河北省2019年九年级上学期期中数学试题（I）卷

河北省2019年九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知函数，并且，是方程的两个根，则实数，的大小关系可能是（ ）ABCD2 . 已知二次函数 yax2+bx+c（a0），过（1，y1）（2，y2）若 y10 时，则 a+b+c0若 ab 时，则 y1y2若 y10，y20，且 a+b0，则 a0若 b2a1，ca3，且 y10，则抛物线的顶点一定在第三象限上述四个判断正确的有（ ）个A1B2C3D43 . 某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2015年投入了300万元，2017年投入了500万元，设2015年至2017年间投入的教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A300x2=500B300（1+x）2=500C300（1+x%）2=500D300（1+2x） =5004 . 抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是（ ）ABCD5 . 用配方法解时正确的配方是（ ）ABCD6 . 下列说法中错误的是（ ）.A关于某条直线对称的两个三角形一定全等B轴对称图形至少有一条对称轴C全等三角形一定能关于某条直线对称D角是关于它的平分线对称的图形二、填空题7 . 如图，在直角坐标系中，点的坐标是，将线段绕着点顺时针旋转后，得到点B，则点B的坐标为_8 . 已知二次函数图像的对称轴为直线，则（填“”或“”）9 . 如图ABC中,BAC=90,将ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上,若AC=4,B=60,则CD的长为_10 . 在二次函数y=x2-2x-3中，当0x3时，y的最大值是_11 . 如图，上海实行垃圾分类政策后，各街道、各小区都在积极改造垃圾房，在工地一边的靠墙处，用12米长的栏围一个占面积为20平方米的长方形临时垃圾堆放点，栅栏只围三边，并且开一个2米的小门，方便垃圾桶的搬运.设垂直于墙的一边长为米根据题意，建立关于的方程是_三、解答题12 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE=CF求证：四边形DEBF是平行四边形13 . 已知二次函数yx2+4x+3(1)用配方法将yx2+4x+3化成ya(xh)2+k的形式；(2)在平面直角坐标系xOy中，画出这个二次函数的图象14 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax22ax3a（a0）与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），经过点A的直线l：ykxb与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD4AC（1）求点A的坐标及直线l的函数表达式（其中k，b用含a的式子表示）；（2）点E为直线l下方抛物线上一点，当ADE的面积的最大值为时，求抛物线的函数表达式15 . 如图，平面直角坐标系中，以点A(2，)为圆心，以2为半径的圆与x轴交于B，C两点.若二次函数yx2+bx+c的图象经过点B，C，试求此二次函数的顶点坐标.16 . 如图1，点是直线、之间的一点，连接、.（1）问题发现：若，则_.猜想图1中、的数量关系，并证明你的结论.（2）拓展应用：如图2，线段把这个封闭区域分为、两部分（不含边界），点是位于这两个区域内的任意一点，请直接写出、的数量关系.17 . 如图，抛物线与轴交于点、（点在点的左侧），与轴交于点，顶点为，直线过点且与轴平行，与抛物线交于点.（1）求抛物线的解析式；（2）点是抛物线上一动点，点是对称轴上一动点，若四边形是平行四边形，求点的坐标；（3）动点从点出发沿对称轴右侧的抛物线运动，过点作轴的平行线交直线于点，保持点以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿轴正方向运动，设运动时间为秒.若点在直线的下方，是否存在点，使得以、为顶点的三角形与相似？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由.18 . 如图1，在RtGMN中，M90，P为MN的中点（1）将线段MP绕着点M逆时针旋转60得到线段MQ，点P的对应点为Q，若点Q刚好落在GN上，在图1中画出示意图；试问：以线段MQ为直径的圆是否与GN相切？请说明理由；（2）如图2，用直尺和圆规在GN边上求作点Q，使得GQMPQN（保留作图痕迹，不要求写作法）19 . 如图，在矩形中，分别从同时出发，分别沿边移动，当有一个点先到达所在边的另一个端点时，其它各点也随之停止移动己知移动段时间后，若,当为何值时，以为顶点的四边形是平行四边形?20 . 如图，O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE2，DE6，求AD的长21 . 已知，关于的方程（1）不解方程，判断此方程根的情况；（2）若是该方程的一个根，求的值和另一根22 . 解下列方程：(1)x26x+3=0；(2)3x（x2）=2（x2）23 . 我市在党中央实施“精准扶贫”政策的号召下，大力开展科技扶贫的惠农富农，老张在科技人员的指导下，改良柑橘品种，去年他家的柑橘喜获丰收，而且质优味美，客商闻讯前来采购，经协商：采购价y（元/吨）与采购量x（吨）之间的函数关系如图所示.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）老张种植柑橘的成本是800元/吨，当