沪教版（上海）九年级数学上学期24.5第1课时 相似三角形的性质（1）

沪教版（上海）九年级上学期24.5第1课时 相似三角形的性质（1）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在中，AD为斜边BC上的高，若，则的值为（ ）A1：3B1：4：CD1：22 . 如图，已知ABC与BDE都是等边三角形，点D在边AC上（不与A、C重合），DE与AB相交于点F，则图中相似三角形有（ ）A2对B3对C4对D5对3 . 已知的三边长分别为，现在有长度分别为和的木条各一根，要做一个三角形木架与已知三角形相似，那么第三根木条的长度应为（ ）A20cmB25cmC30cmD35cm4 . 已知ABCD是一个以AD为直径的圆内接四边形，分别延长AB和DC，它们相交于P，若APD=60，AB=5，PC=4，则O的面积为（ ）A25B16C15D135 . 如图，在中，依据尺规作图的痕迹，计算的度数是（ ）A6729B679C6629D6696 . 若两个相似三角形的面积比为4：1，那么这两个三角形的对应边的比为（ ）A4：1B1：4C2：1D16：17 . 如图，已知在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，点M，E在AD上，点F在边AB上，并且DM=1，现将AEF沿着直线EF折叠，使点A落在边CD上的点P处，则当PB+PM的和最小时，ME的长度为（ ）ABCD8 . 如图，ADE与ABC的相似比为1：2，则三角形ADE与四边形BCED的面积比为（ ）A1：2B1：3C1：4D1：59 . 如图，BE，CF为ABC的两条高，若AB=6，BC=5，EF=3，则AE的长为（ ）AB4CD二、填空题10 . 如图，已知ADBC，AC和BD相交于点O，若AOD的面积为2，BOC的面积为18，BC6，则AD的长为_11 . 若两个相似三角形的面积比为，则它们的相似比为12 . 如图，在矩形ABCD中，点E是BC的中点，且DEAC于点O，则_.13 . 如图，有一块三角形余料，高线，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在上，点，分别在，上，若满足，则的长为_.14 . 如图，在中，点在上，若，则_15 . 已知的三边分别是，则与它相似的最长边为，则的周长是_16 . 如图，D在ABC的BC边上，ABCDAC，B50，C20，则BAD_17 . 一张等腰三角形纸片，底边长为15，底边上的高为22.5，现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3的矩形纸条，如图，已知剪得的纸条中有一张是正方形（正方形），则这张正方形纸条是第_张. 三、解答题18 . 如图，ABC中，BAC=90，正方形的一边GF在BC上，其余两个顶点D，E分别在AB，AC上.连接AG，AF分别交DE于M，N两点(1)求证：.(2)求证：(3)若AB=AC=2，求MN的长.19 . 如图，点D是ABC的边AB上一点，连接CD，若AD2，BD4，ACDB，求AC的长20 . 图1所示的遮阳伞，伞柄垂直于水平地面，其示意图如图2、当伞收紧时，点P与点A重合；当伞慢慢撑开时，动点P由A向B移动；当点P到达点B时，伞张得最开、已知伞在撑开的过程中，总有PM=PN=CM=CN=6.0分米，CE=CF=18.0分米，BC=2.0分米、设AP=x分米（1）求x的取值范围；（2）若CPN=60，求x的值；（3）设阳光直射下，伞下的阴影（假定为圆面）面积为y，求y关于x的关系式（结果保留）21 . 如图，某城市市民广场一入口处有五级高度相等的小台阶已知台阶总高1.5米，为了安全现要作一个不锈钢扶手AB及两根与FG垂直且长为1米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的地段分别为D、C），且DAB=66.5（参考数据：cos66.50.40，sin66.50.92）（1）求点D与点C的高度DH；（2）求所有不锈钢材料的总长度（即AD+AB+BC的长，结果精确到0.1米）22 . 如图，AB是O的弦，过AB的中点E作ECOA，垂足为C，过点B作直线BD交CE的延长线于点D，使得DB=DA（1）求证：BD是O的切线；（2）若AB=12，DB=5，求AOB的面积23 . 如图，已知AB为O的直径，AC为O的切线，OC交O于点D，BD的延长线交AC于点A（1）求证：1=CAD；（2