BADC，得到矩形 BEFG，点 A、D、C的对应点分别为 E、F、G（1）如图1，当点 E落在 CD边上时，求线段 CE的长；（2）如图2，当点 E落在线段 DF上时，求证：ABDEBD；（3）在（2）的条件下，CD与 BE交于点 H，求线段 DH的长23 . 计算：24 . 如图，一次函数ymx+n（m0）的图象与反比例函数y（k0）的图象交于第一、三象限内的A，B两点，与y轴交于点C，过点B作BMx轴，垂足为点M，BMOM2，点A的纵坐标为4（1）求该反比例函数和一次函数的表达式；（2）直线AB交x轴于点D，过点D作直线lx轴，如果直线l上存在点P，坐标平面内存在点Q使O、P、A、Q四点构成的四边形是矩形，求出点P的坐标25 . 小明统计了自己班期中考试的数学成绩：优秀的12人，良好的26人，及格的10人，不及格的2人。请你限据这些数据绘制扇形统计图.26 . 如图（1），某数学活动小组经探究发现：在O中，直径AB与弦CD相交于点P,此时PA PB=PCPD（1）如图（2），若AB与CD相交于圆外一点P, 上面的结论是否成立？请说明理由（2）如图（3）,将PD绕点P逆时针旋转至与O相切于点C, 直接写出PA、PB、PC之间的数量关系（3）如图（3），直接利用（2）的结论，求当 PC= ,PA=1时,阴影部分的面积27 . 如图，已知抛物线与轴交于点、，顶点为M（1）求抛物线的解析式和点M的坐标；（2）点E是抛物线段BC上的一个动点，设的面积为S，求出S的最大值，并求出此时点E的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以A、P、C为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由28 . （本题满分8分）如图，在ABC中，CD是AB边上的中线，已知B45，tanACB3，