人教版九年级数学上册21.2 二次函数的图像和性质

人教版九年级数学上册21.2 二次函数的图像和性质姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若函数是二次函数且图象开口向上，则a=（ ）A2B4C4或2D4或32 . 二次函数的图象如图所示，则下列判断正确的是（ ）Aa0Bb0Cc0Dabc03 . 对于每个正整数n，抛物线与x轴交于两点，若表示这两点间的距离，则的值为（ ）ABCD4 . 抛物线y2（x+6）2+5的顶点坐标是（ ）A（6，5）B（6，5）C（6，5）D（2，5）5 . 点A（3，y1），B（0，y2），C（3，y3）是二次函数y（x+2）2+m图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy1y3y26 . 设函数y=kx2+（3k+2）x+1，对于任意负实数k，当xm时，y随x的增大而增大，则m的最大整数值为（ ）A2B2C1D07 . 若二次函数的图象的顶点坐标为（2，-1），且抛物线过（0，3），则二次函数的解析式是（ ）Ay=-（x-2）2-1By=-（x-2）2-1Cy=（x-2）2-1Dy=（x-2）2-18 . 若二次函数的图像经过点、，则、的大小关系是（ ）ABCD不能确定9 . 抛物线y=（x+1）2+2的顶点（ ）A（1，2）B（2，1）C（1，2）D（1，2）二、填空题10 . 在我们刚刚学过的九年级数学下册课本第页，用“描点法”画某个二次函数图象时，列了如下表格：根据表格上的信息回答问题：该二次函数在时，_11 . 抛物线的顶点坐标为_12 . 已知二次函数的图象经过(0，3)，(4，3)两点，则该二次函数图象的对称轴为直线_13 . 直线与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线经过点A，将点B向右平移5个单位长度，得到点C，若抛物线与线段BC恰有一个公共点，则的取值范围是_.14 . 若抛物线的顶点在轴上，则_；若抛物线的对称轴是轴，则_；若抛物线的顶点在轴下方，则_15 . 二次函数的图象关于轴对称（_）16 . 若A(4，y1)，B(1，y2)，C(1，y3)为二次函数yx24x5的图像上的二点，则y1，y2，y3的从小到大顺序是_17 . 已知抛物线的顶点为（1，3），且过点（2，1），求这个函数的表达式为_18 . 已知二次函数y=ax2bxc(a0)中，函数y与自变量x的部分对应值如表：则当y1时，x的取值范围是_19 . 已知二次函数的图象如图所示这个二次函数的解析式为_；这个二次函数的对称轴是_；函数有最_值，当_时，的最值为_；当_时，三、解答题20 . 二次函数的图象与轴的一个交点为，另一个交点为，且与轴交于点.（1）求的值和点的坐标；（2）求的面积.21 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别在y轴和x轴的正半轴上，且长分别为m、4m（m0），D为边AB的中点，一抛物线l经过点A、D及点M（1，1m）（1）求抛物线l的解析式（用含m的式子表示）；（2）把OAD沿直线OD折叠后点A落在点A处，连接OA并延长与线段BC的延长线交于点E，若抛物线l与线段CE相交，求实数m的取值范围；（3）在满足（2）的条件下，求出抛物线l顶点P到达最高位置时的坐标22 . 在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的解析式利用函数图象研究其性质运用函数解决问题”的学习过程在画函数图象时，我们可以通过描点或平移或翻折等方法画出函数图象、下面我们対函数y|1|展开探索，请补充以下探索过程：（1）列表x1023y23a310b直接写出函数自变量x的取值范围，及a，b；（2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象，并写出这个函数的一条性质：（3）若方程|1|m有且只有一个解，直接写出m的值：23 . 已知抛物线经过点和点，且如图，若点恰好是抛物线的顶点，请写出它的对称轴和的值若，求、的值，并指出此时抛物线的开口方向若抛物线的开口向下，请直接写出的取值范围24 . 二次函数yax2+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：x10123y12根据表格中的信息，完成下列各题（1）当x3时，y（2）当x为何值时，y0？（3）若自变量x的取值范围是0x5，求函数值y的取值范围；若函数值y为正数，则自变量x的取值范围25 . 如图，已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线经过点A和点C，对称轴为直线l：，该抛物线与x轴的另一个交点为B（1）求此抛物线的解析式；（2）点P在直线l上，求出使PAC的周长最小的点P的坐标；（3）点M在此抛物线上，点N在y轴上，以A、B、M、N为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，直接写出所有