陕西省2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（II）卷(模拟)

陕西省2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知不等式:x1,x4,x-1.从这四个不等式中选取两个，构成正整数解是2的不等式组，应选取的是A与B与C与D与2 . 下列命题中的真命题是（ ）A对角线互相垂直的四边形是菱形B中心对称图形都是轴对称图形C三角形的一个外角大于它的内角D数据2，3，1，2的方差是0.53 . 已知，则下列比例式成立的是（ ）ABCD4 . 下表是满足二次函数y=ax2+bx+c的五组数据，x1是方程ax2+bx+c=0的一个解，则下列选项中正确的是（ ） x1618202224y-0 80-054-0200 220 72A16x118B20x12.2C18x12D22x1245 . 如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，绿化后一边减少了，另一边减少了，剩余面积为的矩形空地，则原正方形空地的边长为（ ）ABCD6 . 如图，图中相似三角形共有（ ）A4对B3对C2对D1对7 . 在同一时刻太阳光线是平行的，如果高米的测杆影长米，那么此时影长米的旗杆的高度为（ ）A18米B12米C15米D20米8 . 100个大小相同的球，用1至100编号，任意摸出一个球，则摸出的编号是质数的概率是 （ ）ABCD以上都不对9 . 若关于x的一元二次方程(k1)x24x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）Ak5Bk5二、填空题10 . 在平面直角坐标系中，与位似，位似中心为原点，点与点是对应顶点，且点A，点的坐标分别是，那么与的相似比为_11 . 因式分解:= _.12 . 如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AC、BD相交于点O，有如下五个结论：AODCOB；DACDCA；梯形ABCD是轴对称图形；AOBDOC；ACBD.请把其中正确结论的序号填写在横线上_13 . 甲盒中装有3个乒乓球，分别标号为1、2、3；乙盒中装有2个乒乓球，分别标号为1、2现分别从每个盒中随机取出1个乒乓球，则取出的两个乒乓球的标号之和为4的概率是_14 . 如果线段b是线段a、c的比例中项，且a=2，c=8，则b=_三、解答题15 . 如图，AD为ABC的中线，BE为三角形ABD中线，（1）若ABE20，BAD45，求BED的度数；（2）画出BED中BD边上的高；（3）若ABC的面积为80，BD8，则点E到BC边的距离为多少？16 . 综合实践: 问题情境数学活动课上，老师和同学们在正方形中利用旋转变换探究线段之间的关系探究过程如下所示:如图I，在正方形中，点为边的中点.将以点为旋转中心，顺时针方向旋转，当点的对应点落在边上时，连接.“兴趣小组”发现的结论是:；“卓越小组”发现的结论是:.解决问题(1)请你证明“兴趣小组”和“卓越小组”发现的结论；拓展探究证明完“兴趣小组”和“卓越小组”发现的结论后，“智慧小组”提出如下问题:如图2，连接，若正方形的边长为，求出的长度.(2)请你帮助智慧小组写出线段的长度.(直接写出结论即可)17 . 深圳市某校艺术节期间，开展了“好声音”歌唱比赛，在初赛中，学生处对初赛成绩做了统计分析，绘制成如下频数、频率分布直方图（如图），请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）频数、频率分布表中a=_,b=_；（2）补全频数分布直方图；（3）初赛成绩在94.5x100.5分的四位同学恰好是七年级、八年级各一位，九年级两位，学生处打算从中随机挑选两位同学谈一下决赛前的训练，则所选两位同学恰好都是九年级学生的概率为_18 . 某商店准备进一批季节性小家电，单价40元经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个；定价每增加1元，销售量将减少10个商店若准备获利2000元，则售价应定为多少？这时应进货多少个？19 . 如图，在矩形ABCD中，BC60cm动点P以6cm/s的速度在矩形ABCD的边上沿AD的方向匀速运动，动点Q在矩形ABCD的边上沿ABC的方向匀速运动P、Q两点同时出发，当点P到达终点D时，点Q立即停止运动设运动的时间为t(s)，PDQ的面积为S(cm2)，S与t的函数图象如图所示（1）ABcm，点Q的运动速度为cm/s；（2）在点P、Q出发的同时，点O也从CD的中点出发，以4cm/s的速度沿CD的垂直平分线向左匀速运动，以点O为圆心的O始终与边AD、BC相切，当点P到达终点D时，运动同时停止当点O在QD上时，求t的值；当PQ与O有公共点时，求t的取值范围20 . 2x2x1=0（用配方法解）21 . 下面是小明化简的过程解： （1）小明的解答是否正确？如有错误，错在第几步？（2）求当x时原代数式的值22 . 四边形 ABCD 中，E 为边 BC 上一点，F 为边 CD 上一点，且AEF=90（1）如图 1，若 ABCD 为正方形，E 为 BC 中点，求证：（2）若 ABCD 为平行四边形，AFE=ADC，如图 2，若AFE=60，求的值；如图 3，若 AB=BC，EC=2CA直接写出 cosAFE 值为23 . 问题情境：平面直角坐标系中，矩形纸片OBCD按如图的方式放置已知，将这张纸片沿过点B的直线折叠，使点O落在边CD上，记作点A，折痕与边OD交于点E数学探究：点C的坐标为_；求点E的坐标及直线BE的函数关系式；若点P是x轴上的一点，直线BE上是否存在点Q，能使以A，B，P，