西安市2019年九年级下学期期中数学试题（I）卷

西安市2019年九年级下学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）A对角线互相平分B对角线互相垂直C对角线相等D对角线平分一组对角2 . 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）ABCD3 . 在锐角三角形ABC中，BDAC于点D，CEAB于点E，且SADESABC，则A的度数为（ ）A75B60C45D304 . 2019年3月27日上午，成都至自贡高速铁路正式动工建设，标志着成自高铁全线开工，这是四川铁路建设史上一个里程碑意义的事全线长176公里，项目总投资359.7亿元，将数据359.7亿用科学记数法表示为（ ）ABCD5 . 下列运算正确的是（ ）Aa3+a3a3Baa3a3C（a3）2a6D（ab）3ab36 . 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A（3，0），对称轴为直线x=1，给出以下结论：abc0；b24ac0；a+b+cax2+bx+c；若M（x2+1，y1）、N（x2+2，y2）为函数图象上的两点，则y1y2，其中正确的是（ ）ABCD7 . 如图，已知170，如果CDBE，那么B的度数为（ ）A70B100C110D1208 . 下列计算错误的是（ ）ABCD9 . 在下面由冬季奥运会比赛项目图标组成的四个图形中，其中可以看作轴对称图形的是（ ）ABCD10 . 若，则代数式在的最小值是（ ）ABCD一个与有关的整式二、填空题11 . 对平面上任意一点(a，b)，定义f，g两种变换：f(a，b)=(a，-b)如f(1，2)=(1，-2)；g(a，b)=(b，a)如g(1，2)=(2，1)据此得g(f(5，-9)=_12 . 三角形关于任一边上的垂直平分线成轴对称（_）13 . 如图，已知是的直径，为弦，度过圆心作交于点，连接，则_度14 . 已知x=m是方程x2-2x-3=0的根，则代数式2m2-4m-3的值为_15 . 如图，直线ykx+b(k0)经过点A(2，4)，则不等式kx+b4的解集为_.16 . 因式分解：m2n6mn+9n=_17 . 计算：_18 . 圆内接正方形的一边截成的小弓形面积是2-4，则正方形的边长等于_.三、解答题19 . 如图，一次函数y=0.5x+3的图象与反比例函数y=（k0）的图象交于A（-5，a），B两点，与x轴交于点D，与y轴交于点C，且AD=BA（1）求此反比例函数的表达式和B点坐标；（2）连接AO和BO，若点P在x轴上，且SBDP=SBOA，求点P的坐标；（3）如图2，作ABFE，点F和点E分别在y轴和x轴上，求证：AED=FEO20 . 已知二次函数的图象经过点（0，3），顶点坐标为（1，4）（1）求这个二次函数的解析式；（2）若将该抛物线绕原点旋转180，请直接写出旋转后的抛物线函数表达式。21 . 为调查七年级学生了解校园防欺凌知识的情况，小刚在主题班会后就本班学生对校园防欺凌知识的了解程度进行了一次调查统计：A：熟悉，B：较了解，C：知道如下是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生；（2）在条形图中将表示“知道”的部分补充完整（3）在扇形统计图中，求“较了解”部分所对应的圆心角的度数；（4）如果七年级共有460名同学，请你估算全年级对校园防欺凌知识“熟悉”的学生人数22 . 如图，已知是的直径，是的弦，弦于点，交于点，过点的直线与的延长线交于点，求证：是的切线；当点在劣弧上运动时，其他条件不变，若求证：点是的中点；在满足的条件下，求的长23 . 某公司出售A、B两种型号的电脑，A型电脑的进价为4000元，利润率为15%，B型电脑的进价比A型电脑的进价少500元，利润率高5个百分点虽然B型电售出的台数比A型电脑少100台，但销售所得利润比A型电脑多了10000元设销售A型电脑x台（1）请用含x的式子表示出销售A型电脑所得利润；（2）求A、B型电脑各售出了多少台24 . 现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持，每位参与者需交赞助费5元，活动规则如下：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形，参与者转动这两个转盘，转盘停止后，指针各自指向一个数字，（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一数字为止），若指针最后所指的数字之和为12，则获得一等奖，奖金20元；数字之和为9，则获得二等奖，奖金10元；数字之和为7，则获得三等奖，奖金为5元；其余均不得奖；此次活动所集到的赞助费除支付获奖人员的奖金外，其余全部用于资助贫困生的学习和生活；（1）分别求出此次活动中获得一等奖、二等奖、三等奖的概率；（2）若此次活动有2000人参加，活动结束后至少有多少赞助费用于资助贫困生？25 . 已知，且交于点，交于点，交于点求证：26 . 如图，ABC中，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，B=42，DAE=12，求的度数.27 . 一个两位数，个位数字与十位数字的和为8，个位数字与十位数字互换位置后，所得的两位数比原两位数小18，则原两位数是