南宁市2019年九年级上学期期中数学试题（I）卷

南宁市2019年九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，已知正五边形内接于，连结相交于点，则的度数是（ ）ABCD2 . 如图，是圆的直径，弦于，则弦的长为（ ）ABCD3 . 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列4个结论：abc0；ba+c；4acb20；2a+b=0，其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个4 . 如图，的动弦，相交于点，且，（ ）.在，中，一定成立的是（ ）ABCD5 . 一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起则其颜色搭配一致的概率是（ ）ABCD16 . 下列命题中，正确的是（ ）平面内三个点确定一个圆；平分弦的直径平分弦所对的弧；半圆所对的圆周角是直角；圆的内接菱形是正方形；相等的弧所对的圆周角相等ABCD7 . 已知线段，则下列式子中正确的是（ ）ABCD8 . 扇子是引风用品，夏令营必备之物，纸扇在DE与BC之间糊有纸条，可以题字或者作画.如图，竹条AD的长为5cm，贴纸的部分BD的长为10cm.扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120，则纸扇贴纸部分的面积为（ ）Acm2Bcm2Ccm2D100cm29 . 将抛物线y=5x2向下平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ）Ay=5（x+2）2-3By=5（x+2）2+3Cy=5（x-2）2-3Dy=5（x-2）2+310 . 不透明的袋子里装有2个红球和1个白球,这些球除了颜色外其他都相同.从中任意摸出一个球,记下颜色后,放回摇匀,再从中摸出一个,则两次摸到球的颜色相同的概率是（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，二次函数和一次函数的图象，观察图象,写出y2y1时x的取值范围.12 . 如图1是一款优雅且稳定的抛物线型落地灯，防滑螺母C为抛物线支架的最高点，灯罩D距离地面1.86米，点最高点C距灯柱的水平距离为1.6米，灯柱AB及支架的相关数据如图2所示若茶几摆放在灯罩的正下方，则茶几到灯柱的距离AE为_米13 . 已知，AB=4，P是AB黄金分割点，PAPB，则PA的长为_14 . 如图，在ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，若的长为2，则A的半径为_15 . 一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的个红球和若干个白球，再往该口袋中放入个相同的白球，摇匀后从中随机摸出一个球，若摸到白球的概率为，则口袋中原来有_个白球.16 . 如图，矩形ABCD中，AB2，BC2，以BC的中点E为圆心，以AB长为半径作与边AB、CD交于M、N，与AD相切于H，则图中阴影部分的面积是；三、解答题17 . 如图，在O中，AD=BC，求证：DC=AB18 . 如图，为的直径，点在上，且（1）求的长；（2）求图中阴影部分的面积19 . 如图，在等腰中，分别以和为斜边，向的外侧作等腰直角三角形，于点，于点，是的中点，连接，证明：（1）四边形为菱形；（2）20 . 如图，点I是ABC的内心，AI的延长线和ABC的外接圆相交于点D，与BC相交于点A（1）求证：DI=DB；（2）若AE=6cm，ED=4cm，求线段DI的长21 . 掷一枚正方体的骰子，各个面上分别标有数字1， 2，3，4，5，6，求下列事件发生的频率的大小：朝上的数字是奇数；朝上的数字能被3除余1；朝上的数字不是3的倍数；朝上的数字小于6；朝上的数字不小于3.22 . 已知：如图，在ABC中，CB=CA，以BC为直径的O与边AB相交于点D，DEAC，垂足为点E（1）判断DE与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若BD=1，cosB=12，求劣弧DB的长23 . 某地特产槟榔芋深受欢迎，某商场以7元/千克收购了3000千克优质槟榔芋，若现在马上出售，每千克可获得利润3元根据市场调查发现，近段时间内槟榔芋的售价每天上涨0.2元/千克，为了获得更大利润，商家决定先贮藏一段时间后再出售根据以往经验，这批槟榔芋的贮藏时间不宜超过100天，在贮藏过程中平均每天损耗约10千克（1）若商家将这批槟榔芋贮藏x天后一次性出售，请完成下列表格：每千克槟榔芋售价（单位：元）可供出售的槟榔芋重量（单位：千克）现在出售3000x天后出售（2）将这批槟榔芋贮藏多少天后一次性出售最终可获得最大利润？24 . 若抛物线的顶点坐标是，并且抛物线与轴两交点间的距离为8，试求该抛物线的关系式，并求