青海省2020年八年级上学期期末数学试题（II）卷

青海省2020年八年级上学期期末数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在中，是上一点，、分别是、上的点，且满足，是上异于的另一点，则有（ ）ABCD以上三种情况都可能2 . 下面的图案中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD3 . 下列计算正确的是（ ）A-7-2=-5BCD3xy-4yx=-xy4 . 下列运算正确的是（ ）Aa0=0Ba3+a2=a5Ca2a1=aD5 . 使分式有意义的x的取值范围是（ ）ABCD6 . 如图，ABC和DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（ ）AB2C3D4二、填空题7 . 在一个直角三角形中，如果两个锐角的比是23，那么较大的锐角的度数是_8 . 分解因式：a2+3a=_9 . 如图，CD、CE分别是ABC的高和角平分线，A30，B60，则DCE_10 . 若二项式4a2+ma+1是一个含a的完全平方式，则m=_11 . 已知2m+3n+30，则4m8n的值为_12 . 如图，正方形ABCD中，BE距平分ABD交AD于E，于F ，于P，已知正方形ABCD的边长BC=2，则AP的长是_.三、解答题13 . （1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形.如图1，已知：在中，直线经过点A，BD直线l，CE直线l，垂足分别为点D、E.证明：DE=BD+CE.（2）组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图2，将（1）中的条件改为：在中，AB=AC，D、A、E三点都在直线l上，并且有，其中为任意锐角或钝角请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.（3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图3，过的边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AH是BC边上的高，延长HA交EG于点1，求证：I是EG的中点.14 . (1)如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用3种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形（2）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上在图中画出与ABC关于直线l成轴对称的ABC；ABC的面积为_；在直线l上找一点P，使PBPC的长最短.15 . 将下列各式分解因式(1) 16a2b21；(2)12ab-6（ ）16 . 如图，已知ABBC，CDBC，12，求证：EBFC17 . 如图，AB是O的直径，AC是上半圆的弦，过点C作O的切线DE交AB的延长线于点E，且于D，与O交于点F（1）判断AC是否是DAE的平分线？并说明理由；（2）连接OF与AC交于点G，当AGGC1时，求切线的长18 . 如图，在ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点（1）利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）：作DAC的平分线AM，连接BE并延长交AM于点F（2）试猜想AF与BC有怎样的关系19 . 先阅读下面文字，然后按要求解题例：1+2+3+100=？如果一个一个顺次相加显然太麻烦，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的因为1+100=2+99=3+98=50+51=101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果：1+2+3+4+5+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+（50+51）=101=（1）补全例题解题过程；（2）请猜想：1+2+3+4+5+6+（2n2）+（2n1）+2n=（3）试计算：a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+（a+99b）20 . 在学习平方根的过程中，同学们总结出：在中，已知底数和指数，求幂的运算是乘方运算；已知幂和指数，求底数的运算是开方运算. 小茗提出一个问题：“如果已知底数和幂，求指数是否也对应着一种运算呢？”老师首先肯定了小茗善于思考，继而告诉大家这是同学们进入高中将继续学习的对数，感兴趣的同学可以课下自主探究.小茗课后借助网络查到了对数的定义：小茗根据对数的定义，尝试进行了下列探究：（1），；，；，；，；计算： ；（2）计算后小茗观察（1）中各个对数的真数和对数的值，发现一些对数之间有关系，例如：；（用对数表示结果）（3）于是他猜想：（且，）.请你将小茗的探究过程补充完整，并再举一个例子验证（3）中他的猜想.21 . 2018年，我市把学位建设和消除义务教育阶段大班额工作作为全市民生工程某县城学校现有学生1200人，化解大班额后，每班平均学生数是化解前的，班级数量比原来多了9个，求化解大班额前平均每班有多少名学生？22 . 计算：. 解方程：23 . 已知代数式（n2）（1）用含n的代数式表示m；若m、n均取整数，求m、n的值（2）当n取