福州市2020版八年级下学期期中数学试题（II）卷

福州市2020版八年级下学期期中数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列各式正确的是（ ）ABCD2 . 一直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边与斜边长的和是49cm，则斜边（ ）A18cmB20cmC24cmD25cm3 . 如图边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45，则这两个正方形重叠部分的面积是（ ）ABC1-D-14 . 在ABCD中，AC，BD是对角线，如果添加一个条件，即可推出ABCD是矩形，那么这个条件是（ ）AAB=BCBAC=BDCACBDDABBD5 . 下列说法正确的是（ ）A对角线相等且互相平分的四边形是菱形B对角线相等且互相垂直的四边形是菱形C对角线相等且互相平分的四边形是矩形D对角线相等四边形是矩形6 . 函数y=中自变量x的取值范围是（ ）ABCD7 . 如图，在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中，各有一个三角形ABC，那么这四个三角形中，不是直角三角形的是（ ）ABCD8 . 下列等式不一定成立的是（ ）ABCD9 . 如图，在平行四边形中，A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分别是ABCD的五等分点，点B1，B2和D1，D2分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A4B2C4D2的面积为2，则平行四边形ABCD的面积为（ ）A4BCD3010 . 将一根长度为16cm自然伸直的弹性皮筋AB两端固定在水平的桌面上，然后把中点C竖直向上拉升6cm至D点（如图），则该弹性皮筋被拉长了（ ）A2 cmB4 cmC6 cmD8 cm二、填空题11 . 当a=1时，代数式的值是12 . 如图，在矩形ABCD中，AB4，BC8，把ABC沿着AC向上翻折得到AEC，EC交AD边于点F，则点F到AC的距离是_13 . 一木杆在离地面3米处折断，木杆顶端落在离木杆底端4米处，木杆折断之前高_米14 . 化简：_15 . 如图，CD90，添加一个条件：_(写出一个条件即可)，可使 RtABC 与RtABD 全等16 . 在ABCD中，若A+C=120，则A=_，B=_三、解答题17 . 请你根据下面要求完成：探索：在如图至中，设的面积为.（1）如图，延长的边到点，使，连结.若的面积为，则_（用含的代数式表示）；（2）如图，延长的边到点，延长边到点，使，连结.若的面积为，则_（用含的代数式表示），并写出理由；（3）在图的基础上延长到点，使，连结，得到（如图）.若阴影部分的面积为，则_（用含的代数式表示）.发现：像上面那样，将各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到（如图），此时，我们称向外扩展了一次.可以发现，扩展一次后得到的的面积是原来面积的_倍.应用：去年在面积为的空地上栽种了某种花卉.今年准备扩大种植规模，把向外进行两次扩展，第一次由扩展成，第二次由扩展成（如图）.求这两次扩展的区域（即阴影部分）面积共为多少？18 . 如图，在RtABC中，C=90，AC=16，BC=12，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、A求AB、EC的长19 . 已知RtABC，C90，AB10，且cosA. M为线段AB的中点， 作DMAB交AC于A点Q在线段AC上，点P在线段BC上，以PQ为直径的圆始终过点M， 且PQ交线段DM于点B 试说明AMQPME； 当PME是等腰三角形时，求出线段AQ的长.20 . 如图，在梯形ABCD中，AD/BC，AC与BD相交于点O，点E在线段OB上，AE的延长线与BC相交于点F，OD2 = OBOE（1）求证：四边形AFCD是平行四边形；（2）如果BC=BD，AEAF=ADBF，求证：ABEACD21 . 计算：（1） （2） +（1）0（3）（ ）（ +）+2 （4） 22 . 如图，在ABC中，ABC=45，CDAB，BEAC，垂足分别为D，E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，ABE=CBA（1）线段BH与AC相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；（2）求证：BG2GE2=EA223 . （1）如图1，在RtABC 中，D、E是斜边BC上两动点，且DAE=45，将绕点逆时针旋转90后，得到，连接.（1）试说明：；（2）当BE=3,CE=9时，求BCF的度数和DE的长；（3）如图2，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BAC=DAE=90，D是斜边BC所在直线上一点，BD=3，BC=8，求DE2的长.24 . 化简，再任取一个你喜欢的数代入求值25 . 如图，在四边形ABCD中，AB=DC，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点（1）求证：四边形EGFH是菱形；（2）若AB=4，且BA、CD延长后相交