长沙市2020版中考数学3月模拟试题（I）卷

长沙市2020版中考数学3月模拟试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在ABC中，C90，AB，BC，则A的度数为（ ）A30B45C60D752 . 如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：2，点A的坐标为(1，0)，则E点的坐标为（ ）A(2，0)B(1，1)C(，)D(2，2)3 . 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第n次移动到An则OA2A2018的面积是（ ）A504m2Bm2Cm2D1009m24 . 如图，在O的内接正六边形ABCDEF中，OA2，以点C为圆心，AC长为半径画弧，恰好经过点E，得到，连接CE，OE，则图中阴影部分的面积为（ ）A4B22C3D25 . 如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则满足条件的点C个数是（ ）A5B6C7D86 . 如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为（ ）ABCD7 . 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是31，则每个支干长出（ ）小分支A7根B6根C5根D4根8 . 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）.ABCD9 . 一个不透明的布袋里装有3个红球，2个黑球，若干个白球；从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是，袋中白球共有（ ）A1个B2个C3个D4个10 . 化简二次根式，结果为（ ）A0B3.14C3.14D0.111 . 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，设分配名工人生产螺母，由题意可知下面所列的方程正确的是（ ）ABCD12 . 如图，已知，则图中共有相似三角形的对数为（ ）A2B4C6D8二、填空题13 . 密码锁的密码是一个四位数字的号码，每位上的数字都可以是到中的任一个，若此人忘了中间两位号码，随意拔动中间两位号码正好能把锁打开的概率是_14 . 如果两个相似三角形的对应高之比为2：5，那么它们的面积比为_15 . 某种商品原价 100元，经过两次降价后，该种商品的价格减少了 36元，设平均每次降 价的百分率为，依题意可列出关于的方程_16 . 若m，n满足，则_.17 . 如图，这是一个铅皮做成的无盖半圆锥状容器，它是由半个圆锥侧面和一个等腰三角形围成的若不考虑容器厚度、接缝以及余料等因素，则根据图中给出的尺寸，制造这样一个容器需要铅皮_cm218 . 如图，已知等腰直角三角形 ABC 的直角边长为 1，以 RtABC 的斜边 AC 为直角边，画第二个等腰直角三角形 ACD，再以 RtACD 的斜边 AD 为直角边，画第三个等腰直角三角形 ADE依此类推，直到第五个等腰直角三角形 AFG，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为_三、解答题19 . 先化简，再求值：（ ），其中x=220 . 如图，已知A（2，2）、B（n，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOB的面积21 . （9分）计算：22 . 2019年3月25日是第24个全国中小学生安全教育日，为了让学生了解安全知识，增强安全意识，某校举办了一次“安全知识竞赛”评价等级与参赛成绩分之间的关系如下表：参赛成绩评价等级级级级级为了了解这次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩为样本，绘制了下列两幅不完整的统计图请根据图表中所给信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了_名学生；（2）扇形统计图中圆心角等于_度；补全条形统计图；（3）若该校共有3500名学生，请你估计该校等级为级的学生人数；（4）王老师让班上的同学以手抄报的形式分享自己进行安全知识学习后的心得体会，主题为交通安全、校内外活动安全、消防安全、家居安全中的任意一项，求小明和小丽两名同学恰好选到同一主题的概率23 . 华为手机与苹果手机受消费者喜爱，某商户每周都用25000元购进250张华为手机壳和150张苹果手机壳（1）商户在第一周销售时，每张华为手机壳的售价比每张苹果手机壳的售价的2倍少10元，且两种手机壳在一周之内全部售完，总盈利为5000元，商户销售苹果手机壳的价格每张多少元?（2）商户在第二周销售时，受到各种因素的影响，每张华为手机壳的售价比第一周每张华为手机壳的售价增加,但华为手机壳的销售量比第一周华为手机壳的销售量下降了a%；每张苹果手机壳的售价比第一周每张苹果手机壳的售价下降了a%，但苹果手机壳销售量与第一周苹果手机壳销售量相同，结果第二周的总销售额为30000元，求a（ ）的值24 . 如图，在RtABC中，ACB90，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE并延长至点F，使EFDE，连接AF，DC求证：四边形ADCF是菱形25 . 已知：如图（1），在ABC中，ABBC2CD，ABCDCB120，AC交BD于点A（1）如图1：作BMCA于M，求证：DCEBME；（2）如图2：点F为BC中点，连接AF交BD于点G，当ABa时，求线段FG的长度（用含a的代数式表示）；（3）如图3：在（2）的条件下，将ABG沿AG翻折得到AKG，延长AK交BD于点H，若BH5，求CE的长26 . 如图，C是半圆O上一个动点，AB为半圆的直径，D是弧BC的中点，过点D作半圆O的切线DE交AC的延长线于点E（1）求证：AEDE；（2）已知C