青海省2020年（春秋版）八年级下学期期中数学试题C卷

青海省2020年（春秋版）八年级下学期期中数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）ABCD2 . 下列说法错误的是（ ）A对角线互相垂直的平行四边形是正方形B四条边都相等的四边形是菱形C四个角都相等的四边形是矩形D一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形3 . 下列等式正确的是（ ）ABCD4 . 如图，点E是正方形ABCD外一点，连接AE、BE和DE，过点A作AE的垂线交DE于点P若AEAP1，PB3下列结论：APDAEB；EBED；点B到直线AE的距离为；S正方形ABCD8+则正确结论的个数是（ ）A1B2C3D45 . 要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（ ）Ax1Bx1Cx1Dx16 . 以下各组数为边长的三角形，其中构成直角三角形的一组是（ ）A4、5、6B3、5、6CD7 . 如果，则的取值范围是（ ）ABCD8 . 下列计算正确的是（ ）ABCD9 . 在四边形ABCD中，ADBC，如果要添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，那么这个条件可能是（ ）AAC180BBD180CAB180DAD18010 . 已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积（ ）A12B8C7.5D611 . 勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书周髀算经中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的，点都是矩形的边上，则矩形的面积为（ ）ABCD12 . 如图，把一个蛋糕分成等份，要使每份中的角是45，则的值为（ ）A6B7C8D9二、填空题13 . 如图，矩形的对角线、相交于点，且，则边的长为_14 . 已知菱形ABCD中，对角线AC=3，BD=4，面积是_15 . 判断下列各式是否成立：=2； =3； =4； =5类比上述式子，再写出两个同类的式子_、_，你能看出其中的规律吗？用字母表示这一规律_,16 . 菱形边、上分别有、两点，连接，若，则菱形的面积是_17 . 如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，APB60，连接PO并延长与O交于点C，连接AC，BA则四边形ACBP的形状是菱形；若O半径为1，则四边形ACBP的面积是18 . 如图，在ABCD中，AB，AD4，将ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为_三、解答题19 . 如图，在正方形ABCD中，E是CD边上的中点，AC与BE相交于点F，连接DA(注：正方形的四边相等，四个角都是直角，每一条对角线平分一组对角).(1) 在不增加点和线的前提下,直接写出图中所有的全等三角形;(2) 连接AE,试判断AE与DF的位置关系,并证明你的结论;(3) 延长DF交BC于点M,试判断BM与MC的数量关系，并说明理由20 . 如图，在ABC中，点D，E分别是边BC，AC上的中点，连接DE，并延长DE至点F，使EF=ED，连接AD，AF，BF，CF，线段AD与BF相交于点O，过点D作DGBF，垂足为点G.(1)求证：四边形ABDF是平行四边形；(2)当时，试判断四边形ADCF的形状，并说明理由；(3)若CBF=2ABF，求证：AF=2OG21 . 如图，二次函数的图象与x轴交于点A,B，与y轴交于点C点P是该函数图象上的动点，且位于第一象限，设点P的横坐标为x （1）写出线段AC, BC的长度：AC=，BC=；（2）记BCP的面积为S，求S关于x的函数表达式；（3）过点P作PHBC，垂足为H，连结AH,AP，设AP与BC交于点K，探究：是否存在四边形ACPH为平行四边形？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由，并求出的最大值22 . 学习第七章平行线的证明时，数学老师布置了这样一道作业题：如图1，在ABC中，BAC80，在CB的延长线上取一点D，使ADBABC，作ACB的平分线交AD于点E，求CED的度数善于归纳总结的小聪发现：借助平行线的性质可以“转化角的位置，不改变角的大小”于是小聪得到的解题思路如下：过点B作BFAD（如图2），交CE于点F，将求CED的度数转化为求BFC的度数问题，再结合已知条件和相关的定理，证出BF是ABC的平分线，进而求出BFC的度数（1）请按照上述小聪的解题思路，写出完整的解答过程；（2）参考小聪思考问题的方法，解决下面问题：如图3，在ABC中，D是AB延长线上的一点，过点D作DEBC，ACB和ADE平分线交于点G，求证：GA23 . 如图所示，为修铁路需凿通隧道AC，测得C=90，AB=5km， BC=4km，若每天凿 0.3km，试计算需要几天才能把隧道AC 凿通？24 . 计算：（1）（2）（3）25 . 如图，在菱形中，是对角线的中点，过点