重庆市2020年（春秋版）中考数学一模试题（II）卷

重庆市2020年（春秋版）中考数学一模试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列因式分解不正确的是（ ）Ax2-16=（x-4）（x+4）Bx2+4x=x（x+4）Cx2 -8x+16=（x-4）2Dx2+3x+9=（x+3）22 . 如图，在四边形中，点分别为线段上的动点(含端点，但点不与点重合)，点分别为的中点，则长度的最大值为（ ）ABCD3 . 如图，在ABC中，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E, 连接AD. 如果AD=3，CD=1，那么BC的长是（ ）A3.5B4C4.5D54 . 如图，RtABC中，ACB90，ACBC2，若把RtABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为（ ）A4B4C8D85 . 若分式有意义，则（ ）Ax1Bx2Cx1且x2Dx1或x26 . 关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是 （ ）A5a6B5a6C5a6D5a0)的图象上,有一动点P,以点P为圆心,以一个定值R为半径作P在点P运动过程中,若P与直线y=-x+4有且只有3次相切时,则定值R为_.15 . 已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_16 . 已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是_；17 . 若点A（a，1）与点B（5，b）是关于原点O的对称点，则a+b_18 . 等腰三角形有一个角是，则它的底角的度数为_.三、解答题19 . 在平面直角坐标系中，如果点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为和谐点例如点（1，1），（，），（，），都是和谐点（1）分别判断函数和的图象上是否存在和谐点，若存在，求出其和谐点的坐标；（2）若二次函数的图象上有且只有一个和谐点（，），且当时，函数的最小值为3，最大值为1，求的取值范围；（3）直线经过和谐点P，与轴交于点D，与反比例函数的图象交于M，N两点（点M在点N的左侧），若点P的横坐标为1，且，请直接写出的取值范围20 . 如图所示，抛物线的顶点为，与轴交于、两点，且，与轴交于点求抛物线的函数解析式；求的面积；能否在抛物线第三象限的图象上找到一点，使的面积最大？若能，请求出点的坐标；若不能，请说明理由21 . 精准扶贫，助力苹果产业大发展甲、乙两超市为响应党中央将消除贫困和实现共同富裕作为重要的奋斗目标，到种植苹果的贫困山区分别用元以相同的进价购进质量相同的苹果甲超市的销售方案：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果千克，以进价的倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价的销售乙超市的销售方案：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利元（包含人工工资和运费）（1）苹果进价为每千克多少元？（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算22 . 某同学进行社会调查，随机抽查了某小区的40户家庭的年收入（万元）情况，并绘制了如图不完整的频数直方图，每组包括前一个边界值，不包括后一个边界值（1）补全频数直方图（2）年收入的中位数落在哪一个收入段内？（3）如果每一组年收入均以最低计算，这40户家庭的年平均收入至少为多少万元？（4）如果该小区有1200户住户，请你估计该小区有多少家庭的年收入低于18万元？23 . 中日钓鱼岛争端持续，我海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度如图，OAOB，OA36海里，OB12海里，钓鱼岛位于O点，我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向钓鱼岛所在地点O，我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船（1）请用直尺和圆规作出C处的位置；（不写作法，保留作图痕迹）（2）求我国海监船行驶的航程BC的长. 24 . 已知：如图，在RtABC中，ACB=90，将这个三角形绕点A旋转，使点B落在边BC延长线上的点D处，点C落在点E处求证：AD垂直平分线段CE25 . 如图，O的直径为AB，点C在圆周上(异于点A，B)，ADCD.(1)若BC3，AB5，求AC的长；(2)若AC是DAB的平分线，求证：直线C